第三章 正投影法与基本形体的视图
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二、直线的投影分析
1．投影面平行线 投影面平行线——只平行于一个投影面，与另外两个投影面倾斜 的直线。
水平线 正平线 侧平线
2．投影面垂直线
投影面垂直线——垂直于一个投影面，与另外两个投 影面平行的直线。
铅垂线 正垂线 侧垂线
3．一般位置直线 一般位置直线——既不平行也不垂直于任何一个投影面，即与
三个投影面都处于倾斜位置的直线。
三个投影均不反映实长；与投影轴的夹角不反映空间直线对投影面 的倾角。
三、平面的投影分析
1．投影面平行面
投影面平行面——平行于一个投影面，垂直于另外两个投影面的 平面。
正平面 水平面 侧平面
2．投影面垂直面 投影面垂直面——垂直于一个投影面而倾斜于另外两个投影面
圆锥三视图作线绕其直径回转而成。
圆球三视图的形成 圆球三视图作图步骤
一、点的投影分析
1．点的投影规律 （1）点S的V面投影和H面投影的连线垂直于OX轴，即 s's⊥OX。 （2）点S的V面投影和W面投影的连线垂直于OZ轴，即s's''⊥OZ。 （3）点S的H面投影到OX轴的距离等于其W面投影至OZ轴的距离，即 ssX=s''sZ。
2．点的坐标
空间点的位置可由该点的坐标（X，Y，Z）确定，A点三投影的坐标 分别为a（X，Y）、a′(X，Z)、a″(Y，Z)。任一投影都包含了两个坐标， 所以一点的两个投影就包含了确定该点空间位置的三个坐标，即确定了 点的空间位置。
的平面。
铅垂面 正垂面 侧垂面
3．一般位置平面 一般位置平面——与三个投影面都倾斜的平面。
3.4 基本体的三视图
一、棱柱
棱柱的棱线互相平行。常见的棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱和六 棱柱等。
正六棱柱三视图形成
正六棱柱三视图作图步骤
二、棱锥
棱锥的棱线交于一点。常见的棱锥有三棱锥、四棱锥和五棱锥等。
3.1 正投影法基础
一、投影法分类
1．中心投影法 中心投影法——投射线汇交于投射中心的投影方法。 2．平行投影法 平行投影法——投射线互相平行的投影方法。
斜投影法 正投影法
二、正投影法的投影特性
1．实形性 物体上平行于投影面的平面（P），其投影反映实形；平行
于投影面的直线（AB）的投影反映实长。
四棱锥三视图作图步骤
三、圆柱
圆柱体是由圆柱面与上、下两端面围成。圆柱面可看做是由一条 直母线绕与其平行的轴线回转而成。圆柱面上任意一条平行于轴线的直 线，称为圆柱面的素线。
圆柱三视图的形成
圆柱三视图作图步骤
四、圆锥
圆锥是由圆锥面和底面围成。圆锥面可看做是由一条直母线绕与其 相交的轴线回转而成。
圆锥三视图的形成
二、三视图
1.三视图的形成
主视图 俯视图 左视图
三视图的形成
2.三视图的投影规律 长对正、高平齐、宽相等
3、三视图与物体的方位对应关系
立体表面相对位置分析
【例3－1】绘制弯板的三视图
弯板由底板和竖板组 成，竖板为长方体， 底板为左前方割角的 长方体
解题步骤
3.3 点、直线、平面的投影
2．积聚性
物体上垂直于投影面的平面（Q），其投影积聚成一条直线； 垂直于投影面的直线（CD）的投影积聚成一点。
3．类似性
物体上倾斜于投影面的平面（R），其投影是原图形的类似形；倾斜 于投影面的直线（EF）的投影比实长短。
3.2 三面视图的形成及其投影规律
一、三投影面体系的建立
为了准确地表达物体的形状和大小，我们选取互相垂直的三个投影面， 构成三面投影体系 ，如图所示
3．两点的相对位置
两点的相对位置是指空间两个点的上下、左右、前 后关系。在投影图中，是以它们的坐标差来确定的。两 点的V面投影反映上下、左右关系；两点的H面投影反映 左右、前后关系；两点的W面投影反映上下、前后关系。
标注重影点时，将坐标小的点加括号。
【例3－2】已知点A（30，10，20），求作它的三 面投影图。
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二、直线的投影分析
1．投影面平行线 投影面平行线——只平行于一个投影面，与另外两个投影面倾斜 的直线。
水平线 正平线 侧平线
2．投影面垂直线
投影面垂直线——垂直于一个投影面，与另外两个投 影面平行的直线。
铅垂线 正垂线 侧垂线
3．一般位置直线 一般位置直线——既不平行也不垂直于任何一个投影面，即与
三个投影面都处于倾斜位置的直线。
三个投影均不反映实长；与投影轴的夹角不反映空间直线对投影面 的倾角。
三、平面的投影分析
1．投影面平行面
投影面平行面——平行于一个投影面，垂直于另外两个投影面的 平面。
正平面 水平面 侧平面
2．投影面垂直面 投影面垂直面——垂直于一个投影面而倾斜于另外两个投影面
圆锥三视图作线绕其直径回转而成。
圆球三视图的形成 圆球三视图作图步骤
一、点的投影分析
1．点的投影规律 （1）点S的V面投影和H面投影的连线垂直于OX轴，即 s's⊥OX。 （2）点S的V面投影和W面投影的连线垂直于OZ轴，即s's''⊥OZ。 （3）点S的H面投影到OX轴的距离等于其W面投影至OZ轴的距离，即 ssX=s''sZ。
2．点的坐标
空间点的位置可由该点的坐标（X，Y，Z）确定，A点三投影的坐标 分别为a（X，Y）、a′(X，Z)、a″(Y，Z)。任一投影都包含了两个坐标， 所以一点的两个投影就包含了确定该点空间位置的三个坐标，即确定了 点的空间位置。
的平面。
铅垂面 正垂面 侧垂面
3．一般位置平面 一般位置平面——与三个投影面都倾斜的平面。
3.4 基本体的三视图
一、棱柱
棱柱的棱线互相平行。常见的棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱和六 棱柱等。
正六棱柱三视图形成
正六棱柱三视图作图步骤
二、棱锥
棱锥的棱线交于一点。常见的棱锥有三棱锥、四棱锥和五棱锥等。
3.1 正投影法基础
一、投影法分类
1．中心投影法 中心投影法——投射线汇交于投射中心的投影方法。 2．平行投影法 平行投影法——投射线互相平行的投影方法。
斜投影法 正投影法
二、正投影法的投影特性
1．实形性 物体上平行于投影面的平面（P），其投影反映实形；平行
于投影面的直线（AB）的投影反映实长。
四棱锥三视图作图步骤
三、圆柱
圆柱体是由圆柱面与上、下两端面围成。圆柱面可看做是由一条 直母线绕与其平行的轴线回转而成。圆柱面上任意一条平行于轴线的直 线，称为圆柱面的素线。
圆柱三视图的形成
圆柱三视图作图步骤
四、圆锥
圆锥是由圆锥面和底面围成。圆锥面可看做是由一条直母线绕与其 相交的轴线回转而成。
圆锥三视图的形成
二、三视图
1.三视图的形成
主视图 俯视图 左视图
三视图的形成
2.三视图的投影规律 长对正、高平齐、宽相等
3、三视图与物体的方位对应关系
立体表面相对位置分析
【例3－1】绘制弯板的三视图
弯板由底板和竖板组 成，竖板为长方体， 底板为左前方割角的 长方体
解题步骤
3.3 点、直线、平面的投影
2．积聚性
物体上垂直于投影面的平面（Q），其投影积聚成一条直线； 垂直于投影面的直线（CD）的投影积聚成一点。
3．类似性
物体上倾斜于投影面的平面（R），其投影是原图形的类似形；倾斜 于投影面的直线（EF）的投影比实长短。
3.2 三面视图的形成及其投影规律
一、三投影面体系的建立
为了准确地表达物体的形状和大小，我们选取互相垂直的三个投影面， 构成三面投影体系 ，如图所示
3．两点的相对位置
两点的相对位置是指空间两个点的上下、左右、前 后关系。在投影图中，是以它们的坐标差来确定的。两 点的V面投影反映上下、左右关系；两点的H面投影反映 左右、前后关系；两点的W面投影反映上下、前后关系。
标注重影点时，将坐标小的点加括号。
【例3－2】已知点A（30，10，20），求作它的三 面投影图。