网络零售商实施VMI库存成本分担博弈分析

网络零售商实施VMI库存成本分担博弈分析
张庆平;高广亮
【摘要】在单一制造商、单一第三方物流、单一网络零售商组成的供应链VMI架构下，利用Stackelberg博弈理论对制造商与网络零售商之间的库存成本分担问题进行研究，以探求双方VMI最佳合作点，即发生在第三方物流的库存成本分担比例。

研究表明，网络零售商分担一定比例库存成本，能够同时降低网络零售商和制造商的成本；通过算例求解，对模型相关参数进行灵敏度分析，为供应链VMI 合作相关决策提供了参考。

%Under the VMI framework of supply chain constituted by a manufacturer, a third-party logistics, and an online retailer, the inventory cost sharing between manufacture and online retailer was discussed with Stackelberg Game Theory.The best cooperation point was explored-the proportion of sharing inventory cost occurred in third-party logistics.The results show that online retailer sharing inventory cost can reduce manufacturer and online retailer's cost simultaneously.Through a demonstra-ted example, sensitivity analysis was conducted about relevant parameters.It provides reference to optimal solutions of VMI.
【期刊名称】《武汉理工大学学报（信息与管理工程版）》
【年(卷),期】2015(000)005
【总页数】5页(P662-666)
【关键词】成本分担;第三方物流;供应商管理库存;网络零售商;Stackelberg博弈【作者】张庆平;高广亮
【作者单位】顺德职业技术学院经济管理学院，广东佛山 528300;广东澳沪物流有限公司，广东佛山 528300
【正文语种】中文
【中图分类】F273.7
供应商管理库存(vendor management inventory,VMI)已悄然应用于国内网络零售领域，该供应链库存管理模式也早已成功应用于沃尔玛等实体零售领域[1]。

图
1为某网络零售商实施第三方物流参与的VMI模式的运作过程，即供应商基于网
络零售商共享的销售计划(预测)信息，进行生产、补货至第三方物流的仓库；待网购顾客下单网络零售商汇总订单后提出商品发货需求时，由第三方物流服务迅速分拣配好后送到网络零售商仓库进行处理，实现JIT送货模式，此时物料所有权发生转移，最终由落地配公司快递给顾客[2]。

如图1所示，网络零售商帮助制造商直接把商品卖给网购顾客，颠覆了传统商品
通路模式。

并且双方把供应链库存管理外包给第三方物流服务商，以实现双方共同的大目标，即在提高客户服务水平的同时降低供应链库存成本；但双方也有不同的使自身成本最低的小目标[3]。

由此看出，在第三方物流参与的VMI模式下，制造商和网络零售商合作与竞争并存，双方决策相互对应依赖，呈现Stackelberg博
弈模型特征，其中网络零售商是领导者，制造商为跟随者[4]。

笔者的研究以Stackelberg博弈理论为基础，构建基于成本共担的博弈模型，探
求制造商和网络零售商双方最佳的合作点，为网络零售商和制造商深入VMI合作、制定双方第三方物流库存成本分担比例及最优VMI相关决策提供依据。

1.1模型假设
(1)把焦点放在基于库存成本共担的成本模型[5]，单一商品在单一制造商、单一第
三方物流服务商、单一网络零售商组成的供应链架构下流转，且商品须经第三方物
流转送完成。

(2)假设制造商补货至第三方物流仓库采取定期补货方式[6]，即每隔一个固定时间
进行补货，补货数量等于最高库存水平减去当前库存水平；制造商补货至第三方物流仓库所需的时间为补货提前期；每次制造商补货到第三方物流仓库的补货成本相同。

(3)第三方物流库存成本是指发生在第三方物流服务商的库存成本，包括储存成本、分拣配货成本及发货成本。

(4)假设市场需求为满足某种概率密度分布的随机函数，因制造商在第三方物流仓
库存货不足而造成缺货，从而使网络零售商产生缺货，将向制造商收取惩罚成本[7]。

(5)制造商承担的成本包括：补货至第三方物流仓库的补货成本，一定比例发生在
第三方物流的储存成本，一定比例发生在第三方物流的分拣配货成本及发货成本，由于缺货向网络零售商支付的惩罚成本。

(6)网络零售商的成本包括：一定比例发生在第三方物流的储存成本，一定比例发
生在第三方物流的分拣配货成本及发货成本，由于缺货导致的缺货成本减去制造商支付的惩罚成本。

1.2 变量与参数说明
(1)变量说明。

T为两次补货日的时间间隔，即补货周期，为一决策变量。

S为制造商制定补货策略中的最高存货水平，为一决策变量。

ε为网络零售商分担第三方物流库存成本比例，包括储存成本、分拣配货及发货成本，为一决策变量，0<ε<1。

其中变量补货周期T、最高库存水平S的决策权在制造商手里，而第三方物流库存成本分担比例ε的决策权在网络零售商手里[8]。

(2)参数说明。

D为网络零售商的年平均市场需求量。

L为制造商补货到第三方物
流仓库所需的时间，即补货提前期，单位为年。

R为制造商补货到第三方物流仓库
的单次补货成本，其为固定成本，单位为元/次。

H为第三方物流仓储中商品每年
每单位储存成本，单位为元/(件·年)。

F1为第三方物流按订单分拣配货的单位商品分拣配货成本，其为固定成本，单位为元/件。

F2为第三方物流发货至网络零售商自建仓储的单位商品发货成本，其为固定成本，单位为元/件。

F为F1+F2(单位商品分拣配货成本+单位商品发货成本)，单位为元/件。

O为网络零售商因缺货造成的单位商品缺货成本，单位为元/件。

P为制造商因缺货支付的单位商品惩罚成本，单位为元/件。

M为制造商成本。

E为网络零售商成本。

2.1 网络零售商和制造商的成本函数
根据JOHNSON和MONTGOMERY[9]的模型假设，制造商定期补货至第三方物流仓库，则T时间开始时库存量为S-DL，T时间结束时库存量为S-DL-DT，固定间隔期T内的平均库存水平为:[(S-DL)+(S-DL-DT)]/2。

补货间隔期内的平均库存
乘年单位储存成本，得出年平均储存成本为则网络零售商分担发生在第三方物流的储存成本为ε×H(S-DL-DT/2) ；制造商分担发生在第三方物流的储存成本为(1-ε)×H(S-DL-DT/2)。

假设一个补货周期T内，商品需求x服从区间[0,2D(L+T)]的均匀分布，则商品需
求x的概率密度函数一个补货周期T内网络零售商缺货数量[10]为:
其中,S<2D(L+T)。

则每年网络零售商面临的缺货数量为因此，制造商因缺货需支付的惩罚成本为；网络零售商因缺货负担的短缺成本为另外由于有制造商支付的惩罚成本作为补偿，因而网络零售商因缺货造成的实际成本为每年分拣配货数量与发货数量为则每年分拣配货成本与发货成本之和为
综上所述，网络零售商成本=ε×储存成本+ε×分拣配货成本及发货成本+缺货成本-惩罚成本，即:
而制造商成本=(1-ε)×储存成本+(1-ε)×分拣配货成本及发货成本+惩罚成本，即:
2.2 基于Stackelberg博弈的VMI决策模型
将制造商成本M分别对S和T求一阶偏微分并令其等于零，再求二阶偏微分并令其大于零，以确保制造商成本最小[11]，即:
构建的VMI决策模型为：
s.t 满足式(3)～式(6)且S,T,ε≥0
通过算例求解模型，在参照文献[12]给出的数值基础上，增加了第三方物流单位分拣配货成本及单位发货成本，具体数值如下：D=700件，L=0.04年，R=280元/次，H=15元/(件·年)，F1=0.8元/件，F2=1元/件，F=F1+F2=1.8元/件，
O=60元/件，P=11元/件。

利用Lingo11.0软件进行求解，从以下几个方面探讨求解结果。

(1)网络零售商是否分担库存成本之比较。

先求解网络零售商成本最小时的决策变
量S，T，ε，如表1所示。

从表1可以看出，VMI决策模型在最小值点(S0，T0，ε0)=(249.098，0.183，0.243)时，网络零售商成本为最小值min E=2 464.250，此时制造商成本M=4 220.517。

若在VMI决策模型中增加一个约束条件：ε=0，即网络零售商不分担库存成本时，目标函数最小值点(S0，T0，ε0)=(2 18.477，0.169，0.000)，网络零售商成本为最小值min E= 2 728.344，此时制造商成本M=4 928.515。

由此可知，网络零售商分担一定比例库存成本，能同时降低自身和VMI合作制作
商的成本。

(2)平均年市场需求D之灵敏度分析。

如图2和图3所示，制造商与网络零售商成本随着平均年市场需求的增加而增加，而网络零售商库存成本分担比例则不断降低。

由此可知，网络零售商应该通过各种营销手段增加商品的市场需求，使得自己在VMI合作博弈中处于有利地位。

(3)单位储存成本H之灵敏度分析。

如图4和图5所示，制造商和网络零售商成本
随着储存成本的增加而增加，网络零售商分担库存成本比例呈上升趋势。

由此可知，低储存成本是网络零售商选择第三方物流合作伙伴的主要指标之一。

(4)补货提前期L之灵敏度分析。

如图6和图7所示，制造商和网络零售商成本随
着补货提前期的增长而增加，但网络零售商成本上涨幅度明显高于制造商。

由此可知，缩短补货提前期是网络零售商实施VMI策略时选择和考核制造商合作伙伴的
主要指标之一。

(5)单次补货成本R之灵敏度分析。

如图8和图9所示，制造商和网络零售商成本随着单次补货成本的增加而增加，但网络零售商成本大幅度增加。

由此可知，单次补货成本是网络零售商实施VMI时选择和考核制造商合作伙伴的主要指标之一，
建议制造商考虑在一定区域范围内建立有效的仓储配送体系。

(6)单位分拣配货及发货成本F之灵敏度分析。

如图10和图11所示，制造商和网络零售商成本随着单位分拣配货及发货成本的增加而增加，同时网络零售商第三方物流库存成本分担比例呈上升趋势。

由此可知，第三方物流服务商低分拣配货成本及发货成本是选择第三方物流合作伙伴的主要指标之一。

要求第三方物流仓库枢纽位于网络零售商自建仓库附近一定距离范围内。

笔者利用Stackelberg博弈理论，构建制造商、第三方物流及网络零售商组成的
供应链VMI决策模型，给出算例并求解分析。

结果表明，网络零售商分担一定比
例发生在第三方物流的库存成本，能够同时降低自身和制造商的成本。

通过对平均年市场需求等参数进行灵敏度分析，发现扩大市场需求，降低第三方物流储存成本，缩短制造商补货提前期并减少单次补货成本，以及控制第三方物流分拣配货及发货成本，将有助于制造商、第三方物流和网络零售商继续深入稳定地开展VMI合作。

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ZHANG Qingping:Lect.; School of Economics and Business Management, Shunde Polytechnic, Foshan 528300, China.。