山东省日照市2021年高三上学期期末数学试卷(理科)D卷

山东省日照市2021年高三上学期期末数学试卷（理科）D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，M={3，4，5}，N={1，3，6}，则集合{2，7}等于（）
A . M∩N
B . （∁UM）∩（∁UN）
C . （∁UM）∪（∁UN）
D . M∪N
2. （2分）(2016·安徽模拟) 已知z是纯虚数，i为虚数单位，在复平面内所对应的点在实轴上，那么z等于（）
A . 2i
B . i
C . ﹣i
D . ﹣2i
3. （2分）如右图,若程序框图输出的S是126,则判断框①中应为（）
A . n≤5?
B . n≤6?
C . n≤7?
D . n≤8?
4. （2分）(2017·成都模拟) 设D为△ABC中BC边上的中点，且O为AD边上靠近点A的三等分点，则（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2016高二下·红河开学考) 双曲线﹣ =1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1 ， F2 ，若P为其图像上一点，且|PF1|=3|PF2|，则该双曲线离心率的取值范围为（）
A . （1，2]
B . （1，2）
C . （2，+∞）
D . [2，+∞）
6. （2分） (2017高一上·奉新期末) 函数y=Asin（ωx+ϕ）的部分图象如图所示，则函数表达式为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017高三上·韶关期末) 设双曲线以椭圆 =1长轴的两个端点为焦点，以椭圆的焦点为顶点，则双曲线的渐近线的斜率为（）
A . ±
B . ±
C . ±
D . ±
8. （2分） (2017高三上·赣州期中) 下列四种说法正确的是（）
①函数f（x）的定义域是R，则“∀x∈R，f（x+1）＞f（x）”是“函数f（x）为增函数”的充要条件；
②命题“ ”的否定是“ ”；
③命题“若x=2，则x2﹣3x+2=0”的逆否命题是真命题；
④p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B；q：y=sinx在第一象限是增函数，则p∧q为真命题．
A . ①②③④
B . ②③
C . ③④
D . ③
9. （2分） (2019高二下·日照月考) 在曲线的切线中，与直线平行的切线方程是（）
A .
B .
C .
D . 或
10. （2分）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是斜边长为2的直角三角形，俯视图是半径为1的圆周和两条半径，则这个几何体的体积为（）
A . π
B . π
C . π
D . π
11. （2分）如图，在平面直角坐标系中，射线OT为的终边，在任意角集合中任取一个角，则该角终边落在内的概率是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2016高一上·吉林期中) 函数f（x）=3x+x在下列哪个区间内有零点（）
A . [﹣2，﹣1]
B . [﹣1，0]
C . [0，1]
D . [1，2]
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高二上·赣州期中) 已知变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为________．
14. （1分） (2017高二下·蚌埠期末) 若二项式（x﹣）n的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中含x2项的系数为________．
15. （1分）长方体的长、宽、高分别为2，2，1，其顶点在同一个球面上，则该球的表面积________．
16. （1分） (2020高一下·济南月考) 的内角，，的的对边分别是、、，若，
，，则 ________
三、解答题 (共8题；共75分)
17. （10分） (2016高一下·攀枝花期中) 已知向量 =（an ， 2n）， =（2n+1 ，﹣an+1），n∈N* ，向量与垂直，且a1=1
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足bn=log2an+1，求数列{an•bn}的前n项和Sn ．
18. （10分） (2018高二下·泰州月考) 从侧面都是正三角形的正四棱锥的8条棱中随机选两条,记为这两条棱所成角的大小.
（1）求概率
（2）求的分布列,并求其数学期望 .
19. （10分） (2019高三上·成都开学考) 如图，在四棱锥中，平面，底面
为菱形，且，为的中点.
（1）证明：平面；
（2）若，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
20. （10分） (2016高二上·长春期中) 设椭圆C：的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）如果|AB|= ，求椭圆C的方程．
21. （10分）(2017·山西模拟) 已知函数．
（1）若a=1，求函数f（x）的单调区间；
（2）若对任意x≥0都有f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
22. （10分） (2015高三下·湖北期中) 如图，点A是以线段BC为直径的圆O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作圆O的切线，与CA的延长线相交于点E，点G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB 的延长线相交于点P．
（1）求证：BF=EF；
（2）求证：PA是圆O的切线．
23. （10分） (2017高二下·瓦房店期末) 在平面直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是，圆的极坐标方程是．（1）求与交点的极坐标；
（2）设为的圆心，为与交点连线的中点，已知直线的参数方程是（为参数），求的值．
24. （5分）(2017·凉山模拟) 已知函数f（x）=|x+1|﹣2|x﹣a|，a＞0．
（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）＞1的解集；
（Ⅱ）若f（x）的图象与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共8题；共75分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、
考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、
考点：
解析：。