江西省上饶市八年级上学期数学12月月考试卷

江西省上饶市八年级上学期数学12月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
2. （2分）如果关于x的方程x3﹣5x2+（4+k）x﹣k=0的三个根可以作为一个等腰三角形的三边长，则实数k的值为（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
3. （2分） (2015八下·浏阳期中) 下列命题中是真命题的是（）
A . 两边相等的平行四边形是菱形
B . 一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形
C . 两条对角线相等的平行四边形是矩形
D . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
4. （2分）如果a<b<0，那么下列结论正确的是（）.
A . a+b<－1
B . ab<1
C .
D .
5. （2分） (2020七上·德江期末) 下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）
A . 用两颗钉子就可以把木条钉在墙上
B . 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
C . 从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段来架设
D . 打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上
6. （2分）如图，在△ABC中，∠A=80，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1 ，得∠A1 ，∠A1BC
的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2 ，得∠A2 ，…，∠A2015BC的平分线与∠A2015CD的平分线交于点A2016 ，得∠A2016CD，则∠A2016=（）
A . 80•2﹣2014
B . 80•2﹣2015
C . 80•2﹣2016
D . 80•2﹣2017
7. （2分）若等腰三角形底角为72°，则顶角为（）
A . 108°
B . 72°
C . 54°
D . 36°
8. （2分）(2018·云南模拟) 如图，已知△ABC，AB＝AC，将△ABC沿边BC翻转，得到的△DBC与原△ABC 拼成四边形ABDC，则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是（）
A . 四条边相等的四边形是菱形
B . 一组邻边相等的平行四边形是菱形
C . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形
9. （2分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，且AC=10，BC=4，则△BCE的周长为（）
A . 6
B . 14
C . 24
D . 25
10. （2分）碳氢化合物的化学式为：CH4 ， C2H6 ,C3H8, C4H10……，观察其化学式的变化规律，则第n 个碳氢化合物的化学式为（）
A . Cn-2Hn
B . Cn-1Hn
C . CnH2n+2
D . CnHn+2
二、填空题 (共10题；共10分)
11. （1分） (2017七上·宁江期末) 如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm 的正方形（a＞0），把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼得的长方形的周长为________cm．（用含a的代数式表示）
12. （1分） AD，AE分别是△ABC的角平分线和高线，∠B=50°, ∠C=70°, 则∠EAD=________
13. （1分） (2019八上·通州期末) 点A（1，-2）关于x轴对称的点的坐标是________.
14. （1分）如图，点A，B，C，D在同一直线上，以这四个点为端点的线段有________条，若AC=12，点D 是线段AB的中点，点B是线段CD的中点，则AB=________．
15. （1分） (2020八下·萧山期末) 如图，正方形ABCD的边长为4，E为边AD上一动点，连结BE，CE，以CE为边向右侧作正方形CEFG。

（1）若BE=5，则正方形CEFG的面积为________。

（2）连结DF，DG，则△DFG面积的最小值为________。

16. （1分）(2019·绍兴) 把边长为2的正方形纸片ABCD分割成如图四块，其中点O为正方形的中心，点E，F分别为AB，AD的中点，用这四块纸片拼成与此正方形不全等的四边形MNPQ（要求这四块纸片不重叠无缝隙），则四边形MNPQ的周长是________。

17. （1分）(2019·惠民模拟) 不等式组的整数解是________.
18. （1分）已知不等式组无解，则a的取值范围是________.
19. （1分）如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN 沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则线段A′C长度的最小值是________．
20. （1分）(2019·襄州模拟) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC (BC＞AD)，∠D＝90°，∠ABE＝45°，BC ＝CD，
若AE＝5，CE=2，则BC的长度为________．
三、解答题 (共6题；共65分)
21. （15分） (2018八上·山东期中) 如图，△ABC中，A点坐标为(2，4)，B点坐标为(-3，-2)，C点坐标
为(3，1)．
（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A’B’C’(不写画法)，并写出点A’，B’，C’的坐标；
（2）求△ABC的面积．
22. （10分） (2019九上·虹口期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC ， D是边BC的中点，DE⊥AC ，垂足为点 E ．
（1）求证：DE•CD＝AD•CE；
（2）设F为DE的中点，连接AF、BE ，求证：AF•BC＝AD•BE ．
23. （5分） (2020八上·苍南期末) 解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来。

24. （10分）(2016·景德镇模拟) 定义{a，b，c}为函数y=ax2+bx+c的“特征数”．
（1）“特征数”为{﹣1，2，3}的函数解析式为________，将“特征数”为{0，1，1}的函数向下平移两个单位以后得到的函数解析式为________；
（2）我们把横、纵坐标均为整数的点称为“整点”，试问：在上述两空填写的函数图象围成的封闭图形（包含边界）内共有多少个整点？请给出详细的运算过程；
（3）定义“特征数”的运算：①{a1 ， b1 ， c1}+{a2 ， b2 ， c2}={a1+a2 ， b1+b2 ， c1+c2}；②λ•{a1 ，b1 ，c1}={λa1 ，λb1 ，λc1}（其中λ为任意常数）．试问：“特征数”为{﹣1，2，3}+λ•{0，1，﹣1}的函数是否过定点？如果过定点，请计算出该定点坐标；如果不存在，请说明你的理由．
25. （10分）一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆．公司在经营中发现每辆车的月租金x（元）与每月租出的车辆数（y）有如下关系：
x4500400038003200
y70808496
（1）观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y（辆）与每辆车的月租金x（元）之间的关系式．
（2）已知租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．每辆车的月租金定为多少元时，才能使公司获得最大月收益？请求出公司的最大月收益是多少元．
26. （15分） (2020八下·越秀期中)
（1）操作发现：如图①，小明画了一个等腰三角形ABC ，其中AB=AC ，在△ABC的外侧分别以AB ， AC 为腰作了两个等腰直角三角形ABD ， ACE ，分别取BD ， CE ， BC的中点M ， N ， G ，连接GM ， GN ．小明发现了：线段GM与GN的数量关系是________；位置关系是________ ．
（2）类比思考：
如图②，小明在此基础上进行了深入思考．把等腰三角形ABC换为一般的锐角三角形，其中AB＞AC ，其它条件不变，小明发现的上述结论还成立吗？请说明理由．
（3）深入研究：
如图③，小明在（2）的基础上，又作了进一步的探究．向△ABC的内侧分别作等腰直角三角形ABD ， ACE ，其它条件不变，试判断△GMN的形状，并给与证明．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、答案：略
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
15-2、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共6题；共65分)
21-1、
21-2、答案：略
22-1、答案：略
22-2、答案：略
23-1、答案：略
24-1、
24-2、答案：略
24-3、
25-1、答案：略
25-2、答案：略
26-1、答案：略
26-2、答案：略
26-3、答案：略。