北京市大兴区2021届新高考物理第四次调研试卷含解析

北京市大兴区2021届新高考物理第四次调研试卷
一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．如图所示，足够长的小平板车B 的质量为M ，以水平速度v 0向右在光滑水平面上运动，与此同时，质量为m 的小物体A 从车的右端以水平速度v 0沿车的粗糙上表面向左运动．若物体与车面之间的动摩擦因数为μ，则在足够长的时间内（ ）
A ．若M ＞m ，物体A 对地向左的最大位移是2
2()Mv M m g μ+
B ．若M ＜m ，小车B 对地向右的最大位移是20
Mv mg
μ
C ．无论M 与m 的大小关系如何，摩擦力对平板车的冲量均为mv 0
D ．无论M 与m 的大小关系如何，摩擦力的作用时间均为0
2()mv M m g
μ+
【答案】D 【解析】 【分析】
根据动量守恒定律求出M 与m 的共同速度，再结合牛顿第二定律和运动学公式求出物体和小车相对于地面的位移．根据动量定理求出摩擦力的作用的时间，以及摩擦力的冲量． 【详解】
规定向右为正方向，根据动量守恒定律有00Mv mv M m v -=
+（），解得()0M m v v M m
-=+；若M m >，
A 所受的摩擦力f mg μ=，对A ，根据动能定理得：2
0102
A mgx mv μ-=-
，则得物体A 对地向左的最大位移202A v x g μ=，若M m <，对B ，由动能定理得2
0102B mgx Mv μ-=-，则得小车B 对地向右的最大位
移20
2B Mv x mg
μ=，AB 错误；根据动量定理知，摩擦力对平板车的冲量等于平板车动量的变化量，即
02mMv I Mv Mv m M
-=-=+，C 错误；根据动量定理得0
ft Mv Mv f mg μ-=-=，，解得()02Mv t M m g μ=+，D 正确． 【点睛】
本题综合考查了动量守恒定律和动量定理，以及牛顿第二定律和运动学公式，综合性强，对学生的要求较高，在解题时注意速度的方向．
2．如图，在xoy 坐标系中有圆形匀强磁场区域，其圆心在原点O ，半径为L ，磁感应强度大小为B ，磁场方向垂直纸面向外。

粒子A 带正电，比荷为
q m ，第一次粒子A 从点（－L ，0）在纸面内以速率qBL
v m
=
沿着与x 轴正方向成α角射入磁场，第二次粒子A 从同一点在纸面内以相同的速率沿着与x 轴正方向成β角射入磁场，已知第一次在磁场中的运动时间是第二次的2倍，则
A ．2
π
αβ+=
B ．22
π
αβ+=
C ．22
π
αβ+=
D ．222
π
αβ+=
【答案】B 【解析】 【详解】
粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹如图所示：
，
根据洛伦兹力提供向心力有：
2
v qvB m R
＝
则粒子做匀速圆周运动的半径为：
mv
R L qB
＝
＝ 根据几何知识可知BOCO 1以及BODO 2为菱形，所以 ∠1=180°-（90°-α）=90°+α ∠2=180°-（90°+β）
根据题意可知∠1=2∠2，所以得到 α+2β＝90°＝ 2
π。

A ．2
π
αβ+=
，与结论不相符，选项A 错误； B ．22
π
αβ+=
，与结论相符，选项B 正确；
C ．22
π
αβ+=
，与结论不相符，选项C 错误；
D ．222
π
αβ+=，与结论不相符，选项D 错误；
故选B 。

3．如图所示，一束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为a 、b 两种单色光。

则下列说法正确的是（ ）
A ．在真空中传播时，a 光的速度大
B ．从玻璃射向空气时，b 光发生全发射的临界角小
C ．经过同一双缝干涉实验装置时，观察到a 光的相邻亮条纹间距大
D ．若b 光能使某金属发生光电效应，则a 光也一定能发生光电效应 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．真空中传播时，各种颜色光的光速均相同，A 错误；
B ．根据光路图可知b 光偏折程度小，所以b 光折射率小，根据全反射定律1
sin C n
=可知b 光发生全反射的临界角大，B 错误；
C ．根据光路图可知a 光折射率大，所以频率大，波长短，根据l
x d
λ∆=可知，经过同一双缝干涉实验装置时，观察到a 光的相邻亮条纹间距小，C 错误；
D ．a 光的频率大于b 光，根据=h εν可知a 光的光子能量大于b 光，所以若b 光能使某金属发生光电效应，则a 光也一定能发生光电效应，D 正确。

故选D 。

4．双星系统由两颗相距较近的恒星组成，每颗恒星的半径都远小于两颗星球之间的距离，而且双星系统
一般远离其他天体。

如图所示，相距为L 的M 、N 两恒星绕共同的圆心O 做圆周运动，M 、N 的质量分别为m 1、m 2，周期均为T 。

若另有间距也为L 的双星P 、Q ，P 、Q 的质量分别为2m 1、2m 2，则( )
A ．P 、Q 运动的轨道半径之比为m 1∶m 2
B ．P 、Q 运动的角速度之比为m 2∶m 1
C ．P 、Q 2
D ．P 与M 的运动速率相等 【答案】C 【解析】 【详解】
双星系统的两颗恒星运动的角速度相等，由万有引力提供向心力，对M 、N 有 G
12
2
m m L
＝m 1·r 122π()T G
12
2
m m L ＝m 2·r 2
22π()T 对P 、Q 有 G
12
222m m L ⋅＝2m 1·r′1
22π()T G
12
2
22m m L ⋅＝2m 2·r′222π()T
其中
r 1＋r 2＝L ，r′1＋r′2＝L 联立解得 T′＝22
T 由
2m 1r′1＝2m 2r′2 可知
r′1∶r′2＝m 2∶m 1 则可知
r 1＝r′1 结合v ＝
2r
T
π可知P 与M 的运动速率不相等，故ABD 错误，C 正确。

故选C 。

5．如图所示，匀强磁场中有一电荷量为q 的正离子，由a 点沿半圆轨迹运动，当它运动到b 点时，突然吸收了附近若干电子，接着沿另一半圆轨迹运动到c 点，已知a 、b 、c 在同一直线上，且ac ＝1
2
ab 。

电子的电荷量为e ，质量可忽略不计，则该离子吸收的电子个数为
A ．
32q e B ．
q e
C ．23q e
D ．
3q e
【答案】D 【解析】 【详解】
正离子由a 到b 的过程，轨迹半径12
ab
r =，根据牛顿第二定律：21v qvB m r =，正离子在b 点吸收n 个电
子，因电子质量不计，所以正离子的速度不变，电荷量变为q －ne ，正离子从b 到c 的过程中，轨迹半径
r 2＝2bc ＝3
4
ab ，且(q －ne)vB ＝22v m r ，解得：
n ＝
3q
e
A ．
32q
e。

故A 不符合题意。

B ．
q
e。

故B 不符合题意。

C ．
23q
e。

故C 不符合题意。

D ．
3q
e。

故D 符合题意。

6．如图（a ）所示，理想变压器原副线圈匝数比n 1：n 2=55：4，原线圈接有交流电流表A 1，副线圈电路接有交流电压表V 、交流电流表A 2、滑动变阻器R 等，所有电表都是理想电表，二极管D 正向电阻为零，反向电阻无穷大，灯泡L 的阻值恒定。

原线圈接入的交流电压的变化规律如图（b ）所示，则下列说法正确的是（ ）
A ．由图（b ）可知交流发电机转子的角速度为100rad/s
B ．灯泡L 两端电压的有效值为32V
C ．当滑动变阻器的触头P 向下滑动时，电流表A 2示数增大，A 1示数减小
D ．交流电压表V 的读数为32V 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．根据图像可知周期T=0.02s ，则角速度
22rad/s 100rad/s 0.02
T ππωπ=
== 故A 错误；
B ．原线圈电压的有效值为
14402
V 440V 2
U =
= 根据理想变压器的电压规律求解副线圈的电压，即交流电压表的示数为
22114
440V 32V 55
n U U n =
=⨯= 因为小灯泡和二极管相连，二极管具有单向导电性，根据有效值的定义
L
2
L
L 2(32V)2U T T R R ⋅= 解得灯泡两端电压
L 162V U =
故B 错误，D 正确；
C ．当滑动变阻器的触头P 向下滑动时，副线圈接入的总电阻减小，副线圈两端电压不变，所以电流表2
A
示数增大，根据单相理想变压器的电流规律
12
2
1
I n
I n
可知电流表1
A的示数也增大，故C错误。

故选D。

二、多项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
7．一质量为m的物体以某一速度冲上一个倾角为37°的斜面，其运动的加速度的大小为0.9g．这个物体沿斜面上升的最大高度为H，则在这过程中()
A．物体克服重力做功0.9 mgH
B．物体克服摩擦力做功0.6 mgH
C．物体的动能损失了1.5 mgH
D．物体的重力势能增加了mgH
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】
AD. 重力势能的增加量等于克服重力做的功mgH，故重力势能增加了mgH，故A错误，D正确；
B. 物体上滑过程，根据牛顿第二定律，有：mgsin37°+f=ma，解得摩擦力大小：f=0.3mg，物体克服摩擦
力做功：W f=0.3mg×
sin37
H
o
=0.5mgH，故B错误；
C．物体上滑过程,根据牛顿第二定律,得合外力大小为F合=ma=0.9mg，根据动能定理得：△E k=−F合
sin37
H
o
=−1.5mgH，故物体的动能减少了1.5mgH，故C正确．
故选CD。

8．一定质量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其V﹣T图象如图所示，p a、p b、p c分别表示状态a、b、c的压强，下列判断正确的是（）
A．过程a到b中气体一定吸热
B ．p c ＝p b ＞p a
C ．过程b 到c 气体吸收热量
D ．过程b 到c 中每一个分子的速率都减小 E.过程c 到a 中气体吸收的热量等于对外做的功 【答案】AB
E 【解析】 【详解】
A ．过程ab 中气体的体积不变，没有做功；温度升高，内能增大，所以气体一定吸热，故A 正确；
B ．设a 状态的压强为a P ，则由理想气体的状态方程可知
00
00
333a b P V P V T T ⋅⋅= 所以
3b a P P =
同理
00
00
·3a C P V P V T T =⋅ 解得
3c a P P =
所以
c b a P P P =>
故B 正确；
C ．过程b 到c ，温度降低，内能减小；体积减小，外界对气体做功，则气体放出热量，故C 错误；
D ．温度是分子的平均动能的标志，是大量分子运动的统计规律，对单个的分子没有意义，所以过程bc 中气体的温度降低，分子的平均动能减小，并不是每一个分子的速率都减小，故D 错误；
E ．由图可知过程ca 中气体等温膨胀，内能不变，对外做功，根据热力学第一定律可知，气体吸收的热量等于对外做的功，故E 正确； 故选ABE 。

9．如图所示，将甲分子固定于坐标原点O 处，乙分子放置于r 轴上距离O 点很远的r 4处，r 1、r 2、r 3为r 轴上的三个特殊的位置，甲、乙两分子间的分子力F 和分子势能E p 随两分子间距离r 的变化关系分别如图中两条曲线所示，设两分子间距离很远时，E p =0。

现把乙分子从r 4处由静止释放，下列说法中正确的是______。

A．虚线1为E p-r图线、实线2为F-r图线
B．当分子间距离r<r2时，甲乙两分子间只有分子斥力，且分子斥力随r减小而增大
C．乙分子从r4到r2做加速度先增大后减小的加速运动，从r2到r1做加速度增大的减速运动
D．乙分子从r4到r1的过程中，分子势能先增大后减小，在r1位置时分子势能最小
E.乙分子的运动范围为r4≥r≥r1
【答案】ACE
【解析】
【详解】
A．因两分子间距在平衡距离r0时，分子力表现为零，此时分子势能最小，可知虚线1为E p-r图线、实线2为F-r图线，选项A正确；
B．当分子间距离r<r2时，甲乙两分子间斥力和引力都存在，只是斥力大于引力，分子力表现为斥力，且分子斥力随r减小而增大，选项B错误；
C．乙分子从r4到r2所受的甲分子的引力先增加后减小，则做加速度先增大后减小的加速运动，从r2到r1因分子力表现为斥力且逐渐变大，可知做加速度增大的减速运动，选项C正确；
D．乙分子从r4到r1的过程中，分子力先做正功，后做负功，则分子势能先减小后增大，在r2位置时分子势能最小，选项D错误；
E．因乙分子在r4处分子势能和动能均为零，到达r1处时的分子势能又为零，由能量守恒定律可知，在r1处的动能也为零，可知乙分子的运动范围为r4≥r≥r1，选项E正确；
故选ACE.
10．一列简谐横波在某均匀介质中沿x轴传播，从x＝3 m处的质点a开始振动时计时，图甲为t0时刻的波形图且质点a正沿y轴正方向运动，图乙为质点a的振动图象，则下列说法中正确的是________．
A．该波的频率为2.5 Hz
B．该波的传播速率为200 m/s
C ．该波是沿x 轴负方向传播的
D ．从t 0时刻起，质点a 、b 、c 中，质点b 最先回到平衡位置 E.从t 0时刻起，经0.015 s 质点a 回到平衡位置 【答案】BD
E 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图乙可得：周期T=4×10-2s ，故频率
2
11Hz 25Hz 410f T -⨯＝＝＝
故A 错误；
B ．由图甲可得：波长λ=8m ，故波速 v ＝
T
λ
＝200m/s 故B 正确；
C ．根据图甲所示时刻质点a 正沿y 轴正方向运动可得：波沿x 轴正向传播，故C 错误；
D ．根据波沿x 轴正向传播可得：图甲所示t 0时刻，a 向波峰运动，b 向平衡位置运动，c 向波谷运动，故b 最先回到平衡位置，故D 正确；
E ．根据波沿x 轴正向传播，由图甲可得，平衡位置从x=0处传播到x=3m 的质点a 处时，质点a 回到平衡位置，故质点a 经过时间
30.015200/x m t s v m s
V ＝
＝＝ 回到平衡位置，故E 正确； 故选BDE ． 【点睛】
机械振动问题中，一般根据振动图或质点振动得到周期、质点振动方向；再根据波形图得到波长和波的传播方向，从而得到波速及质点振动，进而根据周期得到路程．
11．如图所示，电阻不计、间距为L 的粗糙平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B 。

方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R ，质量为m 、电阻为r 的金属棒MN 置于导轨上，受到垂直于金属棒 的水平外力F 的作用由静止开始运动，外力F 与金属棒速度v 的关系是 F ＝F 0＋kv （F 0，k 是常量），金属棒 与导轨始终垂直且接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ。

下列关于金属棒的速度v 随时间t 变化的图象和感应电流的功率P 随v 2变化的图像可能正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】ABD
【解析】
【分析】
【详解】
AB ．分析金属棒运动情况，由力的合成和牛顿第二定律可得
F 合2222
00()A B L v B L F mg F F kv mg F mg k v ma R r R r
μμμ=--=+--=-+-=++ 因为金属棒从静止出发，所以有
00F >且F 合0>
即加速度0a >，加速度方向水平向右；
（1）若22
B L k R r
=+，则有 0ma F mg μ=-
加速度为定值，金属棒水平向右做匀加速直线运动，则有
v at =
说明速度v 与时间t 成正比，故A 可能；
(2)若22
B L k R r
>+，则有 22
0()B L ma F mg k v R r
μ=-+-+ a 随v 增大而增大，说明金属棒做加速度增大的加速运动，速度-时间图象的斜率增大；
(3)若22
B L k R r
<+，则有 22
0()B L ma F mg k v R r
μ=-+-+ a 随v 增大而减小，说明金属棒在做加速度减小的加速运动，速度-时间图象的斜率减小，故B 可能； CD ．设金属棒在某一时刻速度为v ，由题意可知感应电动势
E BLv =
环路电流为
I r
BLv R =+ 则有感应电流与速度成正比；
感应电流功率为
22
2B L P EI v R r
==+g 则有感应电流的功率与速度的平方成正比，故C 错误，D 正确。

故选ABD 。

12．下列说法正确的是___________
A ．温度高的物体分子平均动能和内能一定大
B ．液晶既具有液体的流动性又像某些晶体具有各向异性
C ．一定质量的理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加
D ．空气的相对湿度定义为水的饱和蒸汽压与相同温度时空气中所含水蒸气的压强之比
E.如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间分子平均动能一定相同
【答案】BCE
【解析】
【分析】
本题考查热学相关知识。

【详解】
A.温度是分子的平均动能的标志，而物体的内能不仅与温度有关，还有物体的物质的量、体积、物态有关，故A 错误；
B.液晶是一种比较特殊的物态，它既具有液体的流动性又向某些晶体具有各向异性，故B 正确；
C.根据理想气体状态方程PV C T
=，P 不变，V 增大，温度T 增大，分子的平均动能增大，分子势能可以忽略不计，内能一定增加，故C 正确；
D.空气的相对湿度定义为水的实际气压与同温度下饱和蒸气压之比，故D 错误；
E.如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间必定处于热平衡，温度相同，分子平均动能一定相同，故E 正确。

故选BCE 。

三、实验题:共2小题，每题8分，共16分
13．用图甲所示的电路测定一节旧干电池的电动势和内阻。

除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：
双量程电流表A ：（量程0~0.6A 0~3A ，）
；
双量程电压表V ：（量程0~3V 0~15V ，）
； 滑动变阻器1R ：（阻值范围0~20Ω，额定电流2A ）；
滑动变阻器2R ：（阻值范围0~1000Ω，额定电流1A ）。

(1)为了调节方便，同时测量精度更高，实验中应选用的电流表量程为_______A ，电压表量程为_____V ，应选用的滑动变阻器为____________（填写滑动变阻器符号）；
(2)依据电路图用笔画线代表导线连接图乙中的电路元件（图中已完成了部分连线），要求闭合开关时滑动变阻器的滑片P 处于正确的位置，并正确选用电压表、电流表的量程___________；
(3)多次测量并记录电流表示数I 和电压表示数U ，应用这些数据画出了如图丙所示U I -图像。

由图像可以得出电池的电动势E =_______V ，内阻r =_______Ω；
(4)根据实验测得的I 、U 数据，令y UI =，x I =，由计算机作出的y x -图线应是图丁中的_______（选填“a ”“b ”或“c ”）。

【答案】0~0.6 0~3 1R 1.45 1.3 c
【解析】
【详解】
(1)[1] 由图丙知电路中的最大电流在0.5A 左右，则电流表量程应选用0~0.6A ；
[2] 电源是一节旧的干电池（约1.5V ），则电压表量程应选用0~3V ；
[3]滑动变阻器选用10~20Ω()R 时，方便调节并能有效读取多组电流值和电压值。

(2)[4]电路连线如图所示
(3)[5]读取电源U I -图像。

U 轴截距为电动势，U 轴最小有效刻度为0.05V ，经估读后得 1.45V E =；
[6]U I -图像斜率的绝对值等于电源内阻，读取图像数据并计算有 1.45V 0.8V 1.3Ω0.5A r -== (4)[7]电源输出功率为
2()P UI E Ir I rI EI ==-=-+
则纵坐标y UI =应为输出功率，则y x -图像为输出功率的P I -图像。

由电路规律知输出功率随电流的增大先增大后减小，图像应为c 。

14．某同学利用图甲所示装置探究“加速度与力、物体质量的关系”。

图中装有砝码的小车放在长木板上，左端拴有一不可伸长的细绳，跨过固定在木板边缘的定滑轮与一砝码盘相连。

在砝码盘的牵引下，小车在长木板上做匀加速直线运动，图乙是该同学做实验时打点计时器打出的一条点迹清晰的纸带，已知纸带上每相邻两个计数点间还有一个点没有画出，相邻两计数点之间的距离分别是1x 、2x 、3x 、4x 、5x 、6x ，打点计时器所接交流电的周期为T ，小车及车中砝码的总质量为1m ，砝码盘和盘中砝码的总质量为2m ，当地重力加速度为g 。

(1)根据纸带上的数据可得小车运动的加速度表达式为a =________（要求结果尽可能准确）。

(2)该同学探究在合力不变的情况下，加速度与物体质量的关系。

下列说法正确的是________。

A ．平衡摩擦力时，要把空砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上，纸带通过打点计时器与小车连接，再把木板不带滑轮的一端用小垫块垫起，移动小垫块，直到小车恰好能匀速滑动为止
B ．平衡摩擦后，还要调节定滑轮的高度，使滑轮与小车间的细绳保持水平
C ．若用2m g 表示小车受到的拉力，则为了减小误差，本实验要求12m m ?
D ．每次改变小车上砝码的质量时，都要重新平衡摩擦力
(3)该同学探究在1m 和2m 的总质量不变情况下，加速度与合力的关系时，他平衡摩擦力后，每次都将小车中的砝码取出一个放在砝码盘中，并通过打点计时器打出的纸带求出加速度。

得到多组数据后，绘出如图丙所示的a F -图像，发现图像是一条过坐标原点的倾斜直线。

图像中直线的斜率为________（用本实验中相关物理量的符号表示）。

【答案】
362541236x x x x x x T ++--- C 121m m + 【解析】
【详解】
(1)[1]因为每相邻两计数点之间还有一个点为画出，为了减小偶然误差，采用逐差法处理数据，则有 26313(2)x a x T -=，25223(2)x a x T -=，24133(2)x a x T -=，
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值得
1231()3
a a a a =++ 解得
6541232
()()36x x x x x x a T ++-++= (2)[2]A ．在该实验中，我们认为绳子的拉力就等于小车所受的合外力，故在平衡摩擦力时，细绳的另一端不能悬挂装砝码的砝码盘，故A 错误；
B ．平衡摩擦后，还要调节定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行，故B 错误；
C ．本实验中，对小车及车中砝码由牛顿第二定律得
1T m a =
对托盘和钩码由牛顿第二定律得
22m g T m a -=
两式联立解得
221
1m g
T m m =+
由此可知只有满足盘和砝码的总质量远小于小车质量时，近似认为2T m g ≈，故C 正确；
D ．由于平衡摩擦力之后有
11sin cos m g m g θμθ=
故
tan θμ=
所以无论小车的质量是否改变，小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿斜面的分力，改变小车质量时
不需要重新平衡摩擦力，故D 错误。

故选C 。

(3)[3]对盘和砝码
22m g F m a -=
对小车
1F m a =
联立解得
212()m g m m a =+
认为合力2F m g =，所以
12()F m m a =+
即
12F a
m m =+ a F -图象是过坐标原点的倾斜直线，直线的斜率表示12
1m m +。

四、解答题：本题共3题，每题8分，共24分 15．如图所示，A 气缸截面积为500cm 2，A 、B 两个气缸中装有体积均为10L 、压强均为1atm 、温度均为27℃的理想气体，中间用细管连接．细管中有一绝热活塞M ，细管容积不计．现给左面的活塞N 施加一个推力．使其缓慢向右移动,同时给B 中气体加热,使此过程中A 气缸中的气体温度保持不变．活塞M
保持在原位置不动．不计活塞与器壁间的摩擦，周围大气压强为1atm=105Pa ．当推力3510N 3
F =⨯时,求：
①活塞N 向右移动的距离是多少?
②B 气缸中的气体升温到多少?
【答案】① 5 cm ；②127℃
【解析】
①加力F 后，A 中气体的压强为504103
A F p p Pa S '=+
=⨯ 对A 中气体：由p A V A =p A ′V A ′ 则得5510344
103
A A A A A A p V V V V p '==='⨯
初态时，
3
1010
20
500
A
A
A
V
L cm
S
⨯
===，L A′=A
A
V
S
'
=15cm
故活塞N向右移动的距离是s=L A-L A′=5cm
②对B中气体，困活塞M保持在原位置不动，末态压强为p B′=p A′=
4
3
×105Pa
根据查理定律得：B B
B B
p p
T T
'
=
'
解得，T B′=B B
B
p T
p
'
=400K
则t B=400-273=127℃
点睛：对于两部分气体问题，既要分别研究各自的变化过程，同时要抓住之间的联系，本题是压强相等是重要关系．
16．据报道，我国华中科技大学的科学家创造了脉冲平顶磁场磁感应强度超过60T的世界纪录，脉冲平顶磁场兼具稳态和脉冲两种磁场的优点，能够实现更高的强度且在一段时间保持很高的稳定度。

如图甲所示，在磁场中有一匝数n=10的线圈，线圈平面垂直于磁场，线圈的面积为S=4×10-4m2，电阻为R=60Ω。

如图乙为该磁场磁感应强度的变化规律，设磁场方向向上为正，求：
(1)t=0.5×10-2s 时，线圈中的感应电动势大小；
(2)在0~2×10-2s 过程中，通过线圈横截面的电荷量；
(3)在0~3×10-2s 过程中，线圈产生的热量。

【答案】（1）24V；（2）3
410-
⨯C；（3）0.192J。

【解析】
【分析】
【详解】
(1)由
B
E n S
t
∆
=
∆
得
4
2
60
1041024
110
E-
-
=⨯⨯⨯=
⨯
V
(2)在0~10ms过程中，由
E I R
=
得 I=0. 4A
在10~20ms 过程中，线圈中电流为0，所以，由
Δq I t =
流过线圈的电荷量为
230.4110410q --=⨯⨯=⨯ C
(3)由
22Q I Rt =
0~30ms 过程中，线圈产生的热量为
2220.4601100.192Q -=⨯⨯⨯⨯=J
17．两物体A 、B 并排放在水平地面上，且两物体接触面为竖直面，现用一水平推力F 作用在物体A 上，使A 、B 由静止开始一起向右做匀加速运动，如图(a)所示，在A 、B 的速度达到6m/s 时，撤去推力F.已知A 、B 质量分别为m A ＝1kg 、m B ＝3kg ，A 与地面间的动摩擦因数μ＝0.3，B 与地面间没有摩擦，B 物体运动的v-t 图象如图(b)所示.g 取10m/s 2，求：
(1)推力F 的大小.
(2)A 物体刚停止运动时，物体A 、B 之间的距离.
【答案】 (1) F=15N (2) 物体A 、B 之间的距离为6m
【解析】
【详解】
(1)在水平推力F 作用下，设物体A 、B 一起做匀加速运动的加速度为a ，由B 物体的v-t 图象得 a=3m/s 2
对于A 、B 整体，由牛顿第二定律得
A A
B ()F m g m m a μ-=+
代入数据解得
F=15N
(2)设物体A 匀减速运动的时间为t ，撤去推力F 后，A 、B 两物体分离。

A 在摩擦力作用下做匀减速直线
运动，B 做匀速运动，对于A 物体有
A A A m g m a μ=
解得
2A 3m/s a g μ==
根据匀变速规律
0A v v a t =-
解得
t=2s
物体A 的位移为
2A 0A 12
x v t a t =-=6m 物体B 的位移为
B 0x v t ==12m
所以，A 物体刚停止运动时，物体A 、B 之间的距离为 B A x x x ∆=-=6m。