初中中档数学试卷

一、选择题（每题5分，共25分）
1. 下列各数中，有理数是（）
A. √3
B. π
C. -2
D. 2/3
2. 已知 a = -1，b = 2，那么a² - b² 的值是（）
A. 3
B. -3
C. 1
D. -1
3. 下列各式中，能表示 x 的平方根的是（）
A. x² = 4
B. x = 4
C. √x = 2
D. x = ±2
4. 已知 a，b 是方程x² - 5x + 6 = 0 的两个根，那么 a + b 的值是（）
A. 2
B. 5
C. 6
D. 7
5. 下列各图中，表示 y = 2x - 3 的一次函数图象的是（）
A. B. C. D.
二、填空题（每题5分，共25分）
6. 如果 |a| = 5，那么 a 的值可以是（）
7. 如果x² = 16，那么 x 的值是（）
8. 已知 a，b 是方程2x² - 5x + 2 = 0 的两个根，那么a² + b² 的值是（）
9. 下列各式中，与 2x - 3 = 0 等价的方程是（）
10. 下列各图中，表示y = x² 的一次函数图象的是（）
三、解答题（每题10分，共40分）
11. （10分）已知 a，b 是方程x² - 3x + 2 = 0 的两个根，求 a + b 的值。

12. （10分）若 |x| + 3 = 5，求 x 的值。

13. （10分）已知 a，b 是方程2x² - 3x - 2 = 0 的两个根，求a² + b² 的值。

14. （10分）若一次函数 y = kx + b 的图象经过点（2，-1），且与 y 轴交于
点（0，3），求该函数的解析式。

四、附加题（10分）
15. （10分）已知二次函数y = ax² + bx + c（a ≠ 0）的图象与 x 轴交于点（-1，0），（3，0），且顶点坐标为（1，2），求该二次函数的解析式。

答案：
一、选择题
1. C
2. A
3. D
4. B
5. C
二、填空题
6. ±5
7. ±4
8. 7
9. x² = 9 10. A
三、解答题
11. 3 12. ±2 13. 7 14. y = 2x + 3
四、附加题
15. y = x² - 2x - 1。