初中数学七年级上册乘方练习题含答案

初中数学七年级上册乘方练习题含答案
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
，a2中，正数的个数为()
1. 在0，−(−1)，(−3)2，−32，−|−3|，−32
4
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2. (−5)6表示的意义是()
A.6个−5相乘的积
B.−5乘以6的积
C.5个−6相乘的积
D.6个−5相加的和
3. 按如图的程序计算，若开始输入的x的值为3，则最后输出的结果是()
A.231
B.6
C.156
D.23
4. 若x是有理数，则x2+1的值一定是( )
A.非负数
B.非正数
C.负数
D.正数
5. 计算(−3)3+52−(−2)2的值为（）
A.2
B.−3
C.5
D.−6
6. 如图为大兴电器行的促销活动传单，已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台，且其销售额为61000元，若活动期间此款微波炉总共卖出50台，则其总销售额为多少元？（）
A.305000
B.321000
C.329000
D.342000
7. 若(a−1)2+(b+1)2=0，则a2019+b2010=( )
A.2
B.1
C.0
D.−1
8. 已知a≠0，下面给出四个结论：①a2+1一定是正数；②1−a2一定是负数；
③1+1
a2一定大于1；④1−1
a2
一定小于1．其中一定成立的有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9. 若a2+b2−a−4b+41
4
=0，则a b−ab的值为（）
A.3 4
B.−3
4
C.1
2
D.1
10. 在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题.如图，你认为做对的同学是( )
A.甲乙
B.乙丙
C.丙丁
D.乙丁
11. 计算(−2)3−(−32)=________．
12. (−0.25)2020×42021=________.
13. 若(x−2y)2+(y+2)2=0，则y−x=________．
14. 水结成冰时，冰的体积比水增加1
16
，当冰化成水时，水的体积比冰减少________.
15. 某电视台开办了《周末合家欢》节目，节目规定：参加节目的家庭必须全家表演
一个节目，由观众当评委，支持这个家庭继续参加下一期节目的观众亮出+10分的标牌，不支持这个家庭参加下一期节目的观众则亮出−10分的标牌，然后根据得分的高
低决定下一期节目参加的家庭．最后参加下期节目的家庭总得分为1260分．已知亮出
−10分标牌的人数为26人，那么支持这个家庭参加下期节目的观众比不支持的观众人
数多________人．
16. 规定一种关于a，b的运算：a∗b=b2+ab−a−1，那么5∗(−2)=________．
17. 如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则2018(a+b)−2019xy的值是________．
18. 当(a−1
2
)2+2有最小值时，2a−3=________．
19. (a−1)2+(b+1)2=0，则a2004+b2005=________．
20. 当x=________时，式子(x+3)2+2012有最小值，这个最小值是________；当
y=________时，式子2013−(y−1)2有最大值，这个最大值是________．
21. 计算：
(1)(5
12+
2
3
−
3
4
)×(−12)
(2)−12018−1
3×[(−5)×(−3
5
)
2
+0.8]
22. 计算：
(1)(−2)3−[32−(−2)2]÷(−1
3
)；
(2)(−6)×(−3)+108÷(−18)+7×(−3).
23. 看谁算得又对又快，能用简便方法的请用简便方法计算.
(1)2−6
13÷9
26
−2
3
；
(2)(5
6+7
8
−5
12
)÷1
24
；
(3)613
17×64
5
+6.8×34
17
；
(4)3
2−5
6
+7
12
−9
20
+11
30
−13
42
+15
56
.
24. 若(a −1)2与(b +2)2互为相反数，求(a +b)2013+a 2011．
25. 若有理数a ，b ，c 满足： (a −1)2+(2a −b )4+|3c +1|=0，求(c −a )2+c 3−b 的值．
26. 若|a +1|+(b −2)2=0，试求a 2−b 2的值．
27. 计算： |−√16|+√−83−(12)−1
.
28. 计算
（1）(−7)−(+5)+(−4)−(−10)；
（2）−1+5÷(−14)×(−4)
（3）(−36)×(14−16−112)
（4）−|−5|−(−3)2÷(−2)2
（5）−42×(−34)+30÷(−6)
（6）(−5)3×(−35)−32÷(−2)2×(+54)
29. 已知a 2+b 2+2a −4b +5=0，求2a 2+4b −3的值．
30. 计算：
（1）(−10)+(−99)；
（2）991718×(−9)；
（3）12÷(−3−14+43)；
（4）−4−(−34−29+512)÷136；
（5）|−0.75|+(+314)−(−0.125)+(−58)−|−0.125|；
（6）(−81)÷214×(−49)÷8+(−2)÷14÷(−12)．
31. 已知x 2+y 2−xy +2x −y +1=0，求x ，y 的值．
32. 先化简，再求值：1−
a 2+4ab+4
b 2a 2−ab ÷a+2b a−b ，其中a ，b 满足(a −√2)2+√b +1=0．
33. 如图，数轴上A 、B 两点分别对应有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离AB ＝|a −b|，利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示2和10两点之间的距离是________，数轴上表示2和−10两点之间的距离是________；
（2）数轴上，________和−2两点之间的距离是________；
（3）若x 表示一个有理数，则|x −1+|x +2|有最小值吗？若有，请求出最小值，若没有，写出理由．
34. 当(m +n)2+2取最小值时，求代数式m 2−n 2与2|m|−2|n|的值．
35. 求(2a −b)2+|−2|的最小值．
36. 计算
(1)(−2)2×5−(−2)3÷4
（2）|−212|−(−2.5)+|1−212|
37. 已知x，y是有理数，且(|x|−1)2+(2y+1)2=0，则x−y的值是多少？
38. 设a为有理数．
（1）若b=(a+2)2+3，则b是否有最小值？若有，请求出这个最小值，并求此时a 的值；若没有，请说明理由．
（2）试比较a2与|a|的大小．
39. x取什么值时，式子(x+3)2+15的值最小，这个最小值是多少？
的值．
40. 已知a2+b2−10a−6b+34=0，求a+b
a−b
参考答案与试题解析
初中数学七年级上册乘方练习题含答案
一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）
1.
【答案】
B
【考点】
有理数的乘方
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
A
【考点】
有理数的乘方
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
A
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
D
【考点】
非负数的性质：偶次方
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
D
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
C
【考点】
有理数的混合运算【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
A
【考点】
非负数的性质：偶次方有理数的乘方
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
C
【考点】
非负数的性质：偶次方【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
B
【考点】
非负数的性质：偶次方【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
10.
【答案】
C
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）
11.
【答案】
1
【考点】
有理数的乘方
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
12.
【答案】
4
【考点】
有理数的乘方
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
13.
【答案】
2
【考点】
非负数的性质：偶次方
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
14.
【答案】
1
17
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
15.
【答案】
126
【考点】
有理数的混合运算【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
16.
【答案】
−12
【考点】
有理数的混合运算【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
17.
【答案】
−2019
【考点】
有理数的混合运算【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
18.
【答案】
−2
【考点】
非负数的性质：偶次方【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
19.
【答案】
【考点】
非负数的性质：偶次方【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
20.
【答案】
−3,2012,1,2013
【考点】
非负数的性质：偶次方
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
三、解答题（本题共计 20 小题，每题 10 分，共计200分）
21.
【答案】
解：(1)原式=−5+(−4)×2+3×3=−4；
(2)原式=−1−1
3×[(−9
5
)+4
5
]
=−1−1
3×(−1)=−2
3
.
【考点】
有理数的混合运算
有理数的乘方
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
22.
【答案】
解：(1)原式=−8−(9−4)×(−3) =−8−5×(−3)=−8+15=7.
(2)原式=18−6−21=−9 .
【考点】
有理数的混合运算
有理数的乘方
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
23.
【答案】
解：(1)原式=2−6
13×26
9
−2
3
=2−4
3−2
3
=2−(4
3
+
2
3
)
=2−2=0.
(2)原式=(5
6+7
8
−5
12
)×24
=5
6
×24+
7
8
×24−
5
12
×24
=20+21−10=31.
(3)原式=613
17×64
5
+64
5
×34
17
=64
5×(613
17
+34
17
)
=64
5
×10=6.8×10=68.
(4)原式=(1
2+1)−(1
2
+1
3
)+(1
3
+1
4
)−(1
4
+1
5
)+(1
5
+1
6
)−(1
6
+1
7
)+(1
7
+1
8
)
=1
2
+1−
1
2
−
1
3
+
1
3
+
1
4
−
1
4
−
1
5
+
1
5
+
1
6
−
1
6
−
1
7
+
1
7
+
1
8
=1+1 8
=9
8
.
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
24.
【答案】
解：∵(a−1)2与(b+2)2互为相反数，∴(a−1)2+(b+2)2=0，
∴a−1=0，a=1，
b+2=0，b=−2，
∴(a+b)2013+a2011
=(1−2)2013+12011
=−1+1
=0．
【考点】
非负数的性质：偶次方
有理数的乘方
有理数的混合运算
相反数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
25.
【答案】
解：∵(a−1)2+(2a−b)4+|3c+1|=0，∴a−1=0，2a−b=0，3c+1=0.
解得a=1，b=2，c=−1
3
.
则(c−a)2+c3−b
=(−1
3
−1)
2
+(−
1
3
)
3
−2
=16
9−1
27
−2=−7
27
.
【考点】
列代数式求值
非负数的性质：偶次方
非负数的性质：绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
26.
【答案】
解：由题意得，a+1=0，b−2=0，解得，a=−1，b=2，
则a2−b2=(−1)2−22=−3．
【考点】
非负数的性质：偶次方
非负数的性质：绝对值
有理数的乘方
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
27.
【答案】
解：原式=4+(−2)−2
=2−2
=0．
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
28.
【答案】
原式＝−7−5−4+10＝−6；
原式＝−1+5×4×4＝−1+80＝79；
原式＝−9+6+3＝0；
原式＝−5−94=−294；
原式＝−16×(−34)−5＝12−5＝7；
原式＝−125×(−35)−32×14×54=75−10＝65．
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
29.
【答案】
解：∵ a 2+b 2+2a −4b +5=0，
∴ a 2+2a +1+b 2−4b +4=0，
即(a +1)2+(b −2)2=0，
∴ (a +1)2=0，(b −2)2=0，
即a +1=0，b −2=0，
∴ a =−1，b =2．
∴ 2a 2+4b −3=2+8−3=7．
【考点】
非负数的性质：偶次方
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
30.
【答案】
(−10)+(−99)
＝−109；
991718
×(−9) ＝(100−118
)×(−9) ＝−900+12
＝−89912；
12÷(−3−14+43
) ＝12÷(−2312)
=−144
23
；
−4−(−3
4
−
2
9
+
5
12
)÷
1
36
＝−4−(−3
4−2
9
+5
12
)×36
＝−4−(−27−8+15)＝−4+20
＝16；
|−0.75|+(+31
4
)−(−0.125)+(−
5
8
)−|−0.125|
＝0.75+3.25+0.125−0.125＝4；
(−81)÷21
4
×(−
4
9
)÷8+(−2)÷
1
4
÷(−
1
2
)
＝81×4
9×4
9
×1
8
+2×4×2
＝2+16
＝18．
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
31.
【答案】
解：∵x2+y2−xy+2x−y+1=0，∴[3(x+1)2+(x−2y+1)2]
4
=0，
∴(x+1)2=0，(x−2y+1)2=0，∴x=−1，y=0．
【考点】
非负数的性质：偶次方
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
32.
【答案】
解：1−a 2+4ab+4b2
a2−ab
÷a+2b
a−b
=1−(a+2b)2
a(a−b)
×
a−b
a+2b
=1−a+2b a
=a−a−2b
a
=−2b
a
.
∵a，b满足(a−√2)2+√b+1=0，
∴a−√2=0，b+1=0，
∴a=√2，b=−1，
当a=√2，b=−1时，
原式=
√2
=√2．
【考点】
非负数的性质：偶次方
分式的化简求值
非负数的性质：算术平方根
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
33.
【答案】
8,12
x,|x+2|
|x−1+|x+2|表示数轴上x与1的两点之间与x和−2的两点之间的距离和，
利用数轴就可以发现：当−2<x<1时有最小值，最小值就是1与−2之间的距离，即|x−1+|x+2|的最小值为3．
【考点】
数轴
绝对值
非负数的性质：算术平方根
非负数的性质：偶次方
非负数的性质：绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
34.
【答案】
解：由(m+n)2+2取最小值，得
m、n互为相反数．
m2−n2=(m+n)(m−n)=0；
2|m|−2|n|=2(|m|−|n|)=0．
【考点】
非负数的性质：偶次方
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
35.
【答案】
解：∵ (2a −b)2≥0，
∴ 当(2a −b)2=0时，原式最小=0+2=2．
【考点】
非负数的性质：偶次方
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
36.
【答案】
解：（1）原式=4×5−(−8)÷4=20+2=22；
（2）原式=212+2.5−1+212=6.5．
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
37.
【答案】
解：由题意，得：(|x|−1)2+(2y +1)2=0，可得|x|−1=0且2y +1=0，∴
x =±1，y =−12．
当x =1，y =−12时，x −y =1+12=32；
当x =−1，y =−12时，x −y =−1+12=−12．
因此x −y 的值为32或−12．
【考点】
非负数的性质：偶次方
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
38.
【答案】
解：（1）∵(a+2)2≥0，
∴(a+2)2+3>0，
∴b是否有最小值是3，此时a的值为−2；
（2）当a<−1时，a2<|a|，
当−1<a<0时，a2>|a|，
当0≤a<1时，a2<|a|，
当a>1时，a2>|a|．
【考点】
非负数的性质：偶次方
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
39.
【答案】
解：(x+3)2=0时即x=−3时，值最小，这个最小值为15．【考点】
非负数的性质：偶次方
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
40.
【答案】
解：∵a2+b2−10a−6b+34=0
∴a2−10a+25+b2−6b+9=0
∴(a−5)2+(b−3)2=0，解得a=5，b=3，
∴a+b
a−b =5+3
5−3
=4．
【考点】
非负数的性质：偶次方【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答。