北京中考模计算题汇编完成版共4页

(密云)如图所示，电源两端电压不变。

当只闭合开关S1,滑动变阻器滑片P 在最左端时，电流表示数为I1，电阻R1的功率为P1。

当闭合开关S1、S2，滑动变阻器滑片P 在某一位置时，电流表示数为I2。

电压表示数为6V ，，变阻器的功率为12W 。

当只闭合开关S1,滑动变阻器滑片P 在另一位置时，电流表示数为I3。

电压表示数为10V ，变阻器的功率为5W 。

已知I1 ：
I2=3：2。

求：（1）电源两端电压。

（2）电阻R 1的功率P 1。

（丰台） 某科技小组的同学们设计制作了一个多档位电热器模型，为了分析接入电路的电阻对电热器电功率的影响，他们将电表接入电路中，如图23所示。

当只闭合开关S 1时，电压表和电流表的示数分别为U 1和I 1，电阻R 3消耗的电功率为P 3；当只闭合开关S 2时，电压表和电流表的示数分别为U 2和I 2，电阻R 3消耗的电功率为P ′3，并测得此时R 2消耗的电功率的电功率为 1.6W ，已知U 2＝2U 1，P 3＝4P 3’(电源电压、电阻保持不变) 求：（1）电阻R 1与R 2的比值。

（2）通过拨动开关，可以使电路消耗的电功率最大，请计算电路消耗的最大电功率 （延庆）．图26所示的电路中，电源两端电压U 保持不变。

当滑动变阻器的滑片P 置于a 端时，闭合开关S ，电压表的示数为U 1，电流表的示数I 1=1A ，电阻R 1消耗的电功率P 1=4W ，电阻R 2消耗的电功率为P 2；当滑动变阻器的滑片P 置于b 端时，电压表的示数为U 2，电流表的示数为I 2，电阻R 2消耗的电功率为P 2′。

已知P 2 :P 2′=1:4，U 1：U 2=2:1。

求： （1）电阻R 2的阻值；
（2）滑动变阻器滑片P 在a 端时R 2消耗的功率； （3）滑动变阻器滑片P 在b 端时R 2消耗的功率。

（朝阳）如图所示电路，灯泡标有“6V 0.3A ”，R 1为定值电阻、R 为滑动变阻器。

当开关都闭合，滑动变阻器的滑片位于b 端时，灯恰能正常发光，电流表的示数为1.5A 。

当只闭合开关S 和S 1时，滑动变阻器的滑片位于c 点时，电压表的示数为3V ，灯泡的电功率为P 1；当只闭合开关S 和S 2时，滑动变阻器的滑片位于d 点时，电压表的示数为4V ，滑动变阻器的功率为P 2。

灯丝的电阻与电源电压保持不变，求： ⑴电源电压和定值电阻R 1的阻值
⑵P1和P2
（门头沟）如图21所示，电源电压为8V且保持不变，小灯泡额定功率为3W且灯丝电阻不
随温度改变。

当开关S
1、S
2
都闭合时，滑动变
阻器R2滑片位于A端，电压表V1的示数为U1，
电压表V
2
的示数为U2，电流表的示数为I1，电
阻R1消耗的电功率为P1；当只闭合开关S1时，
滑动变阻器R2滑片位于中点，电压表V1的示数
为U1ˊ，电压表V2的示数为U2ˊ，电流表的示
数为I2，电阻R1消耗的电功率为P1ˊ；仍只闭合开关S1，再将滑动变阻器R2滑片滑至B端，此时小灯泡恰好正常发光。

已知：U1﹕U1ˊ＝5﹕12，U2﹕U2ˊ＝10﹕3 。

请你计算出：
（1）P1与P1ˊ的比值；（2）小灯泡的额定电压；（3）滑动变阻器R2的最大阻值。

(密云)小成用滑轮组打捞水中物体A，工作时小成站在长方体水
泥块B上。

当物体完全在水中以0.2m/s的速度匀速上升时，小
成竖直向下拉绳的力为F1，此时滑轮组的机械效率为80%，水泥
块B对水平地面的压强为p1，。

当物体完全在空气中匀速上升时，
小成竖直向下拉绳的力为F2，此时滑轮组的机械效率为84%，水
泥块B对水平地面的压强为p2。

已知：物体A的体积为2.5×
10-2m3，p1:p2=4:3，小成的质量为64kg。

不计绳重和摩擦，g取10N/kg。

求：（1）物体A的密度。

（2）物体A完全在水中被匀速提升时，拉力F1的功率P。

（3）水泥块B的质量。

（丰台）某工人用如图24所示的机械拉浸在水中
的金属块物体A, 金属块A的密度为8×103kg/m3，
杠杆BC可绕O点在竖直平面内转动，OB∶OC＝1∶
2，工人受到的重力为500N。

当金属块A有3/4
的体积露出水面时，杠杆在水平位置平衡，工人
对工作台的压力为F1；将容器向上抬，当金属块
A全部浸没在水中时，容器底部受到水的压力变
化了60N，杠杆仍在水平位置平衡，工人对工作台的压力为F2。

已知：F1∶F2＝61∶60，杠杆BC和细绳的质量、滑轮间的摩擦均忽略不计，g=10N/kg，求：（1）动滑轮D受到的重力G D。

（2）当金属块全部脱离水面时，杠杠在水平位置再次平衡，此时工人对工作台的压力F3是多大？（结果保留整数）
（延庆）．某校科技小组的同学设计了一个从水中
打捞物体的模型，如图27所示。

其中D、E、G、H
都是定滑轮，M是动滑轮，杠杆BC可绕O点在竖
直平面内转动，OC∶OB＝3∶4。

杠杆BC和细绳的
质量均忽略不计。

人站在地面上通过拉绳子提升
水中的物体A，容器的底面积为300 cm2。

人的质
量是70 kg，通过细绳施加竖直向下的拉力F1时，
地面对他的支持力是N1，A以0.6m/s的速度匀速上升。

当杠杆到达水平位置时物体A总体积的五分之二露出液面，液面下降了50cm，此时拉力F1的功率为P1；人通过细绳施加竖直向下的拉力F2时，物体A以0.6m/s的速度匀速上升。

当物体A完全离开液面时，地面对人的支持力是N2，拉力F2的功率为P2。

已知A的质量为75kg，N1∶N2＝2∶1，忽略细绳与滑轮的摩擦以及水对物体的阻力，g取10N/kg。

求：
⑴当物体露出液面为总体积的五分之二时，物体所受的浮力；
⑵动滑轮M受到的重力G；⑶P1∶P2的值。

(朝阳)为了打捞沉在江中的物体，采用浮筒与起重工程船相结合的办法。

沉在江中物体的体积为0.2m3，物质的密度为8×103kg/m3，把4个浮筒固定在物体四周，并用绳捆住物体，绳的上端固定在起重船滑轮组的动滑轮下端的吊钩上，动滑轮重为2×103N。

当用压缩气体把浮筒充气后，每个浮筒可以产生1×103N的浮力，如图20所示（图中只能显示3个浮筒）。

起重工程船上的电动机带动钢丝绳，通过图示的滑轮组使物体以速度v1=1cm/s竖直上升，在物体未出水面前，电动机拉钢丝绳的拉力为F1，滑轮组的机械效率为η1；当物体完全离开水面后，电动机拉钢丝绳的拉力为F2，滑轮组的机械效率为η2，物体在空中竖直匀速上升的速度为v2。

设电动机的功率保持不变，绳子、钢丝绳和浮筒重均忽略不计，滑轮组的轮与轴的摩擦及物体在水中的阻力不计，江水的密度为103kg/m3，g取10N/kg。

求：⑴F1和F2；⑵η1∶η2；⑶v2。

（结果保留2位有效数字）
（门头沟）图22是小明设计的一个通过简单机械检测水位的装置示意图，该装置主要由滑轮C、物体A、B以及杠杆DE组成，物体B通过细绳与滑轮相连，物体A通过细绳与杠杆相连。

杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡OD:OE=1:2。

物体A受到的重力为800N. B的底面积为2m2，当容器内装满水时，物体B恰好浸没在水中, 物体A对地面的压强为P1；在使用过程中放水阀门打开，当物体B完全露出水面时, 物体A对地面的压强为P2,此时容器底部受到的压强与物体B恰好浸没在水中底部受到压强的变化量为200Pa。

已知：滑轮的重力为120N，P1﹕P2=3﹕1。

杠杆和细绳的质量均忽略不计，滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g取10N/kg。

求：⑴物体B的重力；⑵物体B的密度
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