北大区域经济学第七讲区域空间相互作用模型

成立，但就不是产量限制下最优的产销区划了，继而能够证明对上述合理区界
的任何变动都是不利的。假设，如下图分界点Z左侧Z1改由B供应，那么由于B
产能受限，其市场区中必有一点Z2改由A供应。上述总费用变动为式（11）所
示。
S=（C2
B Z1
tdL）（C1
Z1 A
tdL）+(C1
Z2 A
tdL)-(C2
利用（4）与（5）能够 确定i0，这样就能够确 定分界点Z在哪个区段 上，然后可根据方程式 （2）或者（3）求x， 如按式（2）则x为式 （6）。
从而得出该交通线分界 点Z到A、B两基地的距 离D1与D2。
将两个生产基地多通道 交通线上的分界点一一 求出后，即得产销区界。
（2）市场份额最大—理论模式的通常解法（3）
Z1 tdL>-ik
A
C1
Z2 A
tdL-C2
B
tdL>ik
Z2
S>-ik ik 0
由于S>0，那么显然任何偏移 最优参数R=ik的任何变动，都 会增加额外的费用。
（2）市场份额最大—考虑产品效用时的区界特点
同种产品由于资源与技术条件影响，其同一单位中所含的使用价值能够差别很大，
如动力煤发热量有高有低，冶金矿石品位有大有小。这种同质产品所含的有用量，
（2）市场份额最大—基地产量有限制的产销区划方法
假如考虑供给不是无限的而是受限的，那么假设B基地总产量QB受限，那 么式（1）可调整为式（10），式中R为限制参数，显然R就是QB受限后， 总产量Q= QA +QB务必保证的前提下，实现产业区划最为合理。
C1
Z
A tdL =C2
B tdL+R
系如下图所示。由图可得式（8）L2
L1
(L 2
x)
(
L 2
-x)=2x
即
x
L2 L1 2
(8)
最终
L1
L 2
C1 -C2 2t
所以x
L2
L1
=
C1 -C2 t
L1
L1
=
C1 -C2
2
2
2t
和
L2
L C1-C2 2 2t
式（9）即著名的哈努科
（9） 夫 公 式 ， 事 实 上 际 是 式
（1）的特例。
（1）成本最低
Sr1周围为运费的等费用曲线，假设离中心点的 距离每增加一圈，运费增加1元，Sr2周围为劳 动费的等费用曲线，离中心点的距离每增加一 圈，劳动费增加2元。当企业在X点布局时，运 费为2元，劳动费为10元，是运费的最低点，总
（2）市场份额最大
把占有市场作为生产目的，区位选择为占有市场服务，是 实现生产的利润最大的原则。这种市场区位的理论，由廖 什最早提出
（2）市场份额最大—理论模式的通常解法（1）
在实践中如何计算Z这个未知点呢？由于实际中任何交通线各区段的运费率均为已 知的，这样就能够找出n个分点（以Si表示，i=1、2、3…n），把A、B之间交通线 分为n+1段，每段上的运费率ti是相同的。所求的分界点必定在其中某一段上，设 其在Si0点到Si0+1点之间段上。再以Li代表各段的长度，以x代表所求分界点Z到 Si0的距离。根据下图上式可写成
克鲁格曼认为，生产者集聚在一个特定区位有许多优势，这 些优势反过来又能够解释这种集聚现象。外部经济产生的纯 粹的溢出效应，使一个巨大的本地市场能够支持达到有效规 模的中间投入的进展，形成劳动市场的优势，产生规模报酬 的递增
集聚与分散的关系（１）
集聚与分散，也称集聚与消聚，是实现产业布局的地域合理规模的一个 问题的两个方面，相辅相成
（2）市场份额最大—考虑产品效用时的区界特点
在产品效用区划中假如考虑不一致厂商生产成本与运费率差异，那么当 进行单一运输方式的交通网（铁路、公路或者内河航道）的产销区划时， 由于运费率相同，式（7）就可转化为下面的式（14）：
C1 tL1 C2 tL2
U1
U2
（14）
在产品效用区划中假如考虑不一致厂商生产成本与运费率差异，那么通常 的产销区划计算式则由式（1）变化为下面的式（15）：
集聚与分散的关系（２）
从分散到集聚是规律，从集聚到分散也是规律 关于分散规律，消极态度是等到集聚过度带来种种弊病，如原材料、劳
动力价格上涨、产品销售困难、企业效益低下后，企业自主选择离开到 新的地区布局，但容易产生很大浪费； 积极态度是政府部门在宏观决策时，做好区域规划，用区域产业政策来 引导企业的投资，自觉地实现产业布局的地域合理规模 资本主义国家，其宏观经济政策发挥着很大的调剂作用，我国是社会主 义市场经济国家，政府部门区域规划能够有效地发挥指导作用 我国在集聚与分散问题上走了许多弯路 比如说，三线建设布局，实践证明，过于分散的布局造成经济效益低下 又比如，农村的乡镇企业，通过多年的进展，实践证明，也应该适当集 聚，同城市化结合起来，走规模经济的道路，既节约土地，又避免重复 建设 知识经济时代的到来，给产业布局问题提出了许多挑战，未来，只有科 学地布局，才能习惯新的经济形势
i01
n
C1 tiLi xti0 C2 tiLi (Li0 x)ti0 （2）或
i0
i i0 1
i0
n
C1 tiLi -(Li0 x)ti0 C2 tiLi (Li0 x)ti0 （3）
i0
i i0 1
（2）市场份额最大—理论模式的通常解法（2）
由于0≤x≤Li0，因此下面（4）与（5） 两个不等式必成立：
B tdL)
Z2
(11)
（2）市场份额最大—基地产量有限制的产销区划方法
由于Z1点在交通线分界点A基地一侧，Z2点在交通线分界点B一侧，因此下面 两个不等式必将成立。
C1
Z1 A
1
C1
Z2 A
tdL>C2
B
tdL ik
Z2
C2
B
Z1 tdL-C1
在特定时期，集聚能够共同享受基础设施建设与公共设施， 共享通讯信息，共享能源交通，共享辅助企业，共同开发市 场，共享优越的生产要素，集中管理，分工协作，带来生产 上的便利，直接促成利润增加，导致企业巨大的外部收益， 产生集聚效应
集聚效应是指由于某些产业部门、某些企业向某个特定地域 集中所产生的使生产成本降低的效果
我们称之为产品效用。效用高的产品自然要比效用低的产品有价值。比如，A、B
两个煤矿，其煤炭的均发热量为3:1，在不考虑生产成本与运费率差异下，高质煤
运距应为低质煤3倍。这里先不考虑成本与运费因素，那么两基地产品运距应该与
其效用成正比，即式（12）
L1 U1 L2 U2
或 L1U2 L2U1
（12）
企业区位因素：运输费、市场因素、竞争因素、历史因素 与政府作用等
每一个企业都有自己产 品的销售范围，生产者之 间存在竞争，竞争的结果 是在企业之间划分市场范 围 假设：消费者在空间上均匀分布； 产品需求是无限的而且非弹性；
（2）市场份额最大—基本模式与含义
根据两相邻生产基地同一产品的生产与运销条件，将其生产成本与运费作综合对 比，这样就可根据生产与消费的地域合理结合，根据社会总劳动耗费最小（生产 成本与运费总支出最小）的原则，把两个基地的产销边界求出。
i01
n
C1 tiLi C2 tiLi
i0
i i0
（4）
i0
n
C1 tiLi C2 tiLi
i0
i i0 1
（5）
x
21ti0（C2
C1
n i i0
tiLi
i01 i0
t i Li）
（6）
D1 = L1 + L2 + … + Li0-1 + x D2 = Li0 + Li0+1 + … + Ln - x
Z
（10）
如此能够发现：首先，当R=0时，式（10）与（1）一致，不存在限制因素。其
次当R的值越大，产销区划分界点就距B越靠近；当R增加到一定程度，假设
R=ik时B基地的供给量就会等于QB ，由此产销区划的合理分界点就得出了。最
后，当R> ik时B基地市场区的需求量就会小于QB，如今方程式（10）尽管仍然
Z
B
C1
A tdL C2
tdL
Z
U1
U2
（15）
作业：分析公式（15）的通常解法？
（３）集聚效益
集聚是成本与市场两个要素的综合反映
韦伯对聚集与分散因素的定义为：“聚集因素是由于把生产 按某种规模集中到同一地点进行，因而给生产销售方面带来 的利益或者造成的节约；分散因素则是由于把生产分散（分 布到多个点上）进行而带来的利益或者造成的节约。”
２、区位选择的基本要素
(１) 自然因素对区位选择的影响 自然环境 对农业布局的影响 对工业布局的影响（比如美国产业由冻土地带向阳光地带转
移） 对城市建设与第三产业的影响 自然资源 一定经济技术条件下，产业布局不论是地区组合还是企业规
式（12）中U1U2分别代表两基地A、B单位产品的效用量，在式（12）两端各加
L1U1或者L2U2 ，则得：
L（1 U1+U2）
LU1
L1
L
U1 U1 U2
LU2
L（2 U1+U2）
L2
L
U2 U1 U2
（13）
（2）市场份额最大—考虑产品效用时的区界特点
课堂习题：在不考虑生产成本与运费情况下，只考虑产品效用 对产销区划影响，那么已知A与B两个煤矿之间间距为100公里， A矿煤的发热量系数为0.9，B矿煤发热系数为0.3，现在根据 上述两矿产品效用差别确定A与B两基地的产销分界点？
当进行单一运输方式的交通网（铁路、公路或者内河航道）的产销区划时，由于运
费率相同，式（1）就可简化为下面的式（7）。
C1 tL1 C2 tL2
（7）由式（7）得：L1
C2 -C1 t
L2
和
L2
C1 -C2 t
L1
设A、B两基地至合理分界点Z的距离分别为L1与L2，且L1+L2=L，则它们同X的关
北大区域经济学第七讲 区域空间相互作用模型
2022年4月22日星期五
一、产业布局的区位选择
1、区位选择的标准 （1）成本最低 区位选择要达到成本最低，首先考虑的是寻
求运费的最低点。在一个市场与多个原料、 燃料来源地的情况下，运费的最低点能够从 区位三角形与区位多边形当中去寻找。其次 是寻求劳动费的最低点，由于劳动费对某些 产品的生产成本的影响，超过了运费的影响。 因此，当劳动费的影响增大时，企业可能会 离开运费的最低点，转向去寻求劳动费的最 低点。
4 1980年代后期 – 低成本制造基地向快速进展的东南亚国家 与台湾转移
5 1990年代 – 中国的经济改革与巨大的市场使中国成为一个 强大的制造基地
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资料来源：有关资料整理
集聚与分散的关系（３）
小结
现代产业区位的选择，将上述三方面结 合起来，从区域总体进展角度去衡量区 位选择，即把区域进展的经济目标、社 会目标与生态目标的实现，作为产业选 择的最后目标，上述三个标准成为实现 目标的途径
C1
Z
A tdL =C2
B
tdL
Z
（1）
C1与C2分别代表A、B两生产基地的生产成本或者出厂价格（元／吨）；ｔ代表单 位产品的运费率（元／吨公里）；故ｔ是距离的变数即ｔ＝f(L)；Z为产销区界的 合理位置。
假如平衡一旦失去，那么产品不按等成本线来划分销售区，结果是某些消费单位 以高于其务必支付的费用来购入该种产品，使得两个生产基地该种产品的销售发 生不合理的增多或者减少。
集聚可分为功能集聚与非功能集聚。 功能集聚(地方化经济) 指相互采取联合化与专业化方式形成分工协作的
生产集聚；非功能集聚(城市化经济)指工业基础设施、文教卫生等服务 功能与人才、信息等方面的集聚 集聚阶段。低级阶段仅表现为单个企业规模或者关键设备生产规模的扩 大，高级阶段表现为各类工厂由于不一致因素的作用而向某地域集中 实现地域合理规模，就是要处理好集聚与分散的关系 生产空间集中是工业化大生产的要求，传统工业强调规模经济，是一种 功能集聚，强调企业大型化。随着知识经济时代的到来，并非“越大越 好”，西方企业界对高新技术企业的普遍观点是“小的是美好的”。产 业布局应适当分散 高新技术产业的集聚更多的是非功能集聚，各企业共享基础设施、政府 优惠政策、法律、金融、工商等服务，便于人才、信息流淌与企业管理
在过去的几十年中，全球各行各业制造基地逐步 东移，中国正成为一个占主导地位的制造基地
历史上制造基地的转移
1 1800年代后期 – 美国的工业革命加速了全球低成本制造基 地从欧洲向美国转移
2 1950年代与60年代 – 战后的日本把自己重建成一个低成本 制造基地
3 1970年代后期与1980年代 – 日本逐步成为一个全球重量级 的发达国家与其相邻的韩国转而成为低成本制造中心