河北省保定市2020年高一下学期数学期末考试试卷A卷

河北省保定市2020年高一下学期数学期末考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高二上·拉萨月考) 已知不等式的解集是 ,则不等式
的解集是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。

现用分层抽样的方法在这70名学生中抽样，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）
A . 6
B . 10
C . 8
D . 9
3. （2分）如果实数x,y满足条件，那么的最大值为（）
A . 2
B . 1
C . -2
D . -3
4. （2分）甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中，5位评委评分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的
平均得分分别为、，则下列判断正确的是（）
A . ，甲比乙成绩稳定
B . ，乙比甲成绩稳定
C . ，甲比乙成绩稳定
D . ，乙比甲成绩稳定
5. （2分）若，则P，Q的大小关系为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019高三上·牡丹江月考) 已知等差数列的前项和为，若，则
（）
A . 3
B . 9
C . 18
D . 27
7. （2分） (2020高一下·台州期末) 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，
，则（）
A .
B .
C . 2
D .
8. （2分）在区间内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间内的概率是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）等比数列2，4，8，16，的前n项和等于（）
A .
B .
C . 2n
D .
10. （2分） (2015高二上·孟津期末) 把正奇数数列{2n﹣1}的各项从小到大依次排成如下三角形状数表记M （s，t）表示该表中第s行的第t个数，则表中的奇数2007对应于．（）
A . M（45，14）
B . M（45，24）
C . M（46，14）
D . M（46，15）
11. （2分） (2019高一下·安吉期中) 下列命题中正确的有（）
①常数数列既是等差数列也是等比数列；②在中，若，则为直角三角形；③若为锐角三角形的两个内角，则；④若为数列的前项和，则此数列的通项 .
A . ①②
B . ②③
C . ③④
D . ①④
12. （2分） (2019高一下·大庆月考) 在中，，，，则B等于（）
A . 或
B .
C .
D . 以上答案都不对
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高二下·泰州期中) 掷一枚骰子，出现的点数X是一随机变量，则P（X＞5）的值为________．
14. （1分）执行下边的程序框图，输出的 ________．
15. （1分） (2020高一下·重庆期末) 已知数列的通项公式为，将数列中的奇数项按原顺序依次排列得到新数列，则数列的前n项和为________.
16. （1分） (2019高二下·盐城期末) 若为正实数，则的最大值为________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） (2018高二上·北京期中) 已知公差不为0的等差数列的前n项和为，，且，，成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和公式．
18. （10分） (2019高二上·内蒙古月考) 某校举办了一场主题为“爱诗词、爱祖国”的诗词知识竞赛，从参赛的全体学生中抽出30人的成绩作为样本.对这30名学生的成绩进行统计，并按、、、、、分组，得到如图所示的频率分布直方图.
（1）求图中实数a的值；
（2）估计参加这次知识竞赛的学生的平均成绩及成绩的中位数（平均成绩用每组中点值做代表，结果均保留一位小数）.
19. （10分） (2016高一下·枣阳期中) 已知点A，B分别在射线CM，CN（不含端点C）上运动，∠MCN= ，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c
（1）若a，b，c依次成等差数列，且公差为2，求c的值：
（2）若c= ，∠ABC=θ，试用θ表示△ABC的周长，并求周长的最大值．
20. （10分） (2020高二下·芮城月考) 禽流感一直在威胁我们的生活，某疾病控制中心为了研究禽流感病毒繁殖个数（个）随时间（天）变化的规律，收集数据如下：
天数123456
繁殖个数612254995190
作出散点图可看出样本点分布在一条指数型函数的周围.
保留小数点后两位数的参考数据：
，，，，，
，，，其中
参考公式：
（1）求出关于的回归方程（保留小数点后两位数字）；
（2）已知，估算第四天的残差.
21. （10分） (2016高二下·长治期中) 已知数列{an}中，a1=1，又数列{ }（n∈N*）是公差为1的等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）求数列{an}的前n项和Sn ．
22. （5分）(2017·诸城模拟) =在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2（tanA+tanB）=
+ ．
（Ⅰ）证明：a+b=2c；
（Ⅱ）求cosC的最小值．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共55分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：。