人教版七年级数学上册 第三章 一元一次方程 单元测试题(含答案)
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A.65元B.80元C.100元D.104元
5.方程 -x= +1去分母得()
A.3(2x+3)-x=2(9x-5)+6B.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+1
C.3(2x+3)-x=2(9x-5)+1D.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+6
6.
如图①,天平呈平衡状态,其中左侧盘中有一袋玻璃球,右侧盘中也有一袋玻璃球,还有2个各20 g的砝码.现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘,并拿走右侧盘中的1个砝码,天平仍呈平衡状态,如图②.则移动的玻璃球的质量为()
(
一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意)
1.若2(a+3)的值与4互为相反数,则a的值为()
A.1B.- C.-5D.
2.下列说法错误的是()
A.如果ax=bx,那么a=bB.如果a=b,那么
C.如果a=b,那么ac-d=bc-dD.如果x=3,那么x2=3x
所以大和尚有25人,小和尚有75人.
二、填空题
9.8
10.-10根据题意,得 =1,解得x=-10.
11.4根据同类项的定义,相同字母的指数相同,得2m-1=m+3,解得m=4.
12.(1)m+11(2)不能 设一个队胜了x场,则负了(11-x)场.若这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程2x-(11-x)=0,解得x= .
A.大和尚25人,小和尚75人
B.大和尚75人,小和尚25人
C.大和尚50人,小和尚50人
D.大、小和尚各100人
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
9.已知x=2是关于x的方程ax-5x-6=0的解,则a=.
10.对于有理数a,b,c,d,现规定一种新的运算 =ad-bc.则满足等式 =1的x的值为.
参考答案
一、选择题
1.C2.A3.D
4.B设该书包每个的进价为x元,根据题意列方程,得130×80%-x=30%x,解得x=80.
5.D6.A
7.B由题意,得a+1=7,2b+4=18,3c+9=15,解得a=6,b=7,c=2.
8.A设大和尚有x人,则小和尚有(100-x)人.
根据题意,得3x+ =100,解得x=25.
3.下列方程变形正确的是()
A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1
C.方程 t= ,未知数系数化为1,得t=1D.方程 =1化成3x=6
4.六一期间,某商店将单价标为130元的书包按8折出售可获利30%,该书包每个的进价是()
(x+24)×2 =(x-24)×3,解得x=840.
答:飞机在静风中的速度是840千米/时.
16.解(1)设每套课桌椅的成本为x元,
根据题意,得60(100-x)=72(100-3-x),
解得x=82.
答:每套课桌椅的成本为82元.
(2)60×(100-x)=60×(100-82)=1 080(元).
A.10 gB.15 gC.20 gD.25 g
7.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为:明文a,b,c对应密文a+1,2b+4,3c+9.例如明文1,2,3对应密文2,8,18.如果接收方收到密文7,18,15,那么解密得到的明文为()
其中x(胜场)的值必须是整数,所以x= 不符合实际,由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.
三、解答题
13.解(1)去分母,得
4(2x-1)-2(10x-1)=3(2x+1)-12.
去括号,得8x-4-20x+2=6x+3-12.
移项、合并同类项,得-18x=-7.
系数化为1,得x= .
(2)原方程可转化为 =1.
三、解答题(本大题共5小题,共52分)
13.(16分)解下列方程:
(1) -1;
(2) =1.
14.(8分)当m为何值时,式子2m- 的值与式子 的值的和等于5?
15.(8分)一架飞机在两个城市之间飞行,风速为24千米/时,顺风飞行要2小时50分,逆风飞行要3小时,求飞机在静风中的速度.
16.(10分)(2018·吉林长春中考)学校准备添置一批课桌椅,原计划订购60套,每套100元.店方表示:如果多购,那么可以优惠.结果校方实际订购了72套,每套减价3元,但商店获得了同样多的利润.
答:商店获得的利润为1 080元.
17.解设该用户5月份用水x t,根据题意,得1.4x=6×1.2+2(x-6).解这个方程,得x=8.
所以8×1.4=11.2(元).
答:该用户5月份应交水费11.2元.
去分母,得30x-7(17-20x)=21.
去括号,得30x-119+140x=21.
移项、合并同类项,得170x=140.
系数化为1,得x= .
14.解根据题意,得2m- =5.解这个方程,得m=-7.所以当m=-7时,式子2m- 的值与式子 的值的和等于5.
15.解设飞机在静风中的速度为x千米/时,则
11.当m=时,单项式 x2m-1y2与-8xm+3y2是同类项.
12.某赛季中国职业篮球联赛第11轮前四名球队积分榜如下:
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
辽宁
11
11
0
22
北京
11
10
1
21
广厦
11
9
2
20
新疆
11
8
3
19
(1)若一个队胜m场,则该队的总积分为;
(2)某队的胜场总积分能否等于它的负场总积分?你的观点是:.
A.4,5,6B.6,7,2C.7,2,6D.2,6,7
8.(2018·湖南邵阳中考)程大位是我国明朝商人、珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题:
一百馒头一百僧,大僧三个更无争,
小僧三人分一个,大小和尚得几丁.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ程大位
意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,那么正好分完,大、小和尚各有多少人.下列求解结果正确的是()
(1)求每套课桌椅的成本;
(2)求商店获得的利润.
17.(10分)某市为促进节约用水,提高用水效率,建设节水型城市,将自来水划分为“家居用水”和“非家居用水”.根据新规定,“家居用水”用水量不超过6 t,按每吨1.2元收费;如果超过6 t,那么未超过部分仍按每吨1.2元收费,而超过部分则按每吨2元收费.如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元,那么该用户5月份应交水费多少元?
5.方程 -x= +1去分母得()
A.3(2x+3)-x=2(9x-5)+6B.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+1
C.3(2x+3)-x=2(9x-5)+1D.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+6
6.
如图①,天平呈平衡状态,其中左侧盘中有一袋玻璃球,右侧盘中也有一袋玻璃球,还有2个各20 g的砝码.现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘,并拿走右侧盘中的1个砝码,天平仍呈平衡状态,如图②.则移动的玻璃球的质量为()
(
一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意)
1.若2(a+3)的值与4互为相反数,则a的值为()
A.1B.- C.-5D.
2.下列说法错误的是()
A.如果ax=bx,那么a=bB.如果a=b,那么
C.如果a=b,那么ac-d=bc-dD.如果x=3,那么x2=3x
所以大和尚有25人,小和尚有75人.
二、填空题
9.8
10.-10根据题意,得 =1,解得x=-10.
11.4根据同类项的定义,相同字母的指数相同,得2m-1=m+3,解得m=4.
12.(1)m+11(2)不能 设一个队胜了x场,则负了(11-x)场.若这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程2x-(11-x)=0,解得x= .
A.大和尚25人,小和尚75人
B.大和尚75人,小和尚25人
C.大和尚50人,小和尚50人
D.大、小和尚各100人
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
9.已知x=2是关于x的方程ax-5x-6=0的解,则a=.
10.对于有理数a,b,c,d,现规定一种新的运算 =ad-bc.则满足等式 =1的x的值为.
参考答案
一、选择题
1.C2.A3.D
4.B设该书包每个的进价为x元,根据题意列方程,得130×80%-x=30%x,解得x=80.
5.D6.A
7.B由题意,得a+1=7,2b+4=18,3c+9=15,解得a=6,b=7,c=2.
8.A设大和尚有x人,则小和尚有(100-x)人.
根据题意,得3x+ =100,解得x=25.
3.下列方程变形正确的是()
A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1
C.方程 t= ,未知数系数化为1,得t=1D.方程 =1化成3x=6
4.六一期间,某商店将单价标为130元的书包按8折出售可获利30%,该书包每个的进价是()
(x+24)×2 =(x-24)×3,解得x=840.
答:飞机在静风中的速度是840千米/时.
16.解(1)设每套课桌椅的成本为x元,
根据题意,得60(100-x)=72(100-3-x),
解得x=82.
答:每套课桌椅的成本为82元.
(2)60×(100-x)=60×(100-82)=1 080(元).
A.10 gB.15 gC.20 gD.25 g
7.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为:明文a,b,c对应密文a+1,2b+4,3c+9.例如明文1,2,3对应密文2,8,18.如果接收方收到密文7,18,15,那么解密得到的明文为()
其中x(胜场)的值必须是整数,所以x= 不符合实际,由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.
三、解答题
13.解(1)去分母,得
4(2x-1)-2(10x-1)=3(2x+1)-12.
去括号,得8x-4-20x+2=6x+3-12.
移项、合并同类项,得-18x=-7.
系数化为1,得x= .
(2)原方程可转化为 =1.
三、解答题(本大题共5小题,共52分)
13.(16分)解下列方程:
(1) -1;
(2) =1.
14.(8分)当m为何值时,式子2m- 的值与式子 的值的和等于5?
15.(8分)一架飞机在两个城市之间飞行,风速为24千米/时,顺风飞行要2小时50分,逆风飞行要3小时,求飞机在静风中的速度.
16.(10分)(2018·吉林长春中考)学校准备添置一批课桌椅,原计划订购60套,每套100元.店方表示:如果多购,那么可以优惠.结果校方实际订购了72套,每套减价3元,但商店获得了同样多的利润.
答:商店获得的利润为1 080元.
17.解设该用户5月份用水x t,根据题意,得1.4x=6×1.2+2(x-6).解这个方程,得x=8.
所以8×1.4=11.2(元).
答:该用户5月份应交水费11.2元.
去分母,得30x-7(17-20x)=21.
去括号,得30x-119+140x=21.
移项、合并同类项,得170x=140.
系数化为1,得x= .
14.解根据题意,得2m- =5.解这个方程,得m=-7.所以当m=-7时,式子2m- 的值与式子 的值的和等于5.
15.解设飞机在静风中的速度为x千米/时,则
11.当m=时,单项式 x2m-1y2与-8xm+3y2是同类项.
12.某赛季中国职业篮球联赛第11轮前四名球队积分榜如下:
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
辽宁
11
11
0
22
北京
11
10
1
21
广厦
11
9
2
20
新疆
11
8
3
19
(1)若一个队胜m场,则该队的总积分为;
(2)某队的胜场总积分能否等于它的负场总积分?你的观点是:.
A.4,5,6B.6,7,2C.7,2,6D.2,6,7
8.(2018·湖南邵阳中考)程大位是我国明朝商人、珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题:
一百馒头一百僧,大僧三个更无争,
小僧三人分一个,大小和尚得几丁.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ程大位
意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,那么正好分完,大、小和尚各有多少人.下列求解结果正确的是()
(1)求每套课桌椅的成本;
(2)求商店获得的利润.
17.(10分)某市为促进节约用水,提高用水效率,建设节水型城市,将自来水划分为“家居用水”和“非家居用水”.根据新规定,“家居用水”用水量不超过6 t,按每吨1.2元收费;如果超过6 t,那么未超过部分仍按每吨1.2元收费,而超过部分则按每吨2元收费.如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元,那么该用户5月份应交水费多少元?