求解一元一次方程——去括号北师大版七年级数学上册优质PPT
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求解一元一次方程——去括号北师大 版七年 级数学 上册优 质PPT
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请同学们仿照上面例题的解法， 解方程：3|x-1|-2=10. 解：（1）当x-1≥0时，原方程可化为一元一次方程3（x1）-2=10. 解得x=5. （2）当x-1<0时，原方程可化为一元一次方程-3（x-1）2=10. 解得x=-3.
4. 下面表示用去括号解方程3-5x=2（2-x）的流程，其中
依据“等式性质”是（ D ）
解：3-5x=2（2-x），
去括号得：3-5x=2x.…………………………①
移项得：-5x+2x=4-3. ………………………②
合并同类项得：-3x=1. ………………………③
系数化为1得：x=- .………………………④
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解：设人数较少的班级有x人，则人数较多的班级有 （103-x）人. ∵4 860÷45=108（人），108>103， ∴1<x≤50. 依题意，得50x+45（103-x）=4 860. 解得x=45. ∴103-x=58. 答：两班人数分别为45人，58人.
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（2）4（x-2）=3（1+3x）-12. （2）去括号，得4x-8=3+9x-12. 移项，得4x-9x=3-12+8. 合并同类项，得-5x=-1. 方程两边同除以-5，得x= .
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三级拓展延伸练 15.阅读下面的解题过程：解方程：|5x|=2.
解：（1）当5x≥0时，原方程可化为一元一次方程 5x=2，解得x= ；
（2）当5x<0时，原方程可化为一元一次方程 -5x=2，解得x=- .
第五章 一元一次方程
第4课 求解一元一次方程（2）—方程的一般步骤：（1）去括号； （2）移项；（3）合并同类项；（4）未知数的系数化 为1.
知识点1 去括号
1.（例1）解方程2（x-3）-3（x-4）=5时，下列去括号 正确的是（ D ） A. 2x-3-3x+4=5 B. 2x-6-3x-4=5 C. 2x-3-3x-12=5 D. 2x-6-3x+12=5
.
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13. 解方程4（x-1）-x=2（x+ ）步骤如下：①去括号，
得4x-4-x=2x+1；②移项，得4x+x-2x=4+1；③合并同
类项，得3x=5；④化系数为1，x= . 从哪一步开始
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2. 解方程1-（2x+3）=6，去括号的结果是（ B ） A. 1+2x-3=6 B. 1-2x-3=6 C. 1-2x+3=6 D. 1+2x+3=6
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出现错误（ B ）
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
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14.解方程： （1）3x-2（2x-5）=5（x+2）-x； 解：（1）去括号，得3x-4x+10=5x+10-x. 移项，得3x-4x-5x+x=10-10. 合并同类项，得-5x=0. 方程两边同除以-5，得x=0.
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16. 广州市某风景区的门票价格在2019年国庆期间有如下 优惠：购票人数为1～50人时，每人门票价格为50元； 购票人数为51~100人时，每人门票价格为45元；购 票人数为100人以上时，每人门票价格为40元. 某初 中初一有两班共103人去该风景区，如果两班都以班 为单位分别购票，一共需付4 860元，则两班人数分 别为多少人？
C. 32
D. 41
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12. 规定“△”是一种新的运算法则，满足：a△b=ab-3b.
示例：4△（-3）=4×（-3）-3×（-3）=-12+9=-3.
若-3△（x+1）=1，则x=
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6. 若式子9x+6与式子3（x+1）-9的值相等，求x的值. 解：根据题意，得9x+6=3（x+1）-9. 去括号，得9x+6=3x+3-9. 移项，合并同类项，得6x=-12. 方程两边同除以6，得x=-2.
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二级能力提升练
11. 一个两位数，个位、十位上数字的和是5，如果把个
位上的数字与十位上的数字对换，可以得到比原数
小9的两位数，那么原两位数是（ C ）
A. 14
B. 23
A. ①② B. ②③
C. ③④ D. ②④
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5. 若a-3与2a-3互为相反数，则a的值为（ C ）
A. -3
B. 1
C. 2
D. 0
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三级检测练
一级基础巩固练 9. 去掉方程3（x-1）-2（x+5）=6中的括号，结果正
确的是（ B ） A. 3x-3-2x+10=6 B. 3x-3-2x-10=6 C. 3x-1-2x+5=6 D. 3x-1-2x-5=6
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重难易错
7.解方程：（x-3）-2（2x+1）=6.
解：去括号，得x-3-4x-2=6. 移项，得x-4x=6+3+2. 合并同类项，得-3x=11. 方程两边同除以-3，得x=- .
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知识点2 用去括号法解一元一次方程 3.（例2）解方程：4（4x-1）=3（x+1）.
解：去括号，得16x-4=3x+3. 移项，得16x-3x=4+3. 合并同类项，得13x=7. 方程两边同除以13，得 x= .
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8. 小马虎在解关于x的方程1-x=-2（x-2a）时，误将等号 右边的“-2a”看作“+2a”，其他解题过程均正确， 从而解得方程的解为x=-5，则原方程正确的解为B（ ）
A. x=2
B. x=3
C. x=4
D. x=5
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10. 一个长方形的周长为26 cm，若这个长方形的长减少 2 cm，宽增加3 cm，就可以成为一个正方形. 设长方 形的长为x cm，可列方程（ D ） A. x+2=（13-x）-3 B. x+2=（26-x）-3 C. x-2=（26-x）+3 D. x-2=（13-x）+3
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请同学们仿照上面例题的解法， 解方程：3|x-1|-2=10. 解：（1）当x-1≥0时，原方程可化为一元一次方程3（x1）-2=10. 解得x=5. （2）当x-1<0时，原方程可化为一元一次方程-3（x-1）2=10. 解得x=-3.
4. 下面表示用去括号解方程3-5x=2（2-x）的流程，其中
依据“等式性质”是（ D ）
解：3-5x=2（2-x），
去括号得：3-5x=2x.…………………………①
移项得：-5x+2x=4-3. ………………………②
合并同类项得：-3x=1. ………………………③
系数化为1得：x=- .………………………④
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解：设人数较少的班级有x人，则人数较多的班级有 （103-x）人. ∵4 860÷45=108（人），108>103， ∴1<x≤50. 依题意，得50x+45（103-x）=4 860. 解得x=45. ∴103-x=58. 答：两班人数分别为45人，58人.
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（2）4（x-2）=3（1+3x）-12. （2）去括号，得4x-8=3+9x-12. 移项，得4x-9x=3-12+8. 合并同类项，得-5x=-1. 方程两边同除以-5，得x= .
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三级拓展延伸练 15.阅读下面的解题过程：解方程：|5x|=2.
解：（1）当5x≥0时，原方程可化为一元一次方程 5x=2，解得x= ；
（2）当5x<0时，原方程可化为一元一次方程 -5x=2，解得x=- .
第五章 一元一次方程
第4课 求解一元一次方程（2）—方程的一般步骤：（1）去括号； （2）移项；（3）合并同类项；（4）未知数的系数化 为1.
知识点1 去括号
1.（例1）解方程2（x-3）-3（x-4）=5时，下列去括号 正确的是（ D ） A. 2x-3-3x+4=5 B. 2x-6-3x-4=5 C. 2x-3-3x-12=5 D. 2x-6-3x+12=5
.
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13. 解方程4（x-1）-x=2（x+ ）步骤如下：①去括号，
得4x-4-x=2x+1；②移项，得4x+x-2x=4+1；③合并同
类项，得3x=5；④化系数为1，x= . 从哪一步开始
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2. 解方程1-（2x+3）=6，去括号的结果是（ B ） A. 1+2x-3=6 B. 1-2x-3=6 C. 1-2x+3=6 D. 1+2x+3=6
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出现错误（ B ）
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
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14.解方程： （1）3x-2（2x-5）=5（x+2）-x； 解：（1）去括号，得3x-4x+10=5x+10-x. 移项，得3x-4x-5x+x=10-10. 合并同类项，得-5x=0. 方程两边同除以-5，得x=0.
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16. 广州市某风景区的门票价格在2019年国庆期间有如下 优惠：购票人数为1～50人时，每人门票价格为50元； 购票人数为51~100人时，每人门票价格为45元；购 票人数为100人以上时，每人门票价格为40元. 某初 中初一有两班共103人去该风景区，如果两班都以班 为单位分别购票，一共需付4 860元，则两班人数分 别为多少人？
C. 32
D. 41
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12. 规定“△”是一种新的运算法则，满足：a△b=ab-3b.
示例：4△（-3）=4×（-3）-3×（-3）=-12+9=-3.
若-3△（x+1）=1，则x=
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6. 若式子9x+6与式子3（x+1）-9的值相等，求x的值. 解：根据题意，得9x+6=3（x+1）-9. 去括号，得9x+6=3x+3-9. 移项，合并同类项，得6x=-12. 方程两边同除以6，得x=-2.
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11. 一个两位数，个位、十位上数字的和是5，如果把个
位上的数字与十位上的数字对换，可以得到比原数
小9的两位数，那么原两位数是（ C ）
A. 14
B. 23
A. ①② B. ②③
C. ③④ D. ②④
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5. 若a-3与2a-3互为相反数，则a的值为（ C ）
A. -3
B. 1
C. 2
D. 0
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一级基础巩固练 9. 去掉方程3（x-1）-2（x+5）=6中的括号，结果正
确的是（ B ） A. 3x-3-2x+10=6 B. 3x-3-2x-10=6 C. 3x-1-2x+5=6 D. 3x-1-2x-5=6
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重难易错
7.解方程：（x-3）-2（2x+1）=6.
解：去括号，得x-3-4x-2=6. 移项，得x-4x=6+3+2. 合并同类项，得-3x=11. 方程两边同除以-3，得x=- .
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知识点2 用去括号法解一元一次方程 3.（例2）解方程：4（4x-1）=3（x+1）.
解：去括号，得16x-4=3x+3. 移项，得16x-3x=4+3. 合并同类项，得13x=7. 方程两边同除以13，得 x= .
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8. 小马虎在解关于x的方程1-x=-2（x-2a）时，误将等号 右边的“-2a”看作“+2a”，其他解题过程均正确， 从而解得方程的解为x=-5，则原方程正确的解为B（ ）
A. x=2
B. x=3
C. x=4
D. x=5
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10. 一个长方形的周长为26 cm，若这个长方形的长减少 2 cm，宽增加3 cm，就可以成为一个正方形. 设长方 形的长为x cm，可列方程（ D ） A. x+2=（13-x）-3 B. x+2=（26-x）-3 C. x-2=（26-x）+3 D. x-2=（13-x）+3