2021年华东师大版八年级数学上册期末考试卷及答案【最新】

2021年华东师大版八年级数学上册期末考试卷及答案【最新】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．2020的相反数是（ ）
A ．2020
B ．2020-
C ．12020
D ．12020
- 2．（-9）2的平方根是x ，64的立方根是y ，则x+y 的值为（ ）
A ．3
B ．7
C ．3或7
D ．1或7
3．对于函数y ＝2x ﹣1，下列说法正确的是（ ）
A ．它的图象过点（1，0）
B ．y 值随着x 值增大而减小
C ．它的图象经过第二象限
D ．当x ＞1时，y ＞0 4．若关于x 的方程333x m m x x
++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92
B ．m ＜92且m ≠32
C ．m ＞﹣94
D ．m ＞﹣94且m ≠﹣34
5．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（ ）
A ．91.210⨯个
B ．91210⨯个
C ．101.210⨯个
D ．111.210⨯个
6．欧几里得的《原本》记载，形如22x ax b +=的方程的图解法是：画Rt ABC ∆，使90ACB ∠=，2a BC =，AC b =，再在斜边AB 上截取2a BD =.则该方程的一个正根是（ ）
A ．AC 的长
B ．AD 的长
C ．BC 的长
D ．CD 的长
7．如图，在▱ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、BC 于点E 、F ，连接
CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（）
A．6 B．12 C．18 D．24
8．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A． B．
C． D．
9．夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（）
A．
5300
20015030
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
B．
5300
15020030
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
C．
30
2001505300
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
D．
30
1502005300
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
10．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）
A．1
2
B．1 C2D．2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．
2．函数132y x x =
--+中自变量x 的取值范围是__________． 3．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________.
4．如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点．若AD=6，DE=5，则CD 的长等于________．
5．如图，OP 平分∠MON ，PE ⊥OM 于点E ，PF ⊥ON 于点F ，OA ＝OB ，则图中有__________对全等三角形．
6．如图，ABCD 的周长为36，对角线AC ，BD 相交于点O ．点E 是CD 的中点，BD=12，则△DOE 的周长为________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
（1）2(1)30x +-= （2）4(2)3(2)x x x +=+
2．先化简，再求值：（a ﹣2b ）（a+2b ）﹣（a ﹣2b ）2+8b 2，其中a=﹣2，b=12
．
3．已知关于的方程2(2)210x k x k -++-=．
（1）求证：该方程一定有两个不相等的实数根；
（2）若
12125
x x x x
+=-，求k的值．
4．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.
5．如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数
m
y
x
=与
n
y
x
=(x＞0，0＜
m＜n)的图象上，对角线BD//y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4．（1）当m=4，n=20时．
①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．
②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．
（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．
6．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．
（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；
（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、D
3、D
4、B
5、C
6、B
7、B
8、A
9、C
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、-2
2、23x -<≤
3、如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.
4、8．
5、3
6、15．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）11x =，21x =；（2）12x =-，24
3x =．
2、4ab ，﹣4．
3、（1）见解析；（2）k =8
4、（1）见解析（2）成立（3）△DEF 为等边三角形
5、（1）①132y x =-+；②四边形ABCD 是菱形，理由略；（2）四边形
ABCD 能是正方形，理由略，m+n=32.
6、（1）两次下降的百分率为10%；
（2）要使每月销售这种商品的利润达到510元，且更有利于减少库存，则商品应降价2.5元．。