2020—2021年北师大版九年级数学上册期中考试题及答案【完美版】

2020—2021年北师大版九年级数学上册期中考试题及答案【完美
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．估计7+1的值在（ ）
A ．2和3之间
B ．3和4之间
C ．4和5之间
D ．5和6之间
2．已知抛物线24y x bx =-++经过(2,)n -和(4, )n 两点，则n 的值为（ ）
A ．﹣2
B ．﹣4
C ．2
D ．4
3．关于x 的一元二次方程2(3)0x k x k -++=的根的情况是（ ）
A ．有两不相等实数根
B ．有两相等实数根
C ．无实数根
D ．不能确定
4．一次函数y=kx ﹣1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（ ）
A ．（﹣5，3）
B ．（1，﹣3）
C ．（2，2）
D ．（5，﹣1） 5．已知关于x 的分式方程
+=1的解是非负数，则m 的取值范围是（ ）
A ．m ＞2
B ．m ≥2
C ．m ≥2且m ≠3
D ．m ＞2且m ≠3 6．对于二次函数,下列说法正确的是（ ）
A ．当x>0，y 随x 的增大而增大
B ．当x=2时，y 有最大值－3
C ．图像的顶点坐标为（－2，－7）
D ．图像与x 轴有两个交点
7．如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m 2．若设道路的宽为xm ，则下面所列方程正确的是（ ）
A．（32﹣2x）（20﹣x）=570 B．32x+2×20x=32×20﹣570 C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2=570
8．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（）
A．20°B．35°C．40°D．70°
9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E 在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（）
A．56°B．62°C．68°D．78°
10．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算：169
＝__________． 2．分解因式：2x 3﹣6x 2+4x =__________．
3．若代数式1x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是__________．
4．如图，在Rt △ACB 中，∠ACB =90°，∠A =25°，D 是AB 上一点，将Rt △ABC 沿CD 折叠，使点B 落在AC 边上的B ′处，则∠ADB ′等于______．
5．如图，直线y =x +m 和抛物线y =x 2+bx +c 都经过点A （1，0）和B （3，2），不等式x 2+bx +c ＞x +m 的解集为__________．
6．现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：
22x 1x 4x 2
+=--
2．在平面直角坐标系中，已知点()()()1,2.2,3.2,1A B C ，直线y x m =+经过点
A ．抛物线21y ax bx =++恰好经过,,A
B
C 三点中的两点． (1)判断点B 是否在直线y x m =+上．并说明理由；
(2)求,a b 的值；
(3)平移抛物线21y ax bx =++，使其顶点仍在直线y x m =+上，求平移后所得抛物线与y 轴交点纵坐标的最大值．
3．如图，点E 、F 在BC 上，BE=CF ，AB=DC ，∠B=∠C ，AF 与DE 交于点G ，求证：GE=GF ．
41．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠CAB ＝30°，以线段AB 为边向外作等边△ABD ，点E 是线段AB 的中点，连接CE 并延长交线段AD 于点F ．
（1）求证：四边形BCFD 为平行四边形；
（2）若AB ＝6，求平行四边形BCFD 的面积．
5．为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建设，某村决定组建村民文体团队，现围绕“你最喜欢的文体活动项目（每人仅限一项）”，在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：
（1）这次参与调查的村民人数为人；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数；
（4）若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率．
6．某商场准备购进A，B两种书包，每个A种书包比B种书包的进价少20元，用700元购进A种书包的个数是用450元购进B种书包个数的2倍，A种书包每个标价是90元，B种书包每个标价是130元．请解答下列问题：
（1）A，B两种书包每个进价各是多少元？
（2）若该商场购进B种书包的个数比A种书包的2倍还多5个，且A种书包不少于18个，购进A，B两种书包的总费用不超过5450元，则该商场有哪几种进货方案？
（3）该商场按（2）中获利最大的方案购进书包，在销售前，拿出5个书包赠送给某希望小学，剩余的书包全部售出，其中两种书包共有4个样品，每种样品都打五折，商场仍获利1370元．请直接写出赠送的书包和样品中，A种，B 种书包各有几个？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、B
3、A
4、C
5、C
6、B
7、A
8、B
9、C
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、4
3
2、2x （x ﹣1）（x ﹣2）．
3、1x ≥
4、40°．
5、x ＜1或x ＞3
6、4
9
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x 3=-
2、（1）点B 在直线y x m =+上，理由见详解；（2）a=-1，b=2；（3）5
4
3、略.
4、（1）略；（2）
5、（1）120；（2）答案见解析；（3）90°；（4）
16
． 6、（1）A ，B 两种书包每个进价各是70元和90元；（2）共有3种方案，详见解析；（3）赠送的书包中，A 种书包有1个，B 种书包有
个，样品中A种书包有2个，B种书包有2个.。