共点力的平衡 同步练习-2023-2024学年高一上学期物理人教版(2019)必修第一册

3.5 共点力的平衡
知识点回顾
一、共点力平衡的条件
1.物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。

2.平衡状态的两种表现形式：
（1）物体处于静止状态：其特征是物体的速度为0（v=0），加速度为0（a=0）。

（2）物体处于匀速直线运动状态：其特征是物体的速度为恒定值（v≠0），加速度为0（a=0）。

3.静止的物体一定处于平衡状态，速度为0，但处于平衡状态的物体不一定静止，速度为0的物体不一定处于平衡状态。

4.所有力的合力等于0，物体将处于平衡状态。

5.在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。

提升练习
一、单选题
1．某电视台的棋类节目中，铁质的棋盘竖直放置，每个棋子都是一个小磁铁，能吸在棋盘上（如图所示），不计棋子间的相互作用力。

对于静止在棋盘上的某颗棋子，下列说法正确的是（）
A．每个小棋子共受三个力作用
B．棋盘对棋子的作用力等于棋子的重力
C．磁性越强，棋子所受的摩擦力越大
D．减小棋子的质量，棋子所受到的摩擦力不变
2．如图所示，质量为m的物块静止在倾角为θ的斜面上，斜面静止在地面上，重力加速度为g。

关于物块的受力情况分析，下列说法不正确的是（）
A．物块所受支持力大小为mgtanθ
B．物块所受摩擦力大小为mgsinθ
C．物块受到重力、支持力和摩擦力作用
D．斜面对物块的摩擦力与支持力的合力方向竖直向上
3．如图所示，两直梯下端放在水平地面上，上端靠在竖直墙壁上，相互平行，均处于静止状态。

梯子与墙壁之间均无摩擦力，下列说法正确的是（）
A．梯子越长、越重，所受合力越大
B．地面对梯子的作用力一定竖直向上
C．地面对梯子的作用力可能沿梯子向上
D．地面对梯子的作用力与水平面的夹角大于梯子的倾角
4．如图所示，一小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使悬线保持偏离竖直方向30°角，且小球始终处于平衡状态。

为了使F有最小值，F与竖直方向的夹角θ应该是（）
A．30°B．45°C．60°D．90°
5．如图所示，A、B两个物体质量分别为m1和m2，A与B间的动摩擦因数为μ1，B与地面间的动摩擦因数为μ2。

现用力F拉着A物体向右运动，B保持静止，则关于地面对B物体的摩擦力大小和方向，下列说法正确的是（）
A．μ2m2g，方向水平向左B．μ1m1g，方向水平向左
C．μ2(m1+m2)g，方向水平向左D．μ2(m1+m2)g，方向水平向右
6．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，碗的内表面及碗口是光滑的。

一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α=60°。

两小球的质量比m 2
m 1为（ ）
A ．√33
B ．√23
C ．√32
D ．√22 7．如图所示，一个体积不变的气球被一根细线拉住在风中始终处于静止状态，已知气球受到恒定的竖直向上的浮力和水平向右的风力，细线与竖直方向的夹角为 α ．下列说法正确的是（ ）
A ．若增大水平风力，则 α 变小
B ．若增大水平风力，则气球所受合力不变
C ．若减小水平风力，则细线对气球的拉力变大
D ．若细线对气球的拉力为 T ，则水平风力的大小为 Tcosα
8．如图所示，坐在雪橇上的小孩和雪橇总质量为m ，大人用与水平方向成θ角、大小为F 的拉力斜向上拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速运动，雪橇与水平地面间的动摩擦因数为μ，以下说法正确的是( )
A ．雪橇受到地面的摩擦力大小为Fsinθ
B ．雪橇受到地面的摩擦力大小为μ(mg −Fsinθ)
C ．地面对雪橇的支持力大小为 mg
D ．小孩受到的水平向右的合力
9．2023年春节，为增加节日的喜庆气氛，某街道两旁用如图所示的装置挂上了大红灯笼。

OA、OC 为轻绳系于弹簧右端O点，OA与竖直墙壁的夹角为53°，OB为轻弹簧，弹簧的劲度系数为1000N/m，弹簧处于水平，已知灯笼质量为10kg，sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度大小g取10m/s2，则下列说法正确的是（）
A．弹簧处于拉伸状态B．轻绳OA上的弹力大小为100N
C．弹簧的形变量为10cm D．轻绳OC上的弹力大小为100N
10．如图所示为放置在水平地面上的三角支架，它由三根完全相同的支撑杆通过铰链组合在一起。

现将质量为M的相机静置在支架上，每根支撑杆与竖直方向所成的夹角均为e，不计支架的重力，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．支撑杆所受力的大小为Mg
3
B．地面对支撑杆的摩擦力大小为Mgsinθ
3
C．地面对支撑杆的支持力大小为Mgcosθ
3
D．若增大e，地面对支撑秆的摩擦力增大
二、多选题
11．如图所示，光滑半球c放在光滑的水平面上，a、b两个光滑球放在半球上并分别与光滑的竖直挡板M、N接触。

a、b两球质量相等，a、b、c处于静止状态，下列说法正确的是（）
A．N板对b的作用力等于M板对a的作用力
B．c对b的作用力等于c对a的作用力
C．c对b的作用力大于b的重力
D．水平面对c的作用力小于a、b、c三者的总重力
12．自动采棉机能够在采摘棉花的同时将棉花打包成圆柱形棉包并移动。

移动棉包的过程可以简化为如图所示模型，质量为m的棉包放在“V”形挡板上，AP板与水平方向夹角为60°，保持AP板不动，使BP板由水平位PB置逆时针缓慢转动30°的过程中，一切摩擦力不计，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（）
A．当BP板转过30°时，棉包受到三个作用力
B．棉包对AP板的压力先减小后增加
C．棉包对BP板的压力逐渐减小
mg
D．当BP板转过30°时，棉包对AP板的作用力大小为√3
2
三、解答题
13．将一个重量为4N的光滑小球放在倾角为45°的斜面上，并用挡板挡住，小球处于静止状态。

根据下面挡板的两种情况，请通过作受力示意图和运用平行四边形定则，求挡板和斜面分别对小球的弹力大小。

（1）挡板处于竖直状态（如图a）。

（2）挡板垂直于斜面状态（如图b）。

14．如图所示，一质量m=1kg的物块恰能沿倾角θ=37°的固定斜面匀速自由下滑。

重力加速度g 取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

不计空气阻力，求：
（1）物块与斜面间动摩擦因数μ；
（2）如果对物块施力F（图中未画出），使物块沿斜面向上匀速运动，求力F的最小值。

15．如图所示，物体A置于水平桌面上，物体B的重力为6N，物体A、B均处于静止状态，绳OA水平，绳OC与水平方向成37°角。

（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2）
（1）求绳OC中的拉力的大小；
（2）求物体A受到的摩擦力的大小；
（3）若物体A与水平桌面间的最大静摩擦力为10N，为使物体A、B保持静止状态，则物体B的重力不能超过多大？
16．如图所示，在水平粗糙横杆上，有一质量为m的小圆环A，用一细线悬吊一个质量为m的球B；现用一水平拉力缓慢地拉起球B，使细线与竖直方向成37°角，此时环A仍保持静止，重力加速度为g。

（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）
求：
（1）此时水平拉力F的大小；（2）横杆对环的支持力；（3）横杆对环的摩擦力。