人教版数学八年级下册：18.2.1 矩形 教案1

矩形
【教学目标】
了解矩形的定义，掌握矩形的性质定理及其推论。

能运用矩形的性质定理及其推论解决证明或计算问题。

经历探究、猜想、证明的过程，了解几何图形的特征或性质定理的推导方法。

体会证明过程中所运用的归纳、转化的数学思想方法，养成科学探索的意识。

【教学重点】
矩形的性质及推论的推导和应用。

【教学难点】
运用矩形的性质及推论解决几何问题。

【教学过程】
一、创设情境，导入新课
1．通过教学准备的演示，让学生观察角的变化。

当一个角变成直角时指出这时的平行四边形是矩形（也就是小学学过的长方形），让学生明确，矩形是有一个角是直角的特殊的平行四边形。

2．矩形是我们常见的图形，门窗框、桌面、教科书封面、地砖等都给我们以矩形的形象。

你还能举出一些例子吗？
二、问题探究
1．在平行四边形的活动框架上，用橡皮筋做出两条对角线，改变这个四边形的形状。

随着∠α的变化，两条对角线的长度怎么变化？当∠α变为直角时，平行四边形成为一个矩形，这时它的其它内角是什么样的角？它的两条对角线有什么关系？
学生分组讨论，交流，教师巡视，
在学生充分讨论的基础上，得出矩形的性质。

矩形的四个角是直角。

矩形的对角线相等。

要求学生自己完成这两个性质的证明。

2．进一步让学生讨论，从矩形的对角线相等可以得到AO=BO=CO=DO=12AC=12
BD ，
从而得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

三、例题评析：
例：矩形ABCD 的两条对角线相交于O ，∠AOB ＝60°，AB ＝4㎝，求矩形的对角线的长。

四、巩固提高：
如果矩形的一条对角线长为8㎝，两条对角线的一个交角为120°，求矩形的边长。

五、课堂小结：
a) 通过本堂课的学习，你知道矩形和平行四边形有哪些相同的特性，有哪些不同？ b) 直角三角形的斜边的中线等于斜边的一半。

O
D C B A O
D C
B A O
D C B A。