第八章 全数字摄影测量基础

三.影像重采样理论 影像重采样理论
1 g = 2 [(∆ − x1 )(∆ − y1 ) g1 + (∆ − y1 ) x1 g 2 ∆ + x1 y1 g 3 + (∆ − x1 ) y1 g 4 ]
影像灰度内插方法：双线性内插法、双三次卷积法 及最邻近像元法。
四.影像数字化器 影像数字化器
对摄取的航摄像片进行采样和量化，是获取数字影 像的方法之一。 形式：电子光学扫描器和固体陈列数字化器。
图8-3 滚筒式电子-光学数字化器结果示意图
第三节 基于灰度的 数字影像相关
主要内容
概念 基于灰度的数字影像相 关 基于灰度的数字影像相 关方法
一. 影像相关
影像匹配
立体测图的关键： 立体测图的关键：寻找同名像点在左右像片上的位 置。 模拟测图：是作业人员通过双眼不断地在左右像片 模拟测图： 上寻找同名像点。 上寻找同名像点。 数字摄影测量中， 数字摄影测量中，以影像匹配的方法自动确定同名 像点。 像点。
∑g
i =1
n
i+k
'( k = 0 ,1, 2 , ⋯ , m − 1) (8-9)
σ gg
1 n 2 1 n 2 = ∑ gi − g 2 , σ g ' g ' = ∑ g 'i + k − g '2 (8-10) n i =1 n i =1
三. 基于灰度的数字影像相关方法
相关系数法
两个点组的协方差 σ gg '
n
三. 基于灰度的数字影像相关方法
最小二乘影像相关
基本思想 德国Stuttgart大学的一些学者提出的； 特点：在实行数字影像的相关运算中，引入变 换参数作为待定值，直接纳入到最小二乘法运 算中； 引入参数的目的：抵偿目标区与搜索区两个窗 口之间因辐射及几何畸变产生的差异；
三. 基于灰度的数字影像相关方法
像素点的平面坐标：数字化影像中同一像点的像 平面坐标x，y与其扫描坐标
x, y 换算(数字影像内定向)，用仿射变换公式变换
不相等，需进行
x = h0 + h1 x + h2 y y = k0 + k1 x + k 2 y
h0、h1、h2、k0、k1、k 2 为内定向参数，其数值由
像片上四个框标点的扫描坐标及其相应的像平面 坐标组成误差方程式，平差解算。
二. 数字影像及获取方法
数字影像表达形式
g0,0 g0,1 ⋯ g0,n−1 g g1,1 ⋯ g1,n−1 1,0 g = ⋮ ⋮ ⋮ gm−1,0 gm−1,1 ⋯ gm−1,n−1
x = x0 + i ⋅ ∆ y = y0 + j ⋅ ∆ (i = 0,1,⋯n −1) ( j = 0,1,⋯m −1)
三. 基于灰度的数字影像相关方法
协方差法
搜索同名像点的过程与相关系数法基本相同，不 同点在于采用的相关性判据不同，前者采用协方 差值作为相似性判据。
σ gg '
1 n n 1 = ∑ g i g 'i + k − gg ' 或 σgg' = 2 ∑∑gij g'i+k, j+h −gg' n i=1 j=1 n i =1
三. 数字摄影测量系统(DPS)或 数字摄影测量系统 或 数字摄影测量工作站(DPW) 数字摄影测量工作站
普通计算机影像数据处理系统 软件： 软件：影像数据处理软件系统 硬件：影像数字化装置、影像或图形输出装置、 硬件：影像数字化装置、影像或图形输出装置、电 子计算机(微机或工作站) 子计算机(微机或工作站) 自动化功能还有限，很多工作还要人工参与。 自动化功能还有限，很多工作还要人工参与。
采样间隔
矩形（或正方形）的长与 宽通常称为像素的大小
二. 数字影像及获取方法
灰度量化的方法：将航摄像片上有可能出现的最 大灰度范围进行等分为若干个“灰度等级”，当 采样点的灰度值落在某个灰度级内，则取其为此 像素点的灰度值。 灰度等级的表示：
i = 2 M ( M = 1,2, ⋯,8)
二. 数字影像及获取方法
i+k , j+h
σ gg
1 = 2 n 1 = 2 n 1 = 2 n
∑∑g ∑∑
n n i =1 j =1 n i =1 j =1
2 ij
−g
2
(8-13)
σ g 'g ' σ gg '
2 g 'i2+ k , j + h − g ' kh
∑∑g
ij
g 'i + k , j + h − g g '
一. 影像相关
影像匹配
影像相关是利用互相关函数，评价两块影像的相似 影像相关是利用互相关函数，评价两块影像的相似 互相关函数 以确定同名点 同名点。 性以确定同名点。 首先，取出其中以待定点为中心的小区域中的影像 首先， 信号，然后， 信号，然后，取出其在另一幅影像中相应区域的影 像信号，计算两者的相关函数， 像信号，计算两者的相关函数，以相关函数最大值 对应的相应区域中心点为同名点。 对应的相应区域中心点为同名点。 以影像信号分布最相似的区域为同名区域， 以影像信号分布最相似的区域为同名区域，同名区 域的中心点为同名点。 域的中心点为同名点。
2
l n l n ρc = max{ρi i (i = i0 − + ,⋅ ⋅ ⋅, i0 + − ) 2 2 2 2
1
2
3
4
5
6
测 度
相 似 性
7 8 9

ρ c ,r
l n l n i = i0 − + , ⋅ ⋅ ⋅, i 0 + − 2 2 2 2 = max ρ ij k m k m j = j0 − + , ⋅ ⋅ ⋅, i 0 + − 2 2 2 2
第一节 概述
主要内容
影像量测方式的发展 数字摄影测量的概念 数字摄影测量系统(DPS) 或数字 数字摄影测量系统 (DPS)或数字 (DPS) 摄影测量工作站(DPW) 摄影测量工作站(DPW)
一. 影像量测方式的发展
早期的摄影测量阶段，对影像量测均需人工进行， 早期的摄影测量阶段，对影像量测均需人工进行， 通过人眼与脑对影像进行人工定位、匹配与识别。 通过人眼与脑对影像进行人工定位、匹配与识别。 现阶段，计算机技术的发展，逐渐用计算机代替人 现阶段，计算机技术的发展， 工完成一些摄影测量任务，即自动化测图。 工完成一些摄影测量任务，即自动化测图。 电子相关技术： 电子相关技术：将像片上的灰度信号转化为电信号 光学相关技术 数字相关技术：电信号转化为数字信号， 数字相关技术：电信号转化为数字信号，由计算机 实现相关运算
二. 基于灰度的数字影像相关
2.一维相关 一维相关
目标区
搜索区
三. 基于灰度的数字影像相关方法
相关系数法
设g代表目标区点组的灰度值， ' 代表搜索区内 g 相应点组的灰度值，则每个点组共取n个点的灰 度值的均值 两个点组的方差 σ gg、σ g 'g '
1 g = n
∑
i =1
n
1 gi , g '= n
最小二乘影像相关
基本思想 精度：1/50~1/100像元(1µ m )； 影像灰度误差 偶然误差：随机噪声 系统误差：辐射畸变与几何畸变
Fra Baidu bibliotek
三. 基于灰度的数字影像相关方法
最小二乘影像相关
仅考虑相对位移的一维最小二乘影像相关 把搜索区像点移动的位移量作为一个几何参数 引入最小二乘影像相关算法中，直接解求像点 移位 原理：设有两个一维灰度函数 g1 ( x ), g 2 ( x ) ，除 g 随机噪声 n1 ( x), n2 ( x )外， 2 ( x )相对于 g1 ( x)存在位移 量 ∆x，则
二. 数字摄影测量的概念
利用数字灰度信号， 利用数字灰度信号，采用数字相关技术量测同名像 再通过解析计算，进行内定向、 点，再通过解析计算，进行内定向、相对定向和绝 对定向，建立数字立体模型， 对定向，建立数字立体模型，从而建立数字高程模 绘制等高线， 型，绘制等高线，制作正射影像以及为地理信息系 统提供基础信息等的工作。 统提供基础信息等的工作。
频率域
傅立叶变化
二. 数字影像及获取方法
数字影像获取方式：直接获取；利用数字 化器对光学影像经过采样和量化而获得。 采样：将连续的灰度函数模型离散化
灰度量化：将采样得到的各像素点的灰度值取整 的过程。
二. 数字影像及获取方法
采样
对实际连续函数模型离 散化的量测过程
样点
被量测的“点”是小的区 域----像素
第二节 数字影像及 数字影像重采样
主要内容
影像灰度 数字影像及获取方法 数字影像重采样 影像数字化器
一. 影像灰度
F0 底 片 F
图8-1 底片透光能力
F 透光率T： 透光率 ： T = F0
影像灰度： 影像灰度： D
F0 阻光率O： 阻光率 ： O = F
= lg O
二. 数字影像及获取方法
三.影像重采样理论 影像重采样理论
求解不在原始像片上的像元素中心的像点的坐标值 时的再一次采样，称为重采样(Resampling) 时的再一次采样，称为重采样
三.影像重采样理论 影像重采样理论
双线性插值法
W ( x ) = 1 − ( x ), 0 ≤ x ≤ 1
卷积核是一个三角形函数
y1 a x1 x2 11 ∆y 13 x b y2 ∆x 12 P 14 y
1 n σ gg ' = ∑ gi g 'i + k − gg ' n i =1 两个点组的相关系数 ρ k
ρk = σ gg ' σ gg σ g ' g '
(8-11)
( k = 0 ,1, ⋯ , m − n )
(8-12)
在搜索区内沿核线寻找同名像点，共能计算出m−n+1 个相关系数，取其最大值，其对应的相关窗口的中 心像素被认为是目标点的同名像点。 设 k = k0 时相关系数取得最大值，则同名像点在搜索 区内的序号为 k0 + 1 (n + 1) 。
三. 基于灰度的数字影像相关方法
g 1 ( x ) + n1 ( x ) = g 2 ( x + ∆ x ) + n 2 ( x )
令 则
(8-14a)
第八章 全数字摄影测量 基础
主要内容
§8.1.概述 8.1.概述 §8.2.数字影像及数字影像重采样 8.2.数字影像及数字影像重采样 §8.3.基于灰度的数字影像相关 8.3.基于灰度的数字影像相关 §8.4.SIFT匹配方法 8.4.SIFT匹配方法 §8.5.核线相关与同名核线的确定 8.5.核线相关与同名核线的确定 §8.6.数字摄影测量系统 8.6.数字摄影测量系统
示意图
目 标 区 互相 关函 数
搜 索 区 相似程 度
同名点
影像匹配---同名点寻找 影像匹配 同名点寻找
二. 基于灰度的数字影像相关
利用计算机对数字影像进行数值计算完成影像的相关
l
1. 二维相关
n k m
搜 索 区
i,j
目标区
1
2
3
4
5
6
测 度
相 似 性
7 8 9

ρ c ,r
则认为(c， 为同名点 此处， ， 。 为同名点。 则认为 ，r)为同名点。此处，i=4，j=4。
三. 基于灰度的数字影像相关方法
相关系数法
二维相关的情况下
1 g = 2 n 1 g '= 2 n
∑∑g
i =1 j =1 n n i =1 j =1 n
n
n
ij
∑ ∑ g'
n i =1 j =1 n
l n l n i = i0 − + , ⋅ ⋅ ⋅, i 0 + − 2 2 2 2 = max ρ ij k m k m j = j0 − + , ⋅ ⋅ ⋅, i 0 + − 2 2 2 2
则认为(c， 为同名点 此处， ， 。 为同名点。 则认为 ，r)为同名点。此处，i=4，j=4。
二. 基于灰度的数字影像相关
2.一维相关 一维相关
在核线影像上，只需要进行一维搜索。 在核线影像上，只需要进行一维搜索。
目标区的选择：理论上， 目标区的选择：理论上，目标窗和搜索窗均可以是一 维窗口。但是， 维窗口。但是，由于两影像窗口的相似性测度一般是 统计量，目标窗口中的像素不应太少；若目标区长， 统计量，目标窗口中的像素不应太少；若目标区长， 由于一般情况下，灰度信号的重心与几何重心并不重 由于一般情况下， 而相关函数的高峰值总是与最强信号一致， 合，而相关函数的高峰值总是与最强信号一致，加之 影像的几何变形，就会产生相关误差。 影像的几何变形，就会产生相关误差。 取一个以待定点为中心，m × n个像素的窗口；搜索区 取一个以待定点为中心， 个像素的窗口； 个像素的窗口 个像素的灰度阵列。 为m × l( l > n)个像素的灰度阵列。 个像素的灰度阵列