河北省邯郸市(新版)2024高考数学部编版测试(综合卷)完整试卷

河北省邯郸市（新版）2024高考数学部编版测试(综合卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
设等差数列的前n项和为，点在函数的图象上，则（）
A．B．若，则，使最大
C．若，则，使最大D．若，则，使最大
第(2)题
设x、，则“”是“且”的（）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
第(3)题
已知等差数列满足，则的最大值为（）
A．B
．20C．25D．100
第(4)题
展开式中的常数项为（）
A．30B．-30C．60D．-60
第(5)题
从由数字0，1，2，3，4组成的五位数中任取一个，则取到数字2和3相邻的五位数的概率为（）
A
．B．C．D．
第(6)题
已知集合，则（）
A．B．C．D．
第(7)题
双曲线的焦点坐标为（）
A．B．C．D．
第(8)题
设为三个不同的平面，若，则“是“”的（）
A．充分不必要条件B．充要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知，则（）
A．B．
C．D．
第(2)题
已知函数，将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，则（）A
．函数的初相为
B ．当时，函数的图像关于直线对称
C ．当时，可以为1
D
．当时，函数的单调递增区间为，
第(3)题
对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何
一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若函数，则（）
A．一定有两个极值点
B．函数在R上单调递增
C．过点可以作曲线的2条切线
D
．当时，
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
双曲线的左、右焦点，，若过点的直线与圆相切于点，且交双曲线的右支于点，若
，则的离心率为______.
第(2)题
已知集合，且，则______.
第(3)题
已知，则______.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
如图，在三棱锥中，平面ABC，，，，D，E，F分别为BC，PA，AB的中点．
(1)证明：平面平面DEF；
(2)求二面角的余弦值．
第(2)题
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若曲线与曲线有且仅有三个不同的交点，求实数a的值.
第(3)题
直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的
极坐标方程为．
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）点A，B为与的交点，C为曲线上一点，求面积的最大值．
第(4)题
如图所示正四棱锥，P为侧棱SD上的点，且．
(1)求证：；
(2)求直线SC与平面ACP所成角的正弦值；
(3)
侧棱SC上是否存在一点E，使得平面PAC，若存在，求的值；若不存在，试说明理由．
第(5)题
目前我市逐步建立了以政府为主导以企业为主体，全社会共同推进的节能减排工作机制某企业响应号召，对现有设备进行改造，为了分析设备改造前后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了200件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在内的产品视为合格品，否则为不合格品．如图是设备改造前的样本的频率分布直方图，如表
是设备改造后的样本的频数分布表．
设备改造前样本的频率分布直方图：
设备改造后样本的频数分布表：
质量指示
值
频数4369628324
（1）完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关；
设备改造前设备改造后合计
合格品
不合格品
合计
（2）根据市场调查，设备改造后，每生产一件合格品企业可获利180元，一件不合格品亏损10元，用频率估计概率，则生产1000件产品企业大约能获利多少元？
附：
0.1500.1000.0500.0250.010
2.072 2.706
3.841 5.024 6.635
数学第1页（共6页）
数学第2页（共6页）数学第3页（共6页）
学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍
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新高考数学考试标准答题卡
答题卡
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请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

1[A][B][C][D]2[A][B][C][D]3[A][B][C][D]
4[A][B][C][D]5[A][B][C][D]6[A][B][C][D]
7[A][B][C][D]8[A][B][C][D]
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

多选、错选不给分，选对部分给2分。

9[A][B][C][D]10[A][B][C][D]
11[A][B][C][D]
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

12．____________________13．____________________
14．____________________
四、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（13分）
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16．（15分）
17．（15分）
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准考证号：
姓
名：_________________________________________
贴条形码区
此栏考生禁填
缺考
标记
1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清
楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。

2．选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题必须用
0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。

3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出
区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。

5．正确填涂
注意事项
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数学第5页（共6
页）
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18．（17分）
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