混沌仿真波形

课题的意义： (2)
本课题的研究内容、方法、手段及预期成果： (2)
课题背景 (2)
蔡氏电路 (3)
给载波信号加密 (6)
参考文献 (10)
摘要：为了克服用硬件电路实现混沌信号的困难，本文采用MATLAB/Simulink 软件对蔡氏电路进行仿真研究。

实验结果表明，蔡氏电路结构简单，具有极其丰富的动力学行为，提高了通信的安全性。

关键词：蔡氏电路；蔡氏二极管；MATLAB/Simulink；混沌
课题的意义：
信息时代，对信息保密的要求越来越高。

目前网上通信，信息失密现象时有发生。

混沌保密通信是一种动态加密方法，由于其处理速度和密钥长度无关，因此这种方法的计算效率很高。

由于它的实时性强、保密性高、运算速度快等明显优势，已显示出其在保密通信领域中的强大生命力和应用前景。

本课题旨在培养学生掌握数据通信和信息加密的基本知识和方法，学会使用相关工具分析影响混沌保密通信的因素。

通过毕业论文工作，使学生学会理论联系实际、分析和解决实际技术问题的方法，培养学生掌握文献资料的收集查询、试验方法设计及相关理论计算、毕业论文撰写等方面的方法。

本课题的研究内容、方法、手段及预期成果：
A.本课题的研究内容：
本课题要求设计出混沌保密通信系统，研究chua电路的组成及特性，研究混沌同步的实现方法，研究混沌保密通信系统中的应用。

B.本课题的研究方法与手段：
（1）通过收集资料，查阅资料，了解混沌的内容以及相关的概念
（2）通过构建chua电路，学习混沌信号的产生，通过matlab进行仿真学习更加清楚地认识混沌信号，进一步加深对混沌的理解，产生一个最好的混沌序列
（3）通过实验仿真进行混沌同步，对系统就行研究分析
课题背景
在非线性科学中，混沌现象指的是一种确定的但不可预测的运动状态。

它的外在表现和纯粹的随机运动很相似，即都不可预测。

但和随机运动不同的是，混
沌运动在动力学上是确定的，它的不可预测性是来源于运动的不稳定性。

或者说混沌系统对无限小的初值变动和微扰也具于敏感性，无论多小的扰动在长时间以后，也会使系统彻底偏离原来的演化方向。

进一步研究表明，混沌是非线性动力系统的固有特性，是非线性系统普遍存在的现象。

混沌是本世纪最重要的科学发现之一，被誉为是继相对论和量子力学后的第三次物理革命，它打破了确定性与随机性之间不可逾越的分界线，将经典力学研究推进到一个崭新的时代。

混沌信号是一种貌似随机而实际却是由确定信号系统产生的信号，混沌电路因具有丰富的非线性动力学特性，在非线性科学、信息科学、保密通信、混沌密码以及其他工程领域获得了广泛的应用，已成为非线性电路与系统的一个热点课。

非线性电路中的混沌现象是最早引起人们关注的现象之一，在非线性电路中能够得到很好的混沌实验结果，蔡氏混沌电路[3-5]就是一个典型的混沌电路。

我们在模拟蔡氏混沌电路观察混沌现象时，由于实验的条件不能得到精确控制，而混沌电路又对初始条件具有高度的敏感性，以至于实验现象不明显。

因此本文采用multisim12.0对电路进行仿真，在理想条件观察不同参数条件下出现的倍周期分岔，吸引子，奇异吸引子等一系列不同的混沌现象。

现代非线性科学是人类科学文化的重要组成部分，而混沌是非线性动力学系统所特有的一种运动形式，是自然界及社会中的一种普遍现象，它是一种在确定性系统中所出现的类似随机而无规则运动的动力学行为。

由于其对初始值的敏感性和类噪声的特性，在保密通信技术和扩频通信技术中具有良好的应用前景。

为此各国学者进行的一系列的研究，找到并设计出了许多可产生混沌信号的电路系统，其中蔡氏电路是第一个能产生混沌信号的电路系统。

目前，多数混沌信号源的实现都是基于硬件模拟电路的方法。

然而在实际环境中，由于电子元器件的参数容易受寿命、环境温度等条件因素的影响而变化，鉴于混沌系统的特性受元器件参数值的敏感依赖性，这样通信系统的收发端要建立具有相同参数的混沌模拟电路系统非常困难[1]。

本文以计算机为平台，利用MATLAB/Simulink 对混沌状态方程进行数学建模，以此得到混沌信号。

蔡氏电路
1983 年，美国贝克莱（Berkeley）大学的蔡少堂教授（Leon.o.Chua）发明了蔡氏
电路（Chua’s Circuit ），它是非线性电路中产生复杂动力学行为的最有效并较为简单的混沌电路之一。

蔡氏电路原理如图 1 所示，
图中NR 为非线性电阻又称为蔡氏二极管，电路如图2 所示。

图2 蔡氏二极管电路图
由图1可推出电路的状态方程为：
式中Uc1为电容C1两端的电压，Uc2为电容C2两端的电压。

蔡氏电路模型的实现
从方程中可以看出，在对蔡氏电路进行建模的过程中，要用到加法器，积分器，
增益模块，常数模块等单元，这些可以方便地从simulink中提取，除此之外还需要用到显示x和y信号图的平面图形显示器模块和示波器模块，最后，把模型顺序连接起来，得到用基本模块元素建立的数学仿真模型，如图3所示。

图3 蔡氏电路simulink模型
通过设置参数后，根据混沌的运动特性，取增益模块参数为9.78，仿真结果用xy graph模块和scope模块在仿真过程中观看，如图所示。

图4 系统的处于双漩涡状态
图5混沌的波形图
给载波信号加密
跟据已知的混沌仿真电路图加入其它模块实现对已知信号的加密和解密，需添加
加法器，减法器等，simulink仿真图如图所示
由于混沌波形类似于正弦信号，所以在此选用的信号为锯齿波，如图所示，
加密后波形如图所示
解密后波形如图所示
参考文献
[1]黄润生 .混沌及其应用，武汉大学出版社，2000
[2]赵耿，方锦清.现代信息安全与混沌保密通信系统的研究，2003
[3]孙克辉，赵泰山.应用simulink动态仿真方法研究混沌保密通信.计算机仿真，2005
[4]赵柏山，朱义胜.一种改进的混沌掩盖技术，电子信息学报，2007
[5]邹恩，李翔飞，陈建国.混沌控制及其优化应用，2002
[6]赵心妍，曹国熊.数字混沌保密通信的发展及前景，2003
[7]薛定宇，陈阳泉.基于matlab/simulink的系统仿真技术与应用，清华大学出版社，2002
[8]邓浩.混沌伪随机序列和数字语音保密通信.通信学报.1999
[9]戴旭初.混沌同步方法及若干问题，1998。