色散关系与等离子体色散函数的解析性质
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色散关系与等离子体色散函数的解析性质
注意两点： 1. 对一个广义积分做分部积分的有效性，我不清楚；然而，对等离子体色散函数Z这么做似乎是对的。分部积分对求解Z'是必要的；因为将Z'也分成主值和留数
的方法不能求出Z'的值。
2. 留数的计算： f1(z) = 1/(z-z0)^3 的留数为零，但是 f2(z) = g(z)/(z-z0)^3 中g(z)为解析函数，f2的留数不为零。因为g(z)要在z0附近做泰勒 展开，会有其二阶导数项可以抵消掉分母的(z-z0)^2从而使得f2整个的留数（ 洛朗级数的-1次幂的系数）不为零。
色散关系与等离子体色散函数的解析性质
注意两点： 1. 对一个广义积分做分部积分的有效性，我不清楚；然而，对等离子体色散函数Z这么做似乎是对的。分部积分对求解Z'是必要的；因为将Z'也分成主值和留数
的方法不能求出Z'的值。
2. 留数的计算： f1(z) = 1/(z-z0)^3 的留数为零，但是 f2(z) = g(z)/(z-z0)^3 中g(z)为解析函数，f2的留数不为零。因为g(z)要在z0附近做泰勒 展开，会有其二阶导数项可以抵消掉分母的(z-z0)^2从而使得f2整个的留数（ 洛朗级数的-1次幂的系数）不为零。