苏科版九年级下册数学期末测试卷及含答案

苏科版九年级下册数学期末测试卷及含
答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、若把抛物线y＝x2－2x＋1先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得到的抛物线的函数关系式为y＝ax2＋bx＋c，则b、c的值为（）
A.b＝2，c＝－2
B.b＝－8，c＝14
C.b＝－6，c＝6
D.b＝－8，c＝18
2、如图，已知E、F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③MD=2AM=4EM；④AM= MF.其中正确结论的个数是（）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
3、二次函数的图象如图所示，则函数值时，自变量x的取值范围是（）.
A. B. C. D.
4、袋子了有3个红球和2个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地取出一个球，取出红球的概率是（）
A. B. C. D.
5、设函数y=x2+2kx+k﹣1（k为常数），下列说法正确的是（）
A.对任意实数k，函数与x轴都没有交点
B.存在实数n，满足当x≥n 时，函数y的值都随x的增大而减小
C.k取不同的值时，二次函数y的顶点始终在同一条直线上
D.对任意实数k，抛物线y=x 2+2kx+k﹣1都必定经过唯一定点
6、如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B(﹣1，0)，则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣
b+c<0；③b2﹣4ac<0；④当y>0时，﹣1<x<3．其中正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
7、在Rt△ABC中，，AC=3，BC=4，则sinA的值为（）
A. B. C. D.
8、如图，⊙是的外接圆，已知平分交⊙于点，交于点，若，，则的长为（）
A. B. C. D.
9、如图，在中，点D在BC上一点，下列条件中，能使与
相似的是（）
A.∠BAD＝∠C
B.∠BAC＝∠BDA
C. AB2＝BD∙BC
D. AC2＝CD∙CB
10、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b2-4ac ＞0；②2a+b＜0；③4a-2b+c=0；④a：b：c=-1：2：3．其中正确的是（）
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
11、把一块直尺与一块三角板如图放置，若sin∠1= ，则∠2的度数为（）
A.120°
B.135°
C.145°
D.150°
12、在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，位似比为：，将
缩小，若点坐标，，则点对应点坐标为（）
A. ，
B.
C. 或，
D. ，或，
13、小芳给校方提供学生体育锻炼的情况报告，在校内对全校学生进行了抽样调查，每位学生只选择一项自己最喜欢的体育运动.其中，a代表最喜欢参加兵乒球运动；b代表最喜欢参加羽毛球运动；c代表最喜欢气排球运动；d代表最喜欢篮球运动，下图是她还未完成的条形统计图与扇形统计图，根据统计图所给出的信息，这个样本中最喜欢篮球运动(即d)的百分率与人数是( )
A.24，26%
B.33，26.4%
C.28，22.4%
D.25，23.6%
14、如图是二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象，使y≥﹣1成立的x的取值范围是（）
A.x≥﹣1
B.x≤﹣1
C.﹣1≤x≤3
D.x≤﹣1或x≥3
15、如图，△ABC中，∠BAC=45°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转得
到△AB
1C
1
，当点C
1
、B
1
、C三点共线时，旋转角为α，连接BB
1
，交AC于点
D．下列结论：①△AC
1C为等腰三角形；②△AB
1
D∽△BCD；③α=75°；④
CA=CB
1
，其中正确的是（）
A.①③④
B.①②④
C.②③④
D.①②③④
二、填空题(共10题，共计30分)
16、CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CD＝10，AB＝8，则tan∠DAE＝
________．
17、如图，在平面直接坐标系中，将反比例函数的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的曲线l，过点，的直线与曲线l相交于点C、D，则sin∠COD=________ ．
18、抛物线y=mx2﹣2mx+m﹣3（m＞0）在﹣1＜x＜0位于x轴下方，在3＜x＜4位于x轴上方，则m的值为________．
19、已知一个不透明的盒子中装有3个红球，2个白球，这些球除颜色外均相同，现从盒中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是________ ．
20、如图，传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1：，把物体从地面A处送到坡顶B处时，物体所经过的路程是12米，此时物体离地面的高度是________米．
21、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=2，则cosA的值是________.
22、如图，抛物线y=ax2+bx+c分别交坐标轴于A（-2，0）、B（6，0）、C （0，4），则0≤ax2+bx+c<4的解是________.
23、当x＝0时，函数y＝2x2+1的值为________．
24、已知3x=2y，那么=________ ．
25、抛物线与轴的交点是，，则这条抛物线的对称轴是直线________.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、先化简，再求值：，其中，
.
27、如图是一副扑g牌中的三张牌，将它们正面向下洗均匀，甲同学从中随机抽取一张牌后放回，乙同学再从中随机抽取一张牌，用树状图（或列表）的方法，求抽出的两张牌中，牌面上的数字都是偶数的概率．
28、在圆O中，直径CD⊥弦AB于E，AB＝6，＝，求DE的长．
29、如图，热气球探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球与楼的水平距离AD为100米，试求这栋楼的高度BC.
30、某学校举行一次体育测试，从所有参加测试的中学生中随机的抽取10名学生的成绩，制作出如下统计表和条形图，请解答下列问题：
（1）孔明同学这次测试的成绩是87分，则他的成绩等级是哪等？
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）已知该校所有参加这次测试的学生中，有60名学生成绩是A等，请根据以上抽样结果，估计该校参加这次测试的学生总人数是多少人．
编号成绩等级编号成绩等级
①95 A ⑥76 B
②78 B ⑦85 A
③72 C ⑧82 B
④79 B ⑨77 B
⑤92 A ⑩69 C
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
2、B
3、B
4、B
5、D
6、B
7、B
9、D
10、D
11、E
12、C
13、C
14、C
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
30、。