湘教版七年级数学上册期末考试卷及答案【新版】

湘教版七年级数学上册期末考试卷及答案【新版】
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若关于x的不等式组
32
4
x a
x a
<+
⎧
⎨
>-
⎩
无解，则a的取值范围是（）
A．a≤﹣3B．a＜﹣3C．a＞3D．a≥3
2．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A． B．
C． D．
3．下列图形中，是轴对称图形的是（）
A．B． C．D．
4．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（）
A．35°B．40°C．45°D．50°
5．已知x是整数，当30
x取最小值时，x的值是( )
A．5 B．6 C．7 D．8
6．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）
A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2）D．（1，2）7．如图，△ABC的面积为3，BD：DC＝2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为（）
A．1
3
B．
7
10
C．
3
5
D．
13
20
8．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC 折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）
A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．10 cm
9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（）
A．15°B．17.5°C．20°D．22.5°
10．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）
A．
2
3
x
x
≥
⎧
⎨
>-
⎩
B．
2
3
x
x
≤
⎧
⎨
<-
⎩
C．
2
3
x
x
≥
⎧
⎨
<-
⎩
D．
2
3
x
x
≤
⎧
⎨
>-
⎩
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11
x-x的取值范围是_______．2．绝对值不大于4.5的所有整数的和为________．
3．因式分解：2218x -=______．
4．将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____．
5．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有________种购买方案．
6．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于点O ，且∠COE=34°，则∠BOD 为________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程组：3223x y x y -=-⎧⎨+=⎩
2．已知关于x 的方程2x m -=x+ 3m 与方程41210.653
y y -+=-的解互为倒数，求m 的值．
3．如图，AE ⊥BC ，FG ⊥BC ，∠1＝∠2，求证：AB ∥CD ．
4．如图，已知AB ∥CD ，CN 是∠BCE 的平分线．
(1)若CM 平分∠BCD ，求∠MCN 的度数；
(2)若CM 在∠BCD 的内部，且CM ⊥CN 于C ，求证：CM 平分∠BCD ；
(3)在(2)的条件下，连结BM，BN，且BM⊥BN，∠MBN绕着B点旋转，∠BMC＋∠BNC是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．
5．为了了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，课题小组随机选取该校部分学生进行了问卷调查（问卷调查表如图1所示），并根据调查结果绘制了图2、图3两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答下列问题．
（1）本次接受问卷调查的学生有________名．
（2）补全条形统计图．
（3）扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数为________．
（4）该校共有2000名学生，根据调查结果估计该校最喜爱新闻节目的学生人数．
6．请根据图中提供的信息，回答下列问题．
（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、A
3、B
4、C
5、A
6、A
7、B
8、B
9、A
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、1
x≥
2、0
3、2（x+3）（x﹣3）．
4、如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等
5、两
6、56°
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
1
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
．
2、6 5
3、略
4、（1）90°；（2）略；（3）∠BMC＋∠BNC＝180°不变，理由略
5、（1）100；（2）见解析；（3）72︒；（4）160人.
6、（1）一个暖瓶30元，一个水杯8元；（2）到乙家商场购买更合算．。