菌群优化算法的研究及应用

Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｆｏｒ也ｅ ｍｉｓｓｉｎｇ ｐｒｏｓ ａｎｄ ＣＯＩＬＳ ｏｆ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｃｒｉｔｅｒｉａ ｏｖｅｒ ｍｕｌｔｉ—ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ
ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｐｒｏｂｌｅｍ，ａｎｄ ｔｈｅ ｗｅｉｇｈｔｅｄ ｓｕｍ ｍｅｔｈｏｄ Ｃａｎ ｍａｋｅ ｍｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｐｒｏｂｌｅｍ ｉｎｔｏ ｓｉｎｇｌｅ．ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｐｒｏｂｌｅｍ，ｂｕｔ ｔｈｅ ｗｅｉｇｈｔ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｈａｓ １１０
ａｒｅ ｍｕｃｈ ｍｏｒｅ ｕｎｉｆｏｒｉｌｌ ａｎｄ ｏｆ ｄｉｖｅｒｓｉｔｙ．Ｂｅｃａｕｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｐｏｏｒ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ａｃｃｕｒａｃｙ ｂｙ
ＤＶ－Ｈｏｐ，ＳＯ ｕｎｋｎｏｗｎ ｎｏｄｅ ｔｏ ｂｅａｃｏｎ ｎｏｄｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｉＳ ａｓ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ
算澍１￣３１、粒子群算法［４１、免疫算法【５】【６】、蚁群算法【７１和菌群优化算澍引。
由于遗传算法的研究成功，越来越多的研究学者开始认识到模拟自然界生物现象在 算法设计中的可行性和重要性。在二十世纪７０至ＩＪ９０年代的二十多年时间里，粒子群算法、 免疫算法和蚁群算法等基于群体智能的优化算法被陆续提出；并且这些智能优化算法在 工程领域中获得了广泛的应用，尤其是在解决大规模优化问题上，传统的基于数学规划 的方法遇到了计算时间上的困扰。此时，群体智能优化算法作为可以在较短时间内获得 最优解或者次优解的优化工具得到了学者的高度认可。在这种大背景下，Ｋ．Ｐａｓｓｉｎｏ教授 于２００２年提出了一种新的仿生随机搜索算法，即细菌觅食优化算法（Ｂａｃｔｅｒｉａ Ｆｏｒａｇｉｎｇ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＢＦＯ）ＩＳ】，又称为菌群优化算法。菌群优化算法是一种基于群体智能的仿 生随机优化算法，算法简单、收敛速度快，并且在优化过程中无需优化对象的梯度信息， 实用性较强。因此，自算法提出以来便受到国内外研究学者的广泛关注，在工程应用方 面也具有很大的潜力。
ｔｈｅ ｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ，ｔｈｅｎ ｕｓｅ ａｄａｐｔｉｖｅ ｃｈｅｍｏｔａｘｉｓ ｓｔｅｐ ａｎｄ ｔｈｅ
ｓｏｒｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｔｏ ｗｏｒｋ ｏｕｔ ｔｈｅ ｎｏｎ－ｄｏｍｉｎａｔｅｄ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｓｅｔ．Ｃｏｍｐａｒｉｎｇ
法的研究主要集中在算法的理论分析，算法的改进与融合，算法的多目标优化以及算法
的工程应用，并且在这些方面取得了丰硕的研究成果。 在菌群优化算法的理论研究方面，Ｓａｍｂａｒｔａ Ｄａｓｇｕｐｔａ和Ｓｗａｇａｔａｍ Ｄａｓ等人基于梯度
信息下降搜索原理和Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性理论，对算法趋向性操作的稳定性和收敛性进行了 相关的数学分析【ｌ ５】【１６１。他们的研究是基于适应度函数是一维连续可微的，并且细菌个体 离最优搜索区域不是很远，趋向性步长也不是很大的条件下进行的；同时只限于研究一
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＢＦＯ，ｃｈａｏｔｉｃ ｓｅａｒｃｈ，ｉｎｅｒｔｉａ ｗｅｉｇｈｔ，ｆｕｚｚｙ ｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ，ｄｙｎａｍｉｃ ｗｅｉｇｈｔｉｎｇ，
ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｄｉｓｐａｔｃｈ，ｎｏｄｅ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ
Ⅱ
硕士论文
菌群优化算法的研究及应用
１绪论
１．１论文研究的背景和意义
随着仿生学和群体智能的发展，基于自然界中生物现象或生物机理而诞生的群体智 能优化算法逐渐成为优化领域的研究热点。群体智能优化算法是具有自适应能力的随机 搜索概率算法，其发展有着比较悠久的历史：早期的群体智能算法有符号主义、联接主 义、进化计算等。由于传统优化方法的不足和缺陷，基于生物启发式的群体智能优化算 法的研究取得了颇为丰硕的理论和应用研究成果。目前典型的群体智能优化算法有遗传
最后，研究了改进菌群优化算法在工程领域中的应用：首先，将基于模糊偏好的动 态加权多目标菌群优化算法应用于电力系统的经济调度中，综合考虑了燃料消耗、污染 物排放和网络传输损耗，仿真结果表明运用该算法得到的Ｐａｒｅｔｏ解集分布更加均匀，并 且非占优解中多样性更好。其次，基于传统的ＤＶ－Ｈｏｐ定位算法定位精度不高，误差较 大的问题，将未知节点到信标节点的距离作为约束条件来改善其定位精度，同时提出了 一种基于改进菌群优化算法的节点定位方法，其定位过程是将ＤＶ－Ｈｏｐ算法中的第三步 计算其自身坐标位置运用改进的基于混沌搜索的惯性权重菌群优化算法来实现，仿真结 果表明基于改进菌群优化算法的ＤＶ－Ｈｏｐ节点定位方法是可行的和有效的。
ｐｏ删ａｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅ ｍａｊｏｒ ｗｏｒｋ ｉｓ嬲ｆｏｌｌｏｗｓ：
Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｆｏｒ ｔｈｅ ｐｏｏｒ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ ＢＦＯ，ｔｈｅ ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ａｄａｐｔｉｖｅ
ｃｈｅｍｏｔａｘｉｓ ｓｔｅｐ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｓｅａｒｃｈ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｔｈｅ ａｎｄ ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃｈａｏｔｉｃ ｓｅａｒｃｈ
ｗｉｔｈ ＮＳＧＡ．ＩＩ ａｎｄ ＮＳＰＳＯ，ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｎｅｗ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｆｅａｓｉｂｌｅ ａｎｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ．
Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｎ ｃｈａｐｔｅｒ ｆｏｕｒ ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｄｉｓｐａｔ惯性权重，模糊偏好，动态加权，经济调度，节
点定位
ＡＢＳＴＲＡＣＴ
Ｂａｃｔｅｒｉａｌ ｆｏｒａｇｉｎｇ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（ＢＦＯ）ｉｓ ａ ｎｏｖｅｌ ｈｅｕｒｉｓｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｎｓｐｉｒｅｄ ｆｒｏｍ
ｆｏｒｇｉｎｇ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ Ｅ ｃｏｌｉ．ＢＦＯ ｈａｓ ａｔｔｒａｃｔｅｄ ｇｒｅａｔ ａｔｔｅｎｔｉｏｎ ｆｏｒ ｎａｔｕｒａｌ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ａｎｄ
文献［２０—２２１讨论了算法的复制操作性能。菌群优化算法的复制操作类似于遗传算法 中的选择机制，研究表明复制操作对算法的快速收敛性起着非常重要的作用，同时提出 了自适应复制机制的思想。虽然研究局限于在两只细菌个体的一维连续适应度函数模型 中进行，但是作者在这方面做了开创性的研究，同时基于多种群、多维度函数的研究也 有待进行。
经验的影响，其他觅食个体的影响。他们的研究是在多种群和多维度函数的基础上进行
的，低维度函数下对算法聚集性的研究见文献［１８１、【１９】。文献［１８１是在二维函数下考虑 同步分布控制方法并且运用Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性理论进行分析；而文献［１９１是在线性聚集模 型下考虑同步无时延方法论证其细菌种群的同步收敛性能。
南京理工大学 硕士学位论文 菌群优化算法的研究及应用 姓名：车伟伟 申请学位级别：硕士 专业：控制理念与控制工程 指导教师：向峥嵘
20120320
硕士论文
菌群优化算法的研究及应用
摘要
菌群优化算法是基于生物启发式的群体智能优化算法，作为进化算法家族的新成 员，由于其便于理解的自然机理和潜在的应用前景得到了国内外很多研究人员的关注。 本文主要针对菌群优化算法操作步骤的改进及其算法的应用进行了研究，论文所做的主 要工作如下：
首先，针对标准菌群优化算法容易陷入局部收敛和容易在局部最优解附近陷入震荡 状态，同时在优化过程中种群多样性不足的情况，引入了自适应趋向性步长来改善算法 的搜索性能，引入混沌搜索机制来提高算法的种群多样性；然后运用Ｂｅｎｃｈｍａｒｋ函数对 提出的新算法分别从优化函数的维度（函数维度分别为２、５、１０、１５、２０）和算法的迭 代次数（迭代次数分别为１００、１５０、２００、２５０）两个方面进行检验，并且同标准的菌群 优化算法、基于惯性权重的粒子群算法和二进制的遗传算法进行了比较。从优化结果中 可以看出，改进算法的寻优性能无论是从收敛精度还是收敛速度上都明显优于其他三种 算法，其优化结果也明显接近最优值，仿真结果表明本章提出的改进菌群优化算法是可 行和有效的。
（ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ ａｒｅ ２，５，１ ０，１ ５，２０）ａｎｄ ｔｈｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｔｅｒａｔｉｏｎｓ（１ ００，１５０，２００，２５０）．
Ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ Ｃａｎ ｂｅ ｓｅｅｎ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗｈｅｔｈｅｒ ｉｔ ｉｓ ｂａｃｔｅｒｉａ
ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｆｕｅｌ ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ，ｐｏｌｌｕｔａｎｔ ｅｍｉｓｓｉｏｎｓ ａｎｄ ｎｅｔｗｏｒｋ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ
ｌｏｓｓ，ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ Ｐａｒｅｔｏ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｓｅｔ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂＹ ｔｈｅ ｎｅｗ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
其次，针对多目标优化问题中优化解集缺少优劣评价标准，同时加权求和法虽然可 以把多目标优化问题转化为单目标优化问题，但是权重系数的确定却没有统一的标准， 因此提出一种交互式引入模糊偏好信息的多目标菌群优化算法，运用自适应趋向性操作 和基于距离排序方法计算出非支配解集，并且通过与经典多目标优化算法ＮＳＧＡ．ＩＩ和 ＮＳＰＳＯ所得到的优化解集进行性能比较，验证了本章提出的新算法是可行和有效的。
ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ａｃｃｕｒａｃｙ，ｗｈｉｌｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ
ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ｉｎ
ｃｈａｐｔｅｒ ｔｈｒｅｅ．Ｔｈｅ ｔｈｉｒｄ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ＤＶ－ｈｏｐ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ
．ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｂｙ ｔｈｅ ｎｅｗ ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｓ ｉｎ ｃｈａｐｔｅｒ ｔｈｒｅｅ；ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ
ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ｏｆ ＤＶ－ｈｏｐ ｎｏｄｅ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｉＳ ｆｅａｓｉｂｌｅ ａｎｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ．
ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｄｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ；ｔｈｅｎ ｕｓｅ Ｂｅｎｃｈｍａｒｋ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｔｈｅ
ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｆｕｎｃｔｉｏｎ
综上所述，对于菌群优化算法的研究不仅有其重要的理论和工程应用价值，而且对 仿生学和群体智能的发展也具有很重要的意义。
１．２菌群优化算法的研究现状
菌群优化算法是Ｋ．Ｐａｓｓｉｎｏ教授利用生物学家Ｈ．Ｂｅｒｇ等对大肠杆菌菌群觅食行为的 大量研究成果【９￣１４ｌ，于２００２年提出来的一种新型仿生随机搜索算法。目前对菌群优化算
ｌ绪论
硕士论文
到两只细菌个体的搜索状况。他们的研究表明细菌在最优搜索区域附近容易陷入震荡和 停滞状态，因此提出自适应趋向性机制（即自适应步长）。
Ｖｅｙｓｅｌ Ｇａｚｉ和Ｋｅｖｉｎ Ｍ．Ｐａｓｓｉｎｏ等人对算法的聚集性操作进行了相关的理论分析 １１７１。根据他们的研究，细菌的觅食行为受到多方面的影响：周围环境的影响，自身觅食
ｕｎｉｆｏｒｍ ｓｔａｎｄａｒｄ，ＳＯ ａｎ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅ ｍｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｆｕｚｚｙ ｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｎ ＢＦＯ
ｐｒｏｐｏｓｅｄ．ｄｅｃｉｓｉｏｎ．ｍａｋｅｒｓ ｉｎ ｔｈｅ ｉｎｉｔｉａｌ ｐｈａｓｅ Ｃａｎ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｔｈｅ ｗｅｉｇｈｔ ｃｏｅ币ｃｉｅｎｔｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ
ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｒ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｒａｔｅ ａｒｅ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｏｔｈｅｒ
ｔｈｒｅｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，ＳＯ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｓ ｉｎ ｔｈｉｓ ｃｈａｐｔｅｒ ｉｓ ｆｅａｓｉｂｌｅ ａｎｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ．