高中物理稳恒电流试题(有答案和解析)含解析
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高中物理稳恒电流试题(有答案和解析)含解析
一、稳恒电流专项训练
1.为了测量一个阻值较大的末知电阻,某同学使用了干电池(1.5V ),毫安表(1mA ),电阻箱(0~9999W ),电键,导线等器材.该同学设计的实验电路如图甲所示,实验时,将电阻箱阻值置于最大,断开2K ,闭合1K ,减小电阻箱的阻值,使电流表的示数为1I =1.00mA ,记录电流强度值;然后保持电阻箱阻值不变,断开1K ,闭合2K ,此时电流表示数为1I =0.80mA ,记录电流强度值.由此可得被测电阻的阻值为____W .
经分析,该同学认为上述方案中电源电动势的值可能与标称值不一致,因此会造成误差.为避免电源对实验结果的影响,又设计了如图乙所示的实验电路,实验过程如下: 断开1K ,闭合2K ,此时电流表指针处于某一位置,记录相应的电流值,其大小为I ;断开2K ,闭合1K ,调节电阻箱的阻值,使电流表的示数为___ ,记录此时电阻箱的阻值,其大小为0R .由此可测出x R = .
【答案】0375,,I R
【解析】
解:方案一中根据闭合电路欧姆定律,有
E=I 1(r+R 1+R 2) (其中r 为电源内阻,R 1为电阻箱电阻,R 2为电流表内阻)
E=I 2(r+R 1+R 2+R )
由以上两式可解得
R=375Ω
方案二是利用电阻箱等效替代电阻R 0,故电流表读数不变,为I ,电阻箱的阻值为R 0. 故答案为375,I ,R 0.
【点评】本题关键是根据闭合电路欧姆定律列方程,然后联立求解;第二方案是用等效替代法,要保证电流相等.
2.对于同一物理问题,常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究,找出其内在联系,从而更加深刻地理解其物理本质.
(1)一段横截面积为S 、长为l 的直导线,单位体积内有n 个自由电子,电子电荷量为e .该导线通有电流时,假设自由电子定向移动的速率均为v .
(a )求导线中的电流I ;
(b )将该导线放在匀强磁场中,电流方向垂直于磁感应强度B ,导线所受安培力大小为F 安,导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F ,推导F 安=F .
(2)正方体密闭容器中有大量运动粒子,每个粒子质量为m ,单位体积内粒子数量n 为
恒量.为简化问题,我们假定:粒子大小可以忽略;其速率均为v ,且与器壁各面碰撞的机会均等;与器壁碰撞前后瞬间,粒子速度方向都与器壁垂直,且速率不变.利用所学力学知识,导出器壁单位面积所受粒子压力F 与m 、n 和v 的关系.
(注意:解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量,要在解题时做必要的说明)
【答案】(1)I nvSe =证明见答案 (2)213F P nm S υ=
= 【解析】
(1)(a )电流Q I t
=,又因为[()]Q ne v St =,代入则I nvSe = (b )F 安=BIL ,I nvSe =,代入则:F 安=BnvSeL ;因为总的自由电子个数N=nSL ,每个自由电子受到洛伦兹力大小f=Bve ,所以F=Nf =BnvSeL=F 安,即F 安=F .
(2)气体压强公式的推导:设分子质量为m ,平均速率为v ,单位体积的分子数为n ;建立图示柱体模型,设柱体底面积为S ,长为l ,则l t υ=
柱体体积V Sl =
柱体内分子总数N nV =总
因分子向各个方向运动的几率相等,所以在t 时间内与柱体底面碰撞的分子总数为
’16
N N 总总= 设碰前速度方向垂直柱体底面且碰撞是弹性的,则分子碰撞器壁前后,总动量的变化量为
2p m N υ∆=,总
依据动量定理有Ft p =∆
又压力Ft p =∆
由以上各式得单位面积上的压力2013
F F nm S υ== 【点评】本题的第1题中两问都曾出现在课本中,例如分别出现在人教版选修3-1.P42,选修3-1P .42,这两个在上新课时如果老师注意到,并带着学生思考推导,那么这题得分是很容易的.第2问需要利用动量守恒知识,并结合热力学统计知识,通过建立模型,然后进行推导,这对学生能力要求较高,为了处理相应问题,通过建模来处理问题.在整个推导过程并不复杂,但对分析容易对结果造成影响的错误是误认为所有分析都朝同一方向运动,而不是热力学统计结果分子向各个运动方向运动概率大致相等,即要取总分子个数的
1
.
6
【考点定位】电流微观表达式、洛伦兹力推导以及压强的微观推导.
3.(18分)如图所示,金属导轨MNC和PQD,MN与PQ平行且间距为L,所在平面与水平面夹角为α,N、Q连线与MN垂直,M、P间接有阻值为R的电阻;光滑直导轨NC 和QD在同一水平面内,与NQ的夹角都为锐角θ。
均匀金属棒ab和ef质量均为m,长均为L,ab棒初始位置在水平导轨上与NQ重合;ef棒垂直放在倾斜导轨上,与导轨间的动摩擦因数为μ(μ较小),由导轨上的小立柱1和2阻挡而静止。
空间有方向竖直的匀强磁场(图中未画出)。
两金属棒与导轨保持良好接触。
不计所有导轨和ab棒的电阻,ef 棒的阻值为R,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,忽略感应电流产生的磁场,重力加速度为g。
(1)若磁感应强度大小为B,给ab棒一个垂直于NQ、水平向右的速度v1,在水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停止,ef棒始终静止,求此过程ef棒上产生的热量;
(2)在(1)问过程中,ab棒滑行距离为d,求通过ab棒某横截面的电荷量;
(3)若ab棒以垂直于NQ的速度v2在水平导轨上向右匀速运动,并在NQ位置时取走小立柱1和2,且运动过程中ef棒始终静止。
求此状态下最强磁场的磁感应强度及此磁场下ab棒运动的最大距离。
【答案】(1)Q ef=;(2)q=;(3)B m=,方向竖直向上或竖直向下均可,x m=
【解析】
解:(1)设ab棒的初动能为E k,ef棒和电阻R在此过程产生热量分别为Q和Q1,有
Q+Q1=E k①
且Q=Q1 ②
由题意 E k=③
得 Q=④
(2)设在题设的过程中,ab棒滑行的时间为△t,扫过的导轨间的面积为△S,通过△S的磁通量为△Φ,ab棒产生的电动势为E,ab棒中的电流为I,通过ab棒某截面的电荷量为q,则
E=⑤
且△Φ=B△S ⑥
电流 I=⑦
又有 I=⑧
由图所示,△S=d(L﹣dcotθ)⑨
联立⑤~⑨,解得:q=(10)
(3)ab棒滑行距离为x时,ab棒在导轨间的棒长L x为:
L x=L﹣2xcotθ (11)
此时,ab棒产生的电动势E x为:E=Bv2L x (12)
流过ef棒的电流I x为 I x=(13)
ef棒所受安培力F x为 F x=BI x L (14)
联立(11)~(14),解得:F x=(15)
有(15)式可得,F x在x=0和B为最大值B m时有最大值F1.
由题意知,ab棒所受安培力方向必水平向左,ef棒所受安培力方向必水平向右,使F1为最大值的受力分析如图所示,
图中f m为最大静摩擦力,有:
F1cosα=mgsinα+μ(mgcosα+F1sinα)(16)
联立(15)(16),得:B m=(17)
B m就是题目所求最强磁场的磁感应强度大小,该磁场方向可竖直向上,也可竖直向下.
有(15)式可知,B为B m时,F x随x增大而减小,x为最大x m时,F x为最小值,如图可知F2cosα++μ(mgcosα+F2sinα)=mgsinα (18)
联立(15)(17)(18),得
x m=
答:(1)ef棒上产生的热量为;
(2)通过ab棒某横截面的电量为.
(3)此状态下最强磁场的磁感应强度是,磁场下ab棒运动的最大距离是.
【点评】本题是对法拉第电磁感应定律的考查,解决本题的关键是分析清楚棒的受力的情况,找出磁感应强度的关系式是本题的重点.
4.超导现象是20世纪人类重大发现之一,日前我国己研制出世界传输电流最大的高温超导电缆并成功示范运行.
(l)超导体在温度特别低时电阻可以降到几乎为零,这种性质可以通过实验研究.将一个闭合超导金属圈环水平放置在匀强磁场中,磁感线垂直于圈环平面向上,逐渐降低温度使环发生由正常态到超导态的转变后突然撤去磁场,若此后环中的电流不随时间变化.则表明其电阻为零.请指出自上往下看环中电流方向,并说明理由.
(2)为探究该圆环在超导状态的电阻率上限ρ,研究人员测得撤去磁场后环中电流为I,并经一年以上的时间t未检测出电流变化.实际上仪器只能检测出大于△I的电流变化,其中△I<<I,当电流的变化小于△I时,仪器检测不出电流的变化,研究人员便认为电流没有变化.设环的横截面积为S,环中定向移动电子的平均速率为v,电子质量为m、电荷量为e.试用上述给出的各物理量,推导出ρ的表达式.
(3)若仍使用上述测量仪器,实验持续时间依旧为t.为使实验获得的该圆环在超导状态的电阻率上限ρ的准确程度更高,请提出你的建议,并简要说明实现方法.
【答案】(1)见解析(2)(3)见解析
【解析】
(1)逆时针方向。
原磁场磁感线垂直于圆环平面向上,当撤去磁场瞬间,环所围面积的原磁通量突变为零,由楞次定律可知,环中感应电流的磁场方向应与原磁场方向相同,即向上。
由右手螺旋定则可知,环中电流的方向是沿逆时针方向。
(2)设圆环周长为、电阻为R,由电阻定律得
由于有电阻,所以圆环在传导电流过程中,电流做功,把电能全部转化为内能。
设t时间内环中电流释放焦耳热而损失的能量为,由焦耳定律得
因电流是圆环中电荷的定向移动形成的,故可设环中单位体积内定向移动电子数为n,由电流强度的定义得:
因式中n、e、S不变,所以只有定向移动电子的平均速率的变化才会引起环中电流的变化。
电流变化大小取时,相应定向移动电子的平均速率变化的大小为,则
在t时间内单个电子在环中定向移动时减小的动能为:
圆环中总电子为
设环中定向移动电子减少的动能总和为,则
由于,可得
根据能量守恒定律,得
联立上述各式,得
(3)由看出,在题设条件限制下,适当增大超导电流,可以使实验获得的准确程度更高,通过增大穿过该环的磁通量变化率可实现增大超导电流。
此题易错点:分析能量的转换关系以及微观量与宏观量关系时出错。
【考点定位】本题考查楞次定律、电阻定律、电流强度和能量转换等知识,是一道电磁学联系实际的综合问题,意在考查考生灵活应用物理知识解决实际问题的能力。
5.守恒定律是自然界中某种物理量的值恒定不变的规律,它为我们解决许多实际问题提供了依据.在物理学中这样的守恒定律有很多,例如:电荷守恒定律、质量守恒定律、能量守恒定律等等.
(1)根据电荷守恒定律可知:一段导体中通有恒定电流时,在相等时间内通过导体不同截面
的电荷量都是相同的.
a.己知带电粒子电荷量均为g,粒子定向移动所形成的电流强度为,求在时间t内通过某一截面的粒子数N.
b.直线加速器是一种通过高压电场使带电粒子加速的装置.带电粒子从粒子源处持续发出,假定带电粒子的初速度为零,加速过程中做的匀加速直线运动.如图l所示,在距粒子源l1、l2两处分别取一小段长度相等的粒子流I .已知l l:l2=1:4,这两小段粒子流中所含的粒子数分别为n1和n2,求:n1:n2.
(2)在实际生活中经常看到这种现象:适当调整开关,可以看到从水龙头中流出的水柱越来越细,如图2所示,垂直于水柱的横截面可视为圆.在水柱上取两个横截面A、B,经过A、B的水流速度大小分别为v I、v2;A、B直径分别为d1、d2,且d1:d2=2:1.求:水流的速度大小之比v1:v2.
(3)如图3所示:一盛有水的大容器,其侧面有一个水平的短细管,水能够从细管中喷出;容器中水面的面积S l远远大于细管内的横截面积S2;重力加速度为g.假设水不可压缩,而且没有粘滞性.
a.推理说明:容器中液面下降的速度比细管中的水流速度小很多,可以忽略不计:b.在上述基础上,求:当液面距离细管的高度为h时,细管中的水流速度v.
【答案】(1)a. Q It N q q
== ;b. 21:2:1n n =;(2)221221::1:4v v d d ==;(3)a.设:水面下降速度为1v ,细管内的水流速度为v .按照水不可压缩的条件,可知水的体积守恒或流量守恒,即:12Sv Sv =,由12S S >>,可得12v v <<.所以:液体面下降的速度1v 比细管中的水流速度可以忽略不计.
b. v 【解析】
【分析】
【详解】
(1)a.电流Q I t
=, 电量Q Nq = 粒子数Q It N q q =
=
b.根据v = 可知在距粒子源1l 、2l 两处粒子的速度之比:12:1:2v v = 极短长度内可认为速度不变,根据x v t
∆=
∆, 得12:2:1t t = 根据电荷守恒,这两段粒子流中所含粒子数之比:12:2:1n n =
(2)根据能量守恒,相等时间通过任一截面的质量相等,即水的质量相等. 也即:2
··4
v d π处处相等 故这两个截面处的水流的流速之比:221221::1:4v v d d == (3)a .设:水面下降速度为1v ,细管内的水流速度为v .
按照水不可压缩的条件,可知水的体积守恒或流量守恒,即:12Sv Sv =
由12S S >>,可得:12v v <<.
所以液体面下降的速度1v 比细管中的水流速度可以忽略不计.
b.根据能量守恒和机械能守恒定律分析可知:
液面上质量为m 的薄层水的机械能等于细管中质量为m 的小水柱的机械能. 又根据上述推理:液面薄层水下降的速度1v 忽略不计,即10v =. 设细管处为零势面,所以有:21002
mgh mv +=
+
解得:v =
6.如下左图所示,R1=14Ω,R2=9Ω,当S 扳到位置1时,电压表示数为2.8V ,当开关S
扳到位置2时,电压表示数为2.7V ,求电源的电动势和内阻?(电压表为理想电表)
【答案】E=3V, r=1Ω
【解析】试题分析:根据开关S 扳到位置1和2时,分别由闭合电路欧姆定律列出含有电动势和内阻的方程,联立组成方程组求解.
解:根据闭合电路欧姆定律,可列出方程组:
当开关S 扳到位置1时,E=U 1+I 1r=U 1+
当开关S 扳到位置2时,E=U 2+I 2r=U 2+
代入解得:E=3V ,r=1Ω
答:电源的电动势和内阻分别为3V 和1Ω.
【点评】本题提供了一种测量电源的电动势和内阻的方法,可以用电阻箱代替两个定值电阻,即由电压表和电阻箱并连接在电源上,测量电源的电动势和内阻,此法简称伏阻法.
7.一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动,线圈匝数100n =,穿过每匝线圈的磁通量ϕ随时间按正弦规律变化,如图所示,发电机内阻 5.0r =Ω,外电路电阻95R =Ω,已知感应电动势的最大值m m E n ω=Φ,其中m Φ为穿过每匝线圈磁通量的最大值,求串联在外电路的交流电流表(内阻不计)的读数。
2A
【解析】
【详解】
由图可知磁通量最大值为:
21.010Wb m -Φ=⨯
线圈转动的角速度为:
2
2 3.142rad/s 200rad/s 3.1410T πω-⨯=
==⨯ 代入公式m m E n ω=Φ得: 200V m E =
交流电流的最大值为: m m 2A E I R r =
=+ 交流电流表的读数为: 2A 2
m I ==
8.把一只“1.5V ,0.3A ”的小灯泡接到6V 的电源上,为使小灯泡正常发光,需要串联还是并联一个多大电阻?
【答案】串联一个15Ω的电阻
【解析】
【分析】
【详解】
要使灯泡正常发光则回路中电流为0.3A ,故回路中的总电阻为
6Ω=20Ω0.3
U R I =
=总 灯泡的电阻为 1.5Ω=5Ω0.3
L L U R I == 由于电源电压大于灯泡额定电压,故需要串联一个电阻分压,阻值为
20Ω5Ω15ΩL R R R ==-=总-
9.微波炉的工作应用了一种电磁波——微波(微波的频率为2.45×106Hz ).食物中的水分子在微波的作用下加剧了热运动,内能增加,温度升高,食物增加的能量是微波给它的.右下表是某微波炉的部分技术参数,问:
(1)该微波炉内磁控管产生的微波波长是多少?
(2)该微波炉在使用微波挡工作时的额定电流是多少?
(3)如果做一道菜,使用微波挡需要正常工作30min ,则做这道菜需消耗的电能为多少?
【答案】(1)0.12m (2)5A (3)61.9810J ⨯
【解析】
【分析】
由c =λf 求得λ;额定电流=额定功率除以额定电压;消耗的电能等于功率与时间的乘积.
【详解】
(1)波长为8
63100.12245010c m m f λ⨯===⨯. (2)额定电流:11005220
P I A A U ===. (3)消耗的电能 E =W =Pt =1100×1800=1.98×106J .
【点睛】
本题主要考查了电功率和电能的计算,属于基础题.
10.如图所示,已知电源电动势E=16 V ,内阻r=1 Ω,定值电阻R=4 Ω,小灯泡上标有“3 V ,4.5 W”字样,小型直流电动机的线圈电阻r′=1 Ω,开关闭合时,小灯泡和电动机均恰好正常工作.求:
(1)电路中的电流强度;
(2)电动机两端的电压;
(3)电动机的输出功率.
【答案】(1)1.5A ;(2)5.5V ;(3)6W.
【解析】
试题分析:(1)电路中电流L L
P I U ==1.5A (2)电动机两端的电压()M L U E U I R r =--+=5.5V
(3)电动机的总功率
电动机线圈热功率2/ 2.25W P I r ==热
电动机的输出功率
考点:电功率
11.某校科技小组的同学设计了一个传送带测速仪,测速原理如图所示.在传送带一端的下方固定有间距为L 、长度为d 的平行金属电极.电极间充满磁感应强度为B 、方向垂直传送带平面(纸面)向里、有理想边界的匀强磁场,且电极之间接有理想电压表和电阻R ,传送带背面固定有若干根间距为d 的平行细金属条,其电阻均为r ,传送带运行过程中始终仅有一根金属条处于磁场中,且金属条与电极接触良好.当传送带以一定的速度v 匀速运动时,
(1)电压表的示数
(2)电阻R产生焦耳热的功率
(3)每根金属条经过磁场区域的全过程中克服安培力做功
【答案】(1)
BLvR
U
R r
=
+
;(2)
222
2
()
B L v R
P
R r
=
+
;(3)
22
B L vd
W
R r
=
+
.
【解析】
试题分析:(1)金属条产生的感应电动势为E=BLv,
电路中的感应电流为I=BLv
R r
+
,故电压表的示数
BLvR
U IR
R r
==
+
;
(2)电阻R产生焦耳热的功率P=I2R=
222
2 ()
B L v R
R r
+
;
(3)每根金属条经过磁场区域的全过程中克服安培力做功W=F安d=BILd=
22
B L vd
R r
+
.
考点:电磁感应,欧姆定律,焦耳定律,安培力.
12.在如图所示的电路中,两平行正对金属板A、B水平放置,两板间的距离d=4.0cm.电源电动势E=400V,内电阻r=20Ω,电阻R1=1980Ω.闭合开关S,待电路稳定后,将一带正电的小球(可视为质点)从B板上的小孔以初速度v0=1.0m/s竖直向上射入两板间,小球恰好能到达A板.若小球所带电荷量q=1.0×10-7C,质量m=2.0×10-4kg,不考虑空气阻力,忽略射入小球对电路的影响,取g=10m/s2.求:
(1)A、B两金属板间的电压的大小U;
(2)滑动变阻器消耗的电功率P;
(3)电源的效率η.
【答案】(1)U =200V(2)20W(3)00
99.5
【解析】
【详解】
(1)小球从B板上的小孔射入恰好到达A板的过程中,在电场力和重力作用下做匀减速直线运动,设A、B两极板间电压为U,根据动能定理有:
20102
qU mgd mv --=-, 解得:U = 200 V .
(2)设此时滑动变阻器接入电路中的电阻值为R ,根据闭合电路欧姆定律可知,电路中的电流1E I R R r
=++,而 U = IR , 解得:R = 2×103 Ω 滑动变阻器消耗的电功率2
20U P W R
==. (3)电源的效率2121()099.50()P I R R P I R R r η+===++出总
. 【点睛】
本题电场与电路的综合应用,小球在电场中做匀减速运动,由动能定理求电压.根据电路的结构,由欧姆定律求变阻器接入电路的电阻.
13.电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置,在不同的电源中,非静电力做功的本领也不相同,物理学中用电动势来表明电源的这种特性。
(1)电动势在数值上等于非静电力把1C 的电荷在电源内从负极移送到正极所做的功,如图甲所示,如果移送电荷q 时非静电力所做的功为W ,写出电动势1E 的表达式;
(2)如图乙所示,固定于水平面的U 形金属框架处于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度为B ,金属框两平行导轨间距为L 。
金属棒MN 在外力的作用下,沿框架以速度v 向右做匀速直线运动,运动过程中金属棒始终垂直于两平行导轨并接触良好。
已知电子的电荷量为e
a .在金属棒产生电势的过程中,请说明是什么力充当非静电力,求出这个非静电力产生的电动势2E 的表达式;
b .展开你想象的翅膀,给出一个合理的自由电子的运动模型;在此基础上,求出导线MN 中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向的平均作用力f 的表达式;
(3)现代科学研究中常要用到高速电子,电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。
它的基本原理如图丙所示,上、下为电磁铁的两个磁极,磁极之间有一个环形真空室,电子在真空室中做圆周运动。
电磁铁线圈电流的大小、方向可以变化,产生的感生电场使电子加速。
上图为侧视图,下图为真空室的俯视图,如果从上向下看,电子沿逆时针方向运动。
已知电子的电荷量为e ,电子做圆周运动的轨道半径为r ,因电流变化而产生的磁感应强度随时间的变化率为B k t
∆=∆(k 为一定值)。
求电子在圆形轨道中加速一周的过程中,感生电场对电子所做功W 及电子所受非静电力F 的大小。
【答案】(1) 1E W q
= (2)a.外力充当非静电力,2E BLv =; b .f Bev = (3)2W ke r π=, 2
kre F =
【解析】
【详解】 (1)根据电动势的定义可知:
1E W q
= (2)a .在金属棒产生电势的过程中外力充当非静电力;由题意可知金属棒在外力和安培力的作用下做匀速直线运动,则:
=F F BIL =安
所以根据电动势的定义有:
2=W Fx BILvt E BLv q q It
=== b .从微观角度看,导线中的自由电子与金属离子发生了碰撞,可以看做是安全弹性碰撞,碰后自由电子损失动能,损失的动能转化为焦耳热。
从整体上看,可以视为金属离子对自由电子整体运动的平均阻力导致自由电子动能的的损失。
设导线MN 的横截面积为S ,单位体积内的自由电子数为n ,自由电子沿导线长度方向运动的平均速度为v e ,则导线MN 内的自由电子总数为:
N nSL =
导线中的电流为:
e I neSv =
在极短时间∆t 内,导线内所有自由电子克服金属离子做功导致自由电子的动能损失为:
e W N
f v t =⋅∆损
从宏观角度看,力F 对导线做功,而导线的速度不变,即导线的动能不变,所以力F 的功完全转化为焦耳热。
∆t 时间内,力F 做功:
W Fv t =∆
又因为:
=W W 损
即:
e Fv t N
f v t ∆=⋅∆
当导线MN 做匀速运动时外力等于安培力,即:
F F BIL ==安
联立以上各式可解得:
f Bev =
(3)据法拉第电磁感应定律可知产生的感应电动势为:
22B E r k r t
ππ∆=
⨯=∆ 加速一周感生电场对电子所做的功: 2W eE ke r π==
设非静电力为F ,电子运动一周,非静电力做功为:
2W FS F r π==⋅非
根据电动势的定义:
W E e
=非 联立解得:
2kre F =
答:(1) 电动势1E 的表达式1E W q
=; (2)a.在金属棒产生电势的过程中,外力充当非静电力;这个非静电力产生的电动势
2E BLv =;
b . 导线MN 中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向的平均作用力f Bev =;
(3)电子在圆形轨道中加速一周的过程中,感生电场对电子所做功2W ke r π=,电子所受非静电力2
kre F =。
14.如图所示,两足够长的平行光滑的金属导轨相距为1m ,导轨平面与水平面的夹角θ=37°,其上端接一阻值为3Ω的灯泡D .在虚线L 1、L 2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B ,且磁感应强度B=1T ,磁场区域的宽度为d=3.75m ,导体棒a 的质量m a =0.2kg 、电阻R a =3Ω;导体棒b 的质量m b =0.1kg 、电阻R b =6Ω,它们分别从图中M 、N 处同时由静止开始沿导轨向下滑动,b 恰能匀速穿过磁场区域,当b 刚穿出磁场时a 正好进入磁场.不计a 、b 之间的作用,g=10m/s 2
,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)b棒进入磁场时的速度?
(2)当a棒进入磁场区域时,小灯泡的实际功率?
(3)假设a 棒穿出磁场前已达到匀速运动状态,求a 棒通过磁场区域的过程中,回路所产生的总热量?
【答案】(1)b棒进入磁场时的速度为4.5m/s;
(2)当a棒进入磁场区域时,小灯泡的实际功率为;
(3)假设a 棒穿出磁场前已达到匀速运动状态,求a 棒通过磁场区域的过程中,回路所产生的总热量为3.4J
【解析】
试题分析:(1)设b棒进入磁场时速度V b,对b受力分析,由平衡条件列式即可求解;(2)b棒穿出磁场前,a棒一直匀加速下滑,根据牛顿第二定律求出下滑的加速度,根据运动学公式求出时间和a进入磁场时速度,进而求出a棒切割磁感线产生感应电动势,根
据串并联电路的特点及P=求解灯泡功率;
(3)由平衡条件求出最终匀速运动的速度,对a棒穿过磁场过程应用动能定理即可求解.解:(1)设b棒进入磁场时速度V b,对b受力分析,由平衡条件可得
由电路等效可得出整个回路的等效电阻
所以v b=4.5m/s
(2)b棒穿出磁场前,a棒一直匀加速下滑,下滑的加速度a=gsinθ=6m/s2
b棒通过磁场时间t=
a进入磁场时速度v a=v b+at=9.5m/s
a棒切割磁感线产生感应电动势E a=BLv a=9.5V
灯泡实际功率P=
(3)设a棒最终匀速运动速度为v′a,a受力分析,由平衡条件可得
解得:v′a=6m/s
对a棒穿过磁场过程应用动能定理﹣
W安=3.4J
由功能关系可知,电路中产生的热量Q=W安=3.4J
答:(1)b棒进入磁场时的速度为4.5m/s;
(2)当a棒进入磁场区域时,小灯泡的实际功率为;
(3)假设a 棒穿出磁场前已达到匀速运动状态,求a 棒通过磁场区域的过程中,回路所产生的总热量为3.4J
【点评】(1)解答这类问题的关键是通过受力分析,正确分析安培力的变化情况,找出最大速度的运动特征.
(2)电磁感应与电路结合的题目,明确电路的结构解决问题.
15.(10分)如图所示,倾角θ=30°、宽L=1m的足够长的U形光滑金属导轨固定在磁感应强度大小B=IT、范围足够大的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向上。
一根质量m=0.2kg,电阻R=l 的金属棒ab垂直于导轨放置。
现用一平行于导轨向上的牵引力F作用在棒上,使棒由静止开始沿导轨向上运动,运动中ab棒始终与导轨接触良好,导轨电阻不计,重力加速度g取l0m/s2。
求:
(1)若牵引力的功率P恒为56W,则ab棒运动的最终速度为多大?
(2)当ab棒沿导轨向上运动到某一速度时撤去牵引力,从撤去牵引力到ab棒的速度为零,通过ab棒的电量q=0.5C,则撤去牵引力后ab棒向上滑动的距离多大?
【答案】(1)7 m/s ;(2)0.5m
【解析】。