广西百色市2021版九年级上学期数学期中考试试卷D卷

广西百色市2021版九年级上学期数学期中考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2019·哈尔滨模拟) 下列图形中，不是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019七上·凤山期中) 今年参加国庆70周年阅兵的全体受阅官兵约15000名，是近几次阅兵中规模最大的一次. 将15000用科学记数法表示为（）
A . 15×103
B . 1.5×104
C . 0.15×105
D . 0.15×106
3. （2分）下列运算正确的是（）
A . （ab）2=ab2
B . 3a+2a2=5a2
C . 2（a+b）=2a+b
D . a•a=a2
4. （2分） (2019八上·鞍山期末) 点A(5，-3)关于原点对称的点的坐标是（）
A . (5,3)
B . （-5,-3)
C . （-5,3)
D . (-3,5)
5. （2分）(2019七上·叙州期中) 代数式的值为7，则代数式的值为（）
A . 3
B . 11
C . 1
D . 17
6. （2分） (2020九上·枞阳期末) 如图，⊙ 是的外接圆，，则的度数为（）
A . 60°
B . 65°
C . 70°
D . 75°
7. （2分）已知正方形内接于半径为20，圆心角为90°的扇形（即正方形的各顶点都在扇形边或弧上），则正方形的边长是（）
A .
B .
C . 或
D . 或
8. （2分） (2019九上·云阳期中) 为了美化环境，某市加大绿化投资，2015年用于绿化投资300万元，2017年用于绿化投资1040万元，求这两年绿化投资的年均增长率.设这两年绿化投资年平均增长率为x，所列方程为
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2017·安徽模拟) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，关于此二次函数有以下四个结论：①a
＜0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④ab＞0，其中正确的有（）个．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10. （2分）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）(2020·高新模拟) 如图是二次函数y=ax²+bx+c的图象，下列结论：
①ac>0，②2a+b>0，③4ac<b²，④a+b+c<0，⑤当x>0时，y随x的增大而减小；其中正确的个数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
12. （2分） (2018九上·吴兴期末) 在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点。

如图，已知⊙O的半径为5，则抛物线与该圆所围成的阴影部分（不包括边界）的整点个数是（）
A . 24
B . 23
C . 22
D . 21
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017八下·江东月考) 在目前的八年级数学下册第二章《一元二次方程》中新增了一节选学内容，其中有这样的知识点：如果方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根是x1、x2 ，那么x1+x2=﹣，x1•x2= ，则若关于x的方程x2﹣（k﹣1）x+k+1=0的两个实数根满足关系式|x1﹣x2|= ，则k的值为________．
14. （1分） (2019九上·秀洲期末) 如图，扇形AOB的圆心角是为90°，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C，E，D 分别在OA，OB，上，过A作AF⊥ED交ED的延长线于点F，那么图中阴影部分的面积为________．
15. （1分）(2017·岳池模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=4 ，AF交BC于E，交DC的延长线于F，且CF=1，则CE的长为________．
16. （1分）(2019·广西模拟) 如图，AB为⊙o的直径，AB=AC，BC交⊙o于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°，给出以下五个结论：
①∠EBC=22．5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣弧BD的2倍；⑤AE=BE，其中正确的序号是________
三、解答题 (共8题；共86分)
17. （5分）(2020·无锡模拟)
（1）；
（2） .
18. （10分） (2019九上·钢城月考) 解方程：
（1） x2﹣6x+5=0
（2） x（x﹣4）+5（x﹣4）=0
19. （16分） (2020九下·长春月考) 每年4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取20名学生，对每人每周用于课外阅读的平均时间(单位：min)进行调查，过程如下：
收集数据：
整理数据：
课外阅读平均时间
等级D C B A
人数3a8b
分析数据：
平均数中位数众数
80m n
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）填空：a=________；b=________；m=________；n=________；
（2）已知该校学生500人，若每人每周用于课外阅读的平均时间不少于80min为达标，请估计达标的学生数；
20. （10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m2=0
（1）求证：该方程有两个不等的实根；
（2）若该方程的两个实数根x1、x2满足x1+2x2=9，求m的值．
21. （10分）(2017·昆都仑模拟) 某校八年级（1）班共有学生50人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元．经测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其它费用780元，其中，纯净水的销售价x（元/桶）与年购买总量y（桶）之间满足如图所示关系．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若该班每年需要纯净水380桶，且a为120时，请你根据提供的信息分析一下：该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料，哪一种花钱更少？
（3）当a至少为多少时，该班学生集体改饮桶装纯净水一定合算从计算结果看，你有何感想？（不超过30字）
22. （10分）(2017·曹县模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，点M是边AB的中点，连结CM，点P从点C出发，以1cm/s的速度沿CB运动到点B停止，以PC为边作正方形PCDE，点D落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．
（1）当t=________时，点E落在△MBC的边上；
（2）以E为圆心，1cm为半径作圆E，则当t=________时，圆E与直线AB或直线CM相切．
23. （10分） (2020八下·罗山期末) 如图，▱ABCD中，G是CD的中点，E是边长AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线相交于点F，连接CE，DF.
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形.
（2）填空：若AB＝3cm，BC＝5cm，∠B＝60°，则①当AE＝________时，四边形CEDF是矩形；②当AE＝________
时，四边形CEDF是菱形.
24. （15分） (2019九上·南岸期末) 如图，抛物线y= 与x轴交于A，B（点A在点B的左侧）与y轴交于点C，连接AC、BC.过点A作AD∥BC交抛物线于点D（8 ，10），点P为线段BC下方抛物线上的任意一点，过点P作PE∥y轴交线段AD于点E.
（1）如图1.当PE+AE最大时，分别取线段AE，AC上动点G，H，使GH=5，若点M为GH的中点，点N为线段CB上一动点，连接EN、MN，求EN+MN的最小值；
（2）如图2，点F在线段AD上，且AF：DF=7：3，连接CF，点Q，R分别是PE与线段CF，BC的交点，以RQ 为边，在RQ的右侧作矩形RQTS，其中RS=2，作∠ACB的角平分线CK交AD于点K，将△ACK绕点C顺时针旋转75°得到△A′CK′，当矩形RQTS与△A′CK′重叠部分（面积不为0）为轴对称图形时，请直接写出点P横坐标的取值范围.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共86分)
17-1、
17-2、
18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、
20-2、21-1、
21-2、
21-3、22-1、22-2、
23-1、23-2、。