高中数学：1.2《独立性检验的基本思想及其初步应用》复习教案

1．2独立性检验的基本思想及其初步应用
教学目标：1理解独立性检验的基本思想
2、会从列联表、柱形图、条形图直观判断吸烟与患癌有关。

3、了解随机变量K2的含义。

教学重点：理解独立性检验的基本思想。

教学难点；1、理解独立性检验的基本思想、
2、了解随机变量K2的含义。

教学过程：
一、引入：从问题“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题，并借助样本数据的列联表，柱形图，和条形图的展示，使学生直观感觉到吸烟和患肺癌可能会有关系。

但这种结论能否推广到总体呢？要回答这个问题，就必须借助于统计理论来分析。

二、独立性检验就是检验两个分类变量是否有关的一种统计方法：用字母表示吸烟与患肺癌的列联表：
不患肺癌患肺癌合计不吸烟 a b a+b
吸烟 c d c+d
合计a+c b+d a+b+c+d
样本容量 n=a+b+c+d
假设H0 : 吸烟与患肺癌没有关系。

则吸烟者中不患肺癌的的比例应该与不吸烟者中相应的比例差不多，即：
()()()
()()()()2
20a c
a c d c a
b ad b
c a b c d
ad bc n ad bc k a b c d a c b d n a b c d
≈⇒+≈+⇒-≈++--=++++=+++因此 : 越小, 说明吸烟与患肺癌之间关系越弱.构造随机变量 其中
()
()2
78172148987491
6.635⨯⨯≈⨯⨯⨯≥≈≥2020220202若H 成立,则K 应该很小. 把表中数据代入公式9965777549-422099K =56.632
在H 成立的情况下.统计学家估算出如下概率P K 0.01
即在H 成立的情况下,K 的值大于6.635的概率非常小.如果K 6.635,就断定H 不成立,出错的可能性有多大?出现K =56.632
6.635 的概率不超过1% .
因此,我们有99%的把握认为"吸烟与患肺癌有关系."
三、作业：预习17页。

1．2独立性检验的基本思想及其初步应用（第二课时）。

教学目标：理解独立性检验的基本思想及实施步骤。

教学重点、难点：独立性检验的步骤。

教学过程：
一、1、复习 A 独立性检验 B
()()()()()
2
2
n ad bc k a b c d a c b d -=
++++
2、独立性检验的思想（类似反证法） 二、新课： （一） 独立性检验的步骤。

1、若要推断的论述为H1：“X 与Y 有关系”。

可按如下步骤判断H1成立的可能性。

A
通过三维柱形图和二维条形图，粗略判断两个分类变量是否有关系。

B 可以利用独立性检验来考察两个分类变量是否有关系。

并能精确判断可靠程度。

1、由观测数据算K2 ，其值越大，说明“X 与Y 有关系”成立的可能性越大。

2、由临界值表确定可靠程度。

（二）、举例：例1略。

补充例题：打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关，下表是一次调查所得的数据，试问：每一晚都打鼾与患心脏病有关吗？
患心脏病未患心脏病合计每一晚都打鼾30 224 254 不打鼾24 1355 1379
合计54 1579 1633
解：略。

（三）小结。

（四）作业。

P21 1、
1．2独立性检验的基本思想及其初步应用
教学目标：1、会用所学知识对具体案例进行检验。

2、从实例中发现问题，提高学习兴趣，激发学习积极性和主动性，不断自我完善，养成不断
探求知识完善自我的良好态度。

教学重点：独立性检验的步骤。

例2。

教学难点：对临界值的理解。

教学过程：1、复习独立性检验的步骤。

2、可信程度。

3、举例。

例2。

略。

补充例题：对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行3年跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示：
试根据上述数据比较两种手术对病人又发作心脏病的影响有没有差别。

解略
4、练习P20 、1、
5、小结。

6、作业：P21 2。

1.3实习作业与小结（略）。