19.2.3 一次函数与一元一次不等式导学案

复兴中学八年级下学期数学学科导学案
时间：2014年月日星期五第1课时备课组长签字：班级：小组：学生姓名：完成情况：
教师复备或学生笔记栏：
课题：一次函数与一元一次不等式课型：设计人：林美
学习
目标
1.利用一次函数图象解一元一次不等式，及相关应用问题
2.通过观察、比较，分析一次函数与一元一次不等式（或方程）的
内在联系，体会数形结合的思想。

3.在探索一次函数与一元一次不等式关系的过程中，通过讨论、交
流，培养同伴间的合作学习，获得成功体验。

重点能通过观察一次函数图象，利用函数图象解一元一次不等式。

难点
根据题意列函数关系式，运用数形结合思想解决，利用图象解决实
际问题。

一、知识回顾：
1、一次函数y=kx+b(k≠0) 的图象是。

在作一次函数图象时，
需描两个点，一般描点A（0，）和B（，0）
2、对于一次函数y=3x+1，当3x+1＞0时，y 0；
当3x+1= 0时，y 0；当3x+1＜0时，y 0。

3、解不等式：（1）2x－5＞0；
（2）2x－5＜0；
解方程：（3）2x－5=0，
还有其它方法解上面三个式子吗？
二、探究新知：
已知一次函数y=2x－5的图象：
（1）观察图象：
函数图象与y轴交点A（0，）
函数图象与x轴交点B（
2
5
，0）
（2）在一次函数图象中用不同颜色笔标出y＞0，y=0，y＜0的直线部分。

根据你标的图象填空。

2x－5＞0，即y＞0的图象在x轴的方（填上方或下方），此时x
2x－5＜0，即y＜0的图象在x轴的方（填上方或下方），此时x 。

2x－5=0，即y=0，此时x= 。

总结：在这里我们用观察图象的方法求出了y在不同情况下，x的取值范围，因此我们既可能运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研
究函数问题。

变式练习：再观察图1，问，x取何值时, 2x－5＞3?
三、质疑问题，自主反馈
问题1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升，与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升，两个气球都上升1h 。

（1）用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y（单位：m）关于上升时间（单位：min）的函数关系
（2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？
位于什么高度？。