广西专版新教材高中物理第4章电磁振荡与电磁波1电磁振荡课后习题新人教版选择性必修第二册

1电磁振荡
课后·训练提升
基础巩固
一、选择题(第1~4题为单选题,第5~7题为多选题)
1.右图是LC振荡电路某时刻的情况,以下说法正确的是()
A.电容器正在放电
B.电容器正在充电
C.线圈中的电流正在增大
D.电容器两极板间的电场能正在减少
LC电路正在沿逆时针方向充电,选项A 错误,B正确。

充电时电流在减小,线圈中的磁场能正在减弱,电容器两极板间的电场能正在增加,选项C、D错误。

2.如图所示,L为电阻不计的自感线圈,已知LC电路振荡周期为T,开关S闭合一段时间。

S
时,L内部磁感应强度的方向和电容器极板间电场强度的方向分别为断开时开始计时,当t=T
8
()
A.向下、向下
B.向上、向下
C.向上、向上
D.向下、向上
S闭合一段时间后,由于自感线圈电阻不计,故电容器两端的电压为零,电容器不带电。

当开关S断开时,由于线圈的自感作用,电流不能立即减小为零,对电容器开始充电,时,线圈中电流方向向上,由安培定则可知,此时L内部磁感应强度方向向下,电容器上
当t=T
8
极板此时带正电,电场方向向下。

选项A正确。

3.如图甲所示的振荡电路中,电容器极板间电压随时间变化的规律如图乙所示,规定回路中振荡电流的方向逆时针时为正方向,则电路中振荡电流随时间变化的图像是()
甲
乙
U=Q
C ,随电容器极板上电荷量的增大而增大,随电荷量的减小而减小。

从题图乙可以看出,在0~T
4这段时间内是充电过程,且U AB >0,即φA >φB ,A 板应带正电,只有顺时针方向的电流才能使A 板被充电后带正电,同时考虑到t=0时刻电压为零,电容器极板上的电荷量为零,电流最大,即t=0时刻,电流为负向最大,选项D 正确。

4.某LC 电路的振荡频率为520 kHz,为能提高到1 040 kHz,以下说法正确的是( ) A.调节可变电容,使电容增大为原来的4倍 B.调节可变电容,使电容减小为原来的1
4 C.调节电感线圈,使线圈匝数增加到原来的4倍 D.调节电感线圈,使线圈电感变为原来的12
f=
2π√LC
可知,要使频率提高到原来的2倍,则可以减小电容使之变为
原来的1
4,或减小电感使之变为原来的1
4,故选项B 正确,A 、C 、D 错误。

5.对振荡电路,下列说法正确的是( )
A.振荡电路中,电容器充电或放电一次所用的时间为π√LC
B.振荡电路中,电场能与磁场能的转化周期为2π√LC
C.振荡过程中,电容器极板间电场强度的变化周期为2π√LC
D.振荡过程中,线圈内磁感应强度的变化周期为2π√LC
,电容器充电、放电各两次,每次充电或放电所用的时间为振荡周期的
1/4,即π
2
√LC,故选项A错误。

电场能与电场强度的方向无关,磁场能与磁感应强度的方向无关,因此在电磁振荡的一个周期内各出现两次最大值,即电场能或磁场能的变化周期为π
√LC,故选项B错误。

电场强度、磁感应强度、电荷量的变化周期跟电流的变化周期相同,均为2π√LC,故选项C、D正确。

6.一个LC振荡电路中,线圈的自感系数为L,电容器的电容为C,从电容器上电压达到最大值U m开始计时,则有()
A.至少经过π√LC,磁场能达到最大
B.至少经过1
2
π√LC,磁场能达到最大
C.在1
2π√LC时间内,电路中的平均电流是2U m
π
√C
L
D.在1
2
π√LC时间内,电容器放电量为CU m
振荡电路的周期T=2π√LC,电容器上电压最大时,开始放电,经1
2
π√LC时间,放电结束,此时电容器电荷量为零,电路中电流最大,磁场最强,磁场能最大,选项A错误,B正确。

因
为Q=CU,所以电容器放电量Q=CU m,由I=q
t 得,I=m
1
2
π√LC
=2U m
π
√C
L
,选项C、D正确。

7.在如图甲所示的LC振荡电路中,通过P点的电流随时间变化的图线如图乙所示,若把通过P点向右的电流规定为i的正方向,则()
甲
乙
A.0至0.5 ms内,电容器C正在充电
B.0.5 ms至1 ms内,电容器上极板带正电
C.1 ms至1.5 ms内,Q点比P点电势高
D.1.5 ms至2 ms内,磁场能在减少
0至0.5ms 内i 在增大,电容器正在放电,选项A 错误。

0.5ms 至1ms 内,电流在减小,应为充电过程,电流方向不变,电容器上极板带负电,选项B 错误。

在1ms 至1.5ms 内,为放电过程,电流方向改变,Q 点比P 点电势高,选项C 正确。

1.5ms 至2ms 内为充电过程,磁场能在减少,选项D 正确。

二、非选择题
8.如图所示,电源的电动势为E ,电容器的电容为C ,线圈的自感系数为L 。

将开关S 从a 拨向
b ,经过一段时间后电容器放电完毕。

求电容器的放电时间,放电电流的平均值。

√LC
2E π
√C
L
电容器放电时间为1
4T ,与电源电动势无关,即t=1
4×2π√LC =1
2π√LC
在1
4T 内电流平均值为I =
Δq Δt
=CE π
2
√LC
=
2E π
√C
L。

能力提升
一、选择题(第1~4题为单选题,第5~7题为多选题)
1.某LC 振荡电路在正常工作,某一时刻回路中的电流沿顺时针方向,且此时上极板带正电,如图所示。

假设此时电流的大小为i ,两板间的电势差用U 表示,电容器的电荷量用q 表示,线圈中的磁场能用E B 表示,线圈周围的磁感应强度用B 表示。

则此时( )
A.i 和E B 都在逐渐增大
B.U 正在增大
C.q 正在减小
D.B 正在增强
,且电容器上极板带正电,说明电容器正处于充电状态。

电容器充电过程中,回路中电流减小,磁场能减小,选项A 错误。

电势差正在增大,选项B 正确。

电场能增多,电容器的电荷量正在增大,选项C 错误。

线圈中电流产生的磁场的磁感应强度正在减弱,选项D 错误。

2.图甲所示LC振荡电路中,通过P点的电流变化规律如图乙所示(规定沿顺时针方向的电流为正)。

则()
A.0.5 s 至1 s时间内,电容器放电
B.0.5 s至1 s时间内,电容器上极板带的是正电
C.1 s至1.5 s时间内,磁场能正在转化为电场能
D.1 s至1.5 s时间内,电容器下极板的电势高
,在0.5~1s的时间内,电流为正方向,且电流值正在减小,电容器正在充电,选项A错误。

由题意可知,LC电路中的电流是沿顺时针方向的,而且电容器C正在充电,由于充电电流是由电容器C的负极板流出,流向正极板,可知在0.5~1s的时间内电容器C的上极板带负电,下极板带正电,选项B错误。

在1~1.5s的时间内,电流为负方向,且电流值正在增大,所以电场能正在转化为磁场能,由题意可知,此时间内LC电路中的电流是沿逆时针方向的,所以电容器下极板的电势高,选项C错误,D正确。

3.LC振荡电路在t1和t2时刻线圈中磁感线方向和电容器中极板带电情况如图所示,若
t2-t1=π
2
√LC,则()
A.在t1时刻电容器正在充电
B.在t2时刻电容器两极板间电场正在增强
C.在t1时刻电路中电流正在减小
D.在t2时刻线圈中磁场正在增强
t2-t1=π
2√LC知t2-t1=T
4。

从题图可看出t1、t2两个时刻螺线管处的电流都是从左向
右通过螺线管,由于电流方向是正电荷运动方向,t1时刻正电荷从左极板流出然后通过螺线管,正处于放电状态,只要是放电,振荡电流就是增大的,故选项A、C错误。

t2时刻,电流从左向右通过螺线管,而右极板带正电,说明正电荷正往右极板上聚集,所以t2时刻电容器在充电,
随着极板上电荷增多,两极间电场增强,故选项B正确。

又由于充电过程振荡电流总是减小的,故线圈中磁场在减弱,故选项D错误。

4.下图为LC振荡电路中电容器两极板上的电荷量q随时间t变化的图线,由图可知()
A.在t1时刻,电路中的磁场能最大
B.t1到t2电路中的电流不断减小
C.从t2到t3电容器不断放电
D.在t4时刻,电容器的电场能最小
i-t图线(图中虚线),注意到i-t图线按余弦规律变化,电流大,磁场能大;电容器C电荷量大,电场能大,判断出选项A、B、C错误,D正确。

5.已知一理想的LC振荡电路中电流变化规律与单摆振动的速度变化规律同步,设在电容器开始放电时计时,则()
A.单摆势能最大时,LC振荡电路中的电场能最大,磁场能为零
B.单摆速度逐渐增大时,LC振荡电路中的电场能逐渐减小,磁场能逐渐增大
C.单摆动能最大时,LC振荡电路的电容器刚放完电,电场能为零,电路中电流为零
D.单摆速度逐渐减小时,LC振荡电路的电容器处于充电过程,电路中电流逐渐增大
,则一个周期内的变化如下表所示。

由上表可知,单摆动能最大时,电场能为零,此时,磁场能达到最大,电路中电流最大,故选项C 错误。

单摆速度逐渐减小时,电容器处于充电过程,电路中电流逐渐减小,所以选项D 错误。

第一组同步变化的是电流i 、磁场能和单摆的速度、动能,第二组同步变化的是电场能、E 、
q 、U 和单摆的势能,选项A 、B 正确。

6.LC 振荡电路中,某时刻磁场方向如图所示,则下列说法正确的是( )
A.若磁场正在减弱,则电容器上极板带正电
B.若电容器正在充电,则电容器下极板带正电
C.若电容器上极板带正电,则线圈中电流正在增大
D.若电容器正在放电,则自感电动势正在阻碍电流增大
,由于题目中未标明电容器两极板带电情况,可分两种情况讨论:①若该时刻电容器上极板带正电,则可知电容器处于放电状态,电流正在增大,则选项C 正确,A 错误。

②若该时刻电容器下极板带正电,可知电容器处于充电状态,电流正在减小,则选项B 正确。

由楞次定律可判定选项D 正确。

7.如图所示电路中,电容器的电容为C ,电感线圈的自感系数为L ,线圈的电阻忽略不计,原来开关S 闭合,现从开关S 断开的瞬间开始计时,以下说法正确的是( )
A.t=0时刻,电容器的左板带负电,右板带正电
B.t=π
2
√LC 时刻,线圈L 的感应电动势最大
C.t=π√LC 时刻,通过线圈L 的电流最大,方向向左
D.t=32π√LC 时刻,电容器C 两极板间电压最大
,线圈与R 串联,由于线圈的电阻不计,所以线圈两端的电压为零,电容器两极板上电荷量为零,此时通过线圈的电流自右向左。

当断开开关时,开始给电容器充电,电流逐渐减小,经过1
4个周期(t =
π2
√LC 时刻),充电电流减小到最小,此时电容器上电荷量最多
(左板带正电,右板带负电),线圈L 的感应电动势最大,故选项A 错误,B 正确。

随后电容器放
电,再经过1
4
T (即t=π√LC 时刻)放电完毕,电流达到最大,从左向右通过线圈,故选项C 错误。

随后再充电,再经过14
T (即t =3
2
π√LC 时刻),充电完毕,此时电容器上电荷量最多,两极板间
电压最大,故选项D 正确。

二、非选择题
8.实验室里有一水平放置的平行板电容器,知道其电容C=1 μF 。

在两板带有一定电荷时,发现一粉尘恰好静止在两板间。

实验室里还有一个自感系数L=0.1 mH 的电感器,现连成如图所示电路。

(1)从S 闭合时开始计时,经过π×10-5
s 时,电容器内粉尘的加速度大小是多少? (2)当粉尘的加速度为多大时,线圈中电流最大?
g (2)g
开关断开时,电容器内带电粉尘恰好静止,说明电场力方向向上,且F 电=mg 闭合S 后,L 、C 构成LC 振荡电路,T=2π√LC =2π×10-5
s
经T
2=π×10-5
s 时,电容器间的电场强度反向,电场力的大小不变,方向竖直向下,由牛顿第二
定律得a=
F 电+mg m
=2g 。

(2)线圈中电流最大时,电容器两极间的电场强度为零,由牛顿第二定律可得a=mg
m =g ,方向竖直向下。