山东省青岛市(新版)2024高考数学部编版模拟(押题卷)完整试卷

山东省青岛市（新版）2024高考数学部编版模拟(押题卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
在的展开式中，第8项的系数为（）
A．B．144C．18D．
第(2)题
下列结论不正确的是（）
A．若事件与互斥，则
B．若事件与相互独立，则
C．如果分别是两个独立的随机变量，那么
D．若随机变量的方差，则
第(3)题
立德中学举行“学习党代会，奋进新征程”交流会，共有6位老师、4位学生进行发言．现用抽签的方式决定发言顺序，事件表示“第k位发言的是学生”，则（）
A
．B．
C
．D．
第(4)题
已知在复平面内复数，对应的向量分别为，．若，，则在上的投影向量为（）
A．B．C．D．
第(5)题
青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为
（）（）
A．1.5B．1.2C．0.8D．0.6
第(6)题
已知x，y的对应值如下表所示：
x02468 y111
若y与x线性相关，且回归直线方程为，则（）
A．2B．3C．4D．5
第(7)题
在平面直角坐标系中，向量，，，若A，B，C三点共线，则的值为（）A．B．C．D．
第(8)题
在平面直角坐标系中，为圆上的动点，定点.现将坐标平面沿轴翻折成平面角为的二面角，此时点翻折
至，则两点间距离的取值范围是（）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
设O为坐标原点，直线l过抛物线C：的焦点F且与C交于A，B两点（点A在第一象限），，l为C的准线，，垂足为M，，则下列说法正确的是（）
A．
B．的最小值为
C ．若，则
D．x轴上存在一点N，使为定值
第(2)题
已知函数，则下列结论中正确的是（）
A
．函数的一个周期为
B．函数在上单调递增
C ．直线是函数图象的一条对称轴
D．函数的值域为
第(3)题
当时，不等式成立．若，则（）
A．B．
C．D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知正方形ABCD，边长为1，点E是BC边上一点，若，则______.
第(2)题
在区间内任取一个实数，则实数落在区间的概率为__________．
第(3)题
已知，，，则______．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知函数．
(1)求证：函数在定义域上单调递增；
(2)设区间（其中），证明：存在实数，使得函数在区间I上总存在极值
点．
第(2)题
如图，在三棱柱中，侧面为正方形，，，为的中点．
(1)求证：平面；
(2)若，求二面角的余弦值．
第(3)题
已知数列的前项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．
第(4)题
如图，在四棱柱中，四边形ABCD是正方形，E，F，G分别是棱，，的中点.
(1)证明：平面平面；
(2)若点在底面ABCD的投影是四边形ABCD的中心，，求三棱锥的体积.
第(5)题
记数列{a n}的前n项和为S n，已知a1＝1，S n+1＝4a n+1．设b n＝a n+1-2a n．（1）证明：数列{b n}为等比数列；
（2）设c n＝|b n-100|，T n为数列{c n}的前n项和，求T10．。