华师大版九年级数学下册第二十六章《二次函数的图象与性质》优质公开课课件 (2)

y
y=ax2+bx+c
.( b ,c) a
x2 x
( b ,4acb2) 2a 4a
x1
o
(0,c).
( b ,4acb2) 2a 4a
x2
x
. ( b ,c) a
y=ax2+bx+c
b
1、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线
x 2a
，顶点
是
b, 2a
4a
c 4a
b2
。当b2-4ac﹥0时，抛物线与x轴有两个交点，
5、抛物线y=x2-5x+4与坐标轴的交点个数为（ ）
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个
６、说出下列抛物线与x轴的交点的个数：
⑴y=2x２-x-1
⑵y=4x2+4x+1
⑶Hale Waihona Puke =3x2+2x+5
思考: 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交点的个数 由什么决定的？
y
(0,c). o x1
x 交点的横坐标是一元二次方程0=ax2+bx+c的两个根
与
1
；
x 当b2-24ac=0时，抛物线与x轴有且只有一个公共点；当b2-
4ac﹤0时，抛物线与x轴没有交点。
2、当a ﹥0时，抛物线的开口向上，并且向上无限伸展；当a ﹤0时，抛物线的开口向下，并且向下无限伸展。
3、当a ﹥0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小；
倍 速 课 时 学 练
请完成课本练习：想一想
-1 0 1 x
2、下列函数何时有最大值或最小值，并求出最大值或最小值 ⑴y=2x2-8x-3 ⑵y=-5x２＋３√２x-4
3、二次函数y=x2＋bx+8的图像顶点在x轴的负半轴上，那么b等于 多少？
x 已知函数
y1 2
27x15 2
⑴写出函数图像的顶点、图像与坐标轴的交点，以及图像与y轴的交点关
于图象对称轴的对称点。然后画出函数图像的草图；
⑵根据第⑴题的图像草图，说出取哪些值时， ①y=0 ②y﹤0 ③y﹥0
(7,32)
y
. (-14,7.5)
(-15,0)
(0,7.5)
0 (1,0) x
•1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 •2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/142021/10/142021/10/1410/14/2021 6:01:03 PM •3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 •4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、最有价值的知识是关于方法的知识。 •6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/142021/10/142021/10/1410/14/2021 •7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/142021/10/14October 14, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/142021/10/142021/10/142021/10/14
在函对数称y有轴最的小右值侧，y随4a着c x。b的2当增a大﹤而0时增，大在；对当称轴的x 左时2b侧a，，
y随着x的增大而增大；4在a 对称轴的右侧，y随着x的增大
而减小。当
x时 ，b 函数y有最大值
2a
4 ac b 2
4a
y
1、已知二次函数的图像如图所示，下列结论： ⑴a+b+c﹤0 ⑵a-b+c﹥0 ⑶abc ﹥0 ⑷b=2a 其中正确的结论的个数是（ D ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
26.2二次函数的 图象与性质
y
1、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，
则a、b、c的符号为
o
x
2、如果抛物线y=x2+px+q 的顶点坐标是（2，-1），
则p=
q=
3、二次函数 y=x2-４x+3 的对称轴是
４、一抛物线y=-2x2的形状和开口方向相同，顶点为（1，-4）， 则它的函数解析式为