沪教版【word直接打印】小学六年级数学竞赛试卷及答案_学科竞赛

沪教版【word直接打印】小学六年级数学竞赛试卷及答案_学科竞赛
一、拓展提优试题
1．在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86.9，则原来两位数是．
2．分子与分母的和是2013的最简真分数有个．
3．老师让小明在400米的环形跑道上按照如下规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备面旗子．
4．一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是．
5．对于一个多边形，定义一种“生长”操作：如图1，将其一边AB变成向外凸的折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，C，D，E三点可构成等边三角形，那么，一个边长是9的等边三角形，经过两次“生长”操作（如图2），得到的图形的周长是；经过四次“生长”操作，得到的图形的周长是．
6．已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是．
7．如图是甲乙丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，根据图中信息计算，若甲先做2天，接着乙丙两人合作了4天，最后余下的工程由丙1人完成，则完成这项工程共用天．
8．根据图中的信息可知，这本故事书有页
页．
9．从12点整开始，至少经过分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等．（如图中的∠1＝∠2）．
10．甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的，第二天挖了剩下水渠长度的
，第三天挖了未挖水渠长度的，第四天挖完剩下的100米水渠．那么，这条水渠长米．
11．如图，已知AB＝2，BG＝3，GE＝4，DE＝5，△BCG和△EFG的面积和是24，△AGF和△CDG的面积和是51．那么，△ABC和△DEF的面积和
是．
12．将浓度为40%的100克糖水倒入浓度为20%的a克糖水中，得到浓度为25%的糖水，则a＝．
13．请你想好一个数，将它加上5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是．
14．如图，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3个小长方形的面积分别为9，15和12，由第4个角上的小长方形的面积等于．
15．某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的，此后，增加了6人一
起来完成这项工程．则完成这项工程共用天．
【参考答案】
一、拓展提优试题
1．解：根据题意可得：
86.9÷（10+1）＝7.9；
7.9×10＝79．
答：原来两位数是79．
故答案为：79．
2．解：分子与分母的和是2013的真分数有，，…，共
1006个，2013＝3×11×61，只要分子是2013质因数的倍数时，这个分数就不是最简分数，因数分子与分母相加为2013，若分子是3，11，61的倍数，则分母一定也是3，11或61的倍数．
[1006÷3]＝335，[1006÷11]＝91，[1006÷61]＝16，
[1006÷3÷11]＝30，[1006÷3÷61]＝5，[1006÷11÷61]＝1，
1006﹣335﹣91﹣16+30+5+1＝600．
故答案为：600．
3．解：400和90的最小公倍数是3600，
则3600÷90＝40（面）．
答：小明要准备40面旗子．
故答案为：40．
4．解：商是10，除数最大是9，余数最大是8，
9×10+8＝98；
被除数最大是98．
故答案为：98．
5．解：边长是9的等边三角形的周长是9×3＝27
第一次“生长”，得到的图形的周长是：27×＝36
第二次“生长”，得到的图形的周长是：36×＝48
第三次“生长”，得到的图形的周长是：48×＝64
第四次“生长”，得到的图形的周长是：64×＝＝85
答：经过两次“生长”操作，得到的图形的周长是48，经过四次“生长”操作得到的图形的周长是85．
故答案为：48，85．
6．解：自然数N的个位数字是0，它一定有质因数5和2，要使N最小，5的个数应最少为1个，而求其它因数最好都是2和3，并且2的个数不能超过2个，其它最好都是3；
设这个自然数N＝21×51×3a，根据约数和定理，可得：
（a+1）×（1+1）×（1+1）＝8，
（a+1）×2×2＝8，
a＝1；
所以，N最小是：2×3×5＝30；
答：N最小是30．
故答案为：30．
7．解：依题意可知：
甲乙丙的工作效率分别为：，，；
甲乙工作总量为：×2+×4＝；
丙的工作天数为：（1﹣）＝3（天）；
共工作2+4+3＝9
故答案为：9
8．解：（10+5）÷（1﹣×2）
＝15÷
＝25（页）
答：这本故事书有25页；
故答案为：25．
9．解：设所走的时间为x小时．
30x＝360﹣360x
3x+360x＝360﹣30x+360
390x＝360
x＝
小时＝55分钟．
故答案为：55．
10．解：把这条水渠总长度看作单位“1”，则第一天挖的分率为，第二天挖的分率（1﹣）×＝，第三天挖的分率为（1﹣）×＝，
100÷（（1﹣﹣﹣）
＝100÷
＝350（米）
答：这条水渠长350米．
故答案为：350．
11．解：作CM⊥AD，垂足为M，作FN⊥AD，垂足为N，设CM＝x，FN＝y．
由题意得方程组，解方程组得，
所以△ABC与△DEF的面积和是：
AB•CM+DE•FN＝×2×8+×5×6＝8+15＝23．
故答案为：23．
12．解：依题意可知：
根据浓度是十字交叉法可知：
浓度差的比等于溶液质量比
即1：3＝100：a，所以a＝300克
故答案为：300
13．解：设这个数是a，
[（a+5）×2﹣4]÷2﹣a
＝[2a+6]÷2﹣a
＝a+3﹣a
＝3，
故答案为：3．
14．解：如图，
设D的面积为x，
9：12＝15：x
9x＝12×15
x＝
x＝20
答：第4个角上的小长方形的面积等于20．
故答案为：20．
15．解：总工作量看做单位“1”．剩余工作量为1﹣＝，一个人的工作效率为÷6÷35，
（1﹣）÷[÷6÷35×（6+6）]
＝÷（÷6÷35×12）
＝÷
＝35（天）
35+35＝70（天）
答：完成这项工程共用70天．
故答案为：70．。