内蒙古锡林郭勒盟八年级上学期数学期中考试试卷

内蒙古锡林郭勒盟八年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）在等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中,既是中心对称图形又是轴对称图形,并且只有两条对称轴的有（）个
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4．
2. （2分）在中，，若的周长为24，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020七下·温州期中) 如图所示，AB∥CD，AC平分∠BAE，且DE⊥DC，设∠ACD=α，∠AED=β，则下列选项一定正确的是（）
A . α+β=180°
B . β=4α
C . 2α+β=180°
D . β-2α=90°
4. （2分） (2016八上·桐乡月考) 下列说法中：①三边对应相等的两个三角形全等；②三角对应相等的两个三角形全等；③两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；④两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；⑤两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；不正确的是（）
A . ①②
B . ②④
C . ④⑤
D . ②⑤
5. （2分） (2017八上·滨江期中) 已知是等边三角形的一个内角，是顶角为的等腰三角形的
一个底角，是等腰直角三角形的一个底角，则（）．
A .
B .
C .
D .
6. （2分）下列说法中错误的是（）
A . 三角形的中线、角平分线、高线都是线段
B . 任意三角形的内角和都是180°
C . 三角形的一个外角大于任何一个内角
D . 三角形的三条高至少有一条高在三角形的内部
7. （2分） (2019九上·南岗期中) 如图，与相切于点B，若，则的度数为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2018·枣庄) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019八上·郑州开学考) 如图，a∥b，∠1=55°，∠2=65°，则∠3的大小是（）
A . 50°
B . 55°
C . 60°
D . 65°
10. （2分） (2017七上·西湖期中) 若这个自然数排列如下：
则这张数表中任意圈出一个竖列上相邻的个数，和不可能是（）．
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） (2019七下·句容期中) 如图，将一副三角板的两个直角重合，使点B在EC上，点D在AC上，已知∠A＝45°，∠E＝30°，则∠BFD的度数是________．
12. （1分）六边形的内角和等于________．
13. （1分） (2016八上·海南期中) 如图，点B、D、C、F在同一条直线上，且BC=FD，AB=EF、请你只添加
一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是________
14. （1分） (2016八上·中堂期中) 线段AB和线段A′B′关于直线l对称，若AB=16cm，则A′B′=________cm．
15. （1分）点与点关于轴对称，则 ________.
16. （1分）(2020·乌鲁木齐模拟) 如图，在矩形中， . 若将绕点
旋转后，点落在延长线上的点处，点经过的路径为，则图中阴影部分的面积为________.
17. （1分）已知直线ln：y=-（n是不为零的自然数）．当n=1时，直线l1： y=-2x+1与x轴和y 轴分别交于点A1和B1 ，设△A1OB1（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为S1；当n=2时，直线l2：
与x轴和y轴分别交于点A2和B2 ，设△A2OB2的面积为S2；…依此类推，直线ln与x轴和y轴分别交于点An 和Bn ，设△AnOBn的面积为Sn.则
S1＝________ ．S1+S2+S3+……+Sn=________ S1+S2+S3+……+S2001＝________
18. （1分） (2017八上·利川期中) 如图，△ABC中，AB=AC=17，BC=16，DE垂直平分AB，则△BCD的周长是________．
三、解答题 (共10题；共80分)
19. （5分）(2019·高台模拟) 如图，已知△ABC，请用圆规和直尺作出△ABC的一条中位线EF（不写作法，保留作图痕迹）.
20. （5分）(2019·永年模拟) 如图，在五边形ABCDE中，∠C＝100°，∠D＝75°，∠E＝135°，AP平分∠EAB ， BP平分∠ABC ，求∠P的度数．
21. （5分）(2018·松桃模拟) 如图，已知AF=BE，∠A=∠B，AC=BD．求证：∠F=∠E．
22. （10分） (2019七下·普陀期末) 如图，已知∠B=∠C=90°，AE⊥ED，AB=CE，点F是AD的中点．说明EF与AD垂直的理由．
解：因为AE⊥ED（已知），
所以∠AED=90°（垂直的意义）．
因为∠AEC=∠B+∠BAE（________），
即∠AED+∠DEC=∠B+∠BAE．
又因为∠B=90°（已知），
所以∠BAE=∠CED（等式性质）．
在△ABE与△ECD中，
∠B=∠C（已知），AB=EC（已知），∠BAE=∠CED，
所以△ABE≌△ECD（________），
得（全等三角形的对应边相等），
所以△AED是等腰三角形．
因为（已知），
所以EF⊥AD（________）．
23. （5分） (2019八上·麻城期中) 如图，在中，，是的垂直平分线.求证：是等腰三角形.
24. （10分）如图所示，在8×8的网格中，我们把△ABC在图1中作轴对称变换，在图2中作旋转变换，已知网格中的线段ED、线段MN分别是边AB经两种不同变换后所得的像，请在两图中分别画出△ABC经各自变换后的像，并标出对称轴和旋转中心（要求：不写作法，作图工具不限，但要保留作图痕迹）．
25. （10分）如图：在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于点D,AB=10,AC=6,
求D到AB的距离.
26. （5分） (2018八上·龙港期中) 如图，点B，F，C，E在同一直线上，且∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E．求证：BF=CE．
27. （10分） (2020八上·绍兴月考) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，CE平分∠DCB交AB 于点E.
（1）求证：∠AEC＝∠ACE.
（2）若∠AEC＝2∠B，AD＝2，求AB的长.
28. （15分）(2017·玉林) 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，E，F 分别是AC，BC上的点（点E不与端点A，C重合），且AE=CF，连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使GO=OD，连接DE，DF，GE，GF．
（1）求证：四边形EDFG是正方形；
（2）当点E在什么位置时，四边形EDFG的面积最小？并求四边形EDFG面积的最小值．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、
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答案：10-1、
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二、填空题 (共8题；共8分)答案：11-1、
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答案：12-1、考点：
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、考点：
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答案：17-1、考点：
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答案：18-1、考点：
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三、解答题 (共10题；共80分)
答案：19-1、
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答案：20-1、
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答案：21-1、考点：
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答案：22-1、考点：
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答案：23-1、考点：
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答案：24-1、考点：
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答案：25-1、
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答案：26-1、考点：
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答案：27-1、
答案：27-2、考点：
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答案：28-1、
答案：28-2、考点：
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