广东广州荔湾四校联考2016-2017学年八年级上学期期中考试试卷数学试题(无答案)

2016-2017学年第一学期期中质量检测
四校联考八年级数学试题
第一部分选择题（共20分）
一、选择题：本大题10小题，每小题2分，共20分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（）．
A．B．
C．D．
2．下列长度的各组线段能组成三角形的是（）．
A．3、8、5B．15、10、7C．5、5、10D．12、5、6
3．如果一个多边形的内角和等于1080︒，那么这个多边形的边数是（）．
A．7B．8C．9D．10
4．如图，要使ABC
△≌ABD
△，下面给出的四组条件中，错误
．．的一组是（）．
A．BC BD
∠=∠
∠=∠，BAC BAD
∠=∠B．C D
=，BAC BAD
C．BAC BAD
=
=，AC AD
∠=∠，ABC ABD
∠=∠D．BC BD
5．把一块直尺与三角板如图放置，若140
∠=︒，则2
∠的度数为（）．
A．130︒B．140︒C．120︒D．125︒
6．如图，在ABC △中，90C ∠=︒，AD 平分BAC ∠，DE AB ⊥于E ，2BE =，6BC =，则B D E △的周长为（ ）．
A ．6
B ．8
C ．10
D ．14
7．如图，ABC △沿直线AM 对折后，使B 落在AC 的点1B 上，若120B MC ∠=︒，则A M B ∠=（ ）
．
A ．65︒
B ．70︒
C ．75︒
D ．80︒
8．如图，90ABC ∠=︒，15C ∠=︒，线段AC 的垂直平分线DE 交AC 于D ，交BC 于E ，D 为垂足，10cm CE =，则AB =（ ）．
A ．4cm
B ．5cm
C ．6cm
D ．不能确定
9．如图，在长方形ABCD 中，4cm AB =，6cm AD =，延长BC 到点E ，使2cm CE =，连接DE ，动点P 从点B 出发，以每秒2cm 的速度沿BC CD DA --方向向终点A 运动，设点P 的运动时间为t 妙，当t 的值为（ ）秒时，以A 、B 、P 为顶点的三角形和DCE △全等．
A ．1
B ．1或3
C ．1或7
D ．3或7
10．如图，在直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，90C ∠=︒，5AD =，9BC =，AB AE =，AE AB ⊥，连接DE ，则ADE △的面积等于（ ）．
A ．10
B ．11
C ．12
D ．13
第二部分 非选择题（共80分）
二、填空题：本大题6小题，每小题2分，共12分．
11．点(3,2)P 关于x 轴的对称点坐标为__________．
12．如图，在正方形方格中，阴影部分是由涂黑7个小正方形所形成的图案，若再将方格内的一个．．空白小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形，这样的涂法有__________种．
13．若等腰三角形的两边长分别是4和6，则这个三角形的周长是__________．
14．一个正多边形的每一个内角都等于其外角的2倍，则这个正多边形的边数为__________．
15．如图，在ABC △中，ABC ∠与ACB ∠的平分线交于点O ，过点O 作DE BC ∥，分别交AB 、AC 于点D 、E ，若6AB =，5AC =，则ADE △的周长为__________．
16．如图，ABC △中，90BAC ∠=︒，AD BC ⊥，
ABC ∠的平分线BE 交AD 于点F ，AG 平分DAC ∠．给出下列结论：①BAD C ∠=∠；②AE AF =；③EBC C ∠=∠；④FG AC ∥；⑤EF FG =．其中正确的结论是__________．
三、解答题：本大题9小题，共68分．
17．（7分）如图，在ABC △中，AB AC =，36A ∠=︒．
（1）尺规作图：作线段AB 的垂直平分线，交AC 于点D ，连接BD ．（不写作图，保留作图痕迹） （2）求证：BD BC =．
18．（7分）ABC △在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出ABC △关于y 轴对称的111A B C △，并写出111A B C △各顶点的坐标．
（2）连接1BB ，则四边形11CC B B 的面积等于__________．
19．（7分）如图，65A ∠=︒，30ABD ∠=︒，72ACB ∠=︒，且CE 平分ACB ∠，求BEG ∠的度数．
20．（7分）如图，ABC △和ECD △都是等腰直角三角形，90ACB DCE ∠=∠=︒，D 为AB 边上一点． 求证：BD AE =．
21．（7分）如图，90B C ∠=∠=︒，M 是BC 的中点，AM 平分DAB ∠，求证：DM 平分ADC ∠．
22．（7分）如图，ABC △为等边三角形，D 为BC 边上的一点，CE 是ABC △的外角ACF ∠平分线，且CE BD =，连接AE 、DE ．
求证：ADE △是等边三角形．
23．（8分）如图，ABC △为等边三角形，AE CD =，AD 、BE 相交于点P ，BQ AD ⊥于Q ，4PQ =． （1）求证：ABE △≌CAD △．
（2）求BPQ ∠的度数和BP 的长．
24．（9分）如图 1，在ABC △中，45ABC ∠=︒，CD AB ⊥于点D ，BE 平分ABC ∠，且BE AC ⊥于点E ，与CD 相交于点F ，H 是边BC 的中点，连接DH 与BE 相交于点G ． （1）求证：BF AC =．
（2）若3CE =，求GE 的长．
（3）如图2，若把题目中“BE 平分ABC ∠”改为“BE 平分线段DC ”，其它条件不变，连接HF ．若
2HF =，直接写出ABC S △的值（不需要证明）
．。