编译r11

删 除 无 用 赋 值
局部优化：基本块内的优化
基本块：是指程序中一顺序执行的语 句序列，其中只有一个入口语句和一 个出口语句。 入口语句： 1. 程序的第一个语句；或者， 2. 条件转移语句或无条件转移语句的 转移目标语句；或者 3. 紧跟在条件转移语句后面的语句。
划分基本块的算法： 1.求出四元式程序之中各个基本块的入口语句。
四元式的循环不变式
• • • • • • • • (1)= 1 n (2)> n (3)GOF (4) (4)/ 10 (5)* t1 pi t2 (6)* t2 (7)* t3 r t4 (8)* t4 (9)= t5 S … … (18)+ n 1 t9 (19)= t9 (20)GO (4) (21) 其中，四元式4,5,6,7是循环不变四元式。 36 360 r n … (21) t1 t3 t5 … n
例子
• x+y*t-a*(x+y*t)/(y*t) (1)( *， y， t， t1 ) (3)( *， y， t， t3 ) (5)( *， a， t4，t5 ) (7)( /， t5，t1，t7 ) • 消除公共子表达式之后： (1)( *， y， t， t1 ) (3)( *， a， t2，t5 ) (5)( -， t2，t7子表达式 • 循环不变表达式外提 • 削减计算强度 • 变换循环控制条件 • 合并已知量与复写传播 • 删除无用代码
消除公共子表达式
• 公共子表达式：如果某个表达式E先前已经计算，且 从上次计算到现在，E中的变量的值没有改变。那么E 的这次出现称为公共子表达式。 • 利用先前的计算结果，可以避免对公共子表达式的重 复计算。 例 (1)( +，b，c，a ) (2)( -，a，d，b ) (3)( +，b，c，c ) (4)( -，a，d，d ) • 显然，第2和4个四元式计算的是同一个值，所以第四 个四元式可以修改称为( =, b, , d )。 • 对于第1和3个四元式，虽然都是计算b+c，但是他们 的值其实是不同的，所以不能完成处理。
• 机器相关性： – 机器相关优化：寄存器优化，多处理器优化，特殊 指令优化，无用指令消除等。 – 无关的优化：中间代码优化，源程序优化 • 优化范围： – 局部优化：当个基本块范围内的优化：合并已知量， 消除公共子表达式，削减计算强度和删除无用代码。 – 循环优化：主要是基于循环的优化：循环不变式外 提，归纳变量删除，计算强度削减。 – 全局优化：主要是在整个程序范围内进行的优化。
循环不变式的例子
• 计算半径为r的从10度到360度的扇形的面积： for(n=1; n<36; n++) {S:=10/360*pi*r*r*n; printf(―Area is %f‖, S); } • 显然，表达式10/360*pi*r*r中的各个量在循环过程中不改变。 可以修改程序如下： C= 10/360*pi*r*r*n; for(n=1; n<36; n++) {S:=C*n; printf(―Area is %f‖, S); } • 修改后的程序中，C的值只需要被计算一次，而原来的程序 需要计算36次。
((…(anx+an-1)x+ an-2)…)x+a1)x+a0
合并常量计算
• 例子：d = 2*3.14*r
(1) ( *，2，3.14，t1 ) (2) ( *，t1 ， r，t2 ) (3) ( =，t2， ， d )
• 2*3.1415926的值在编译时刻就可以确定。
(1) ( *，6.28，r，t2 ) (2) ( =，t2， ， d )
(1)P:=0 (2)I:=1 (4)T2:=addr(A)-4 (7)T5:=addr(B)-4 (3)T1:=4*I (1)P:=0 (2)I:=1 (4)T2:=addr(A)-4 (7)T5:=addr(B)-4 (3)T1:=4 (5)T3:=T2[T1] (6)T4:=T1 T1 T (8)T6:=T5[T4] 1 (9)T7:=T3*T6 (10)P:=P+T7 (11)I:=I+1 (3’)T1:=T1+4 (12)if T1<=80 goto(5)
(5)T3:=T2[T1] (6)T4:=T1 (8)T6:=T5[T4] (9)T7:=T3*T6 (10)P:=P+T7 (11)I:=I+1 (3’)T1:=T1+4 (12)if I<=20 goto(5)
变 换 循 环 条 件 ， 合 并 已 知 量 ， 复 写 传 播
例如：P:=0; for I:=1 to 20 do P:=P+A[I]*B[I];
(12) (13) F:=F+2 E:=E+F
(14)
write(E)
(15)if E>100 goto L2 (16) halt
(17)L2: F:=F-1 (18) goto L1
基本块优化的实现
• 基本块内部优化的实现主要工具为DAG(Directed Acyclic Graph)图。 • 用DAG图表示各个值的计算/依赖关系。 • 图中的标记或附加信息： – 叶子结点的标记为标识符（变量名）或常数作为唯 一的标记。叶子节点是标识符时，用下标0表示它 时初值。 – 内部结点用运算符号作为标记，表示计算的值。每 个节点的值都可以用关于变量初始值的表达式表示。 – 各结点可能附加有一个或者多个标识符。同一个节 点的标识符表示相同的值。
(3)T1:=4*I (4)T2:=addr(A)-4 (5)T3:=T2[T1] (6)T4:=4*I (7)T5:=addr(B)-4 (8)T6:=T5[T4] (9)T7:=T3*T6 (10)P:=P+T7 (11)I:=I+1 (12)if I<=20 goto(3)
删 除 公 共 子 表 达 式 和 代 码 外 提
第十一章 代码优化
11.1 优化技术简介 11.2 局部优化 11.3 循环优化
优化的概念
• 编译时刻为改进目标程序的质量而进行的各项工 作。
– 空间效率 – 时间效率
• 空间效率和时间效率有时是一对矛盾，有时不能 兼顾。 • 优化的基本要求：
– 必须是等价变换 – 为优化的努力必须是值得的。
优化的分类
B2
(4) (5) (6) (7) (8) (9)
B3
B4
练习：将下面程序划分为基本块，并画出其程 序流图。
(1)read(A,B) (2)F:=1 (3)C:=A*A (4)D:=B*B (5)if C<D goto L1 (6)E:=A*A (7)F:=F+1 (8)E:=E+F (9)write(E) (10)halt (11)L1: E:=B*B
程序流图的构造
流图：具有唯一首结点的有向图 • 以所有的基本块为结点集合。 • 有B1到B2的边（B2是B1的后继）当且仅当：
– B1的最后一个四元式有条件或无条件地转移到 B2的第一个四元式。 – B2是紧紧跟随在B1后面的四元式，且B1的最后 四元式不是无条件转向语句或停语句。
例：划分基本块和构造程序流图 (1) read (C) (2) A:= 0 (3) B:= 1 (4) L1: A:=A + B (5) if B>= C goto L2 (6) B:=B+1 (7) goto L1 (8) L2: write (A) (9) halt
复写传播
例子： t2 = t1 ; t3 = t2 * t1; t4 = t3 ; t5 = t3 * t2 ; c = t5 + t4 ; t3 = t1 * t1 ; t5 = t3 * t1 ; c = t5 + t3 ;
删除无用代码
• 如果四元式( op，x，y，z)之后，z的值再也 没有被使用到，那么这个四元式是无用的。 • 无用的四元式往往意味着程序的错误，一 般不会出现在正确的程序里面。 • 多数无用四元式是由优化引起的。
例如：P:=0; for I:=1 to 20 do P:=P+A[I]*B[I];
(1)P:=0 (2)I:=1 (1)P:=0 (2)I:=1 (4)T2:=addr(A)-4 (7)T5:=addr(B)-4 (3)T1:=4*I (5)T3:=T2[T1] (6)T4:=T1 (8)T6:=T5[T4] (9)T7:=T3*T6 (10)P:=P+T7 (11)I:=I+1 (12)if I<=20 goto(3)
划分成四个基本块B1，B2，B3，B4 B1
(1) (2) (3) 基本块内实行的优化： 合并已知量 删除多余运算 删除无用赋值 (1) read (C) (2) A:= 0 (3) B:= 1 (4) L1: A:=A + B (5) if B>= C goto L2 (6) B:=B+1 (7) goto L1 (8) L2: write (A) (9) halt
循环不变四元式的相对性
• 对于多重嵌套的循环，循环不变四元式是相对于某个 循环而言的。可能对于更加外层的循环，它就不是循 环不变式。 • 例子： for(i = 1; i<10; i++) for(n=1; n<360/(5*i); n++) {S:=(5*i)/360*pi*r*r*n;...} • 表达式(5*i)/360*pi*r*r对于n的循环（内层循环）是不 变表达式，但是对于外层循环，它们不是循环不变表 达式。
循环不变表达式优化 需要解决的问题
• 如何识别循环中的不变表达式？ • 把循环表达式外提到什么地方？ • 什么条件下，不变表达式可以外提？
削减计算强度
• 实现同样的运算可以有多种方式。用计算 较快的运算代替较慢的运算。 • x2 变成 x*x。 • 2*x或2.0*x 变成 x+x • x/2 变成 x*0.5 • anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0变成
强 度 削 减
(5)T3:=T2[T1] (6)T4:=T1 (8)T6:=T5[T4] (9)T7:=T3*T6 (10)P:=P+T7 (11)I:=I+1 (3’)T1:=T1+4 (12)if I<=20 goto(5)
例如：P:=0; for I:=1 to 20 do P:=P+A[I]*B[I];
(1)P:=0 (2)I:=1 (4)T2:=addr(A)-4 (7)T5:=addr(B)-4 (3)T1:=4 (5)T3:=T2[T1] (6)T4:=T1 (8)T6:=T5[T1] (9)T7:=T3*T6 (10)P:=P+T7 (11)I:=I+1 (3’)T1:=T1+4 (12)if T1<=80 goto(5) (1)P:=0 (4)T2:=addr(A)-4 (7)T5:=addr(B)-4 (3)T1:=4 (5)T3:=T2[T1] (8)T6:=T5[T1] (9)T7:=T3*T6 (10)P:=P+T7 (3’)T1:=T1+4 (12)if T1<=80 goto(5)
例如：P:=0; for I:=1 to 20 do P:=P+A[I]*B[I];
(1)P:=0 (2)I:=1 (4)T2:=addr(A)-4 (7)T5:=addr(B)-4 (3)T1:=4*I (5)T3:=T2[T1] (6)T4:=T1 (8)T6:=T5[T4] (9)T7:=T3*T6 (10)P:=P+T7 (11)I:=I+1 (12)if I<=20 goto(3) (1)P:=0 (2)I:=1 (4)T2:=addr(A)-4 (7)T5:=addr(B)-4 (3)T1:=4*I
(2)( +， x， t1， t2 ) (4)( +， x， t3， t4 ) (6)( *， y， t， t6 ) (8)( -， t2， t7， t8 )
(2)( +， x， t1， t2 ) (4)( /， t5， t1， t7 )
循环不变式外提
• 有些表达式位于循环之内，但是该表达 式的值不随着循环的重复执行而改变， 该表达式被称为循环的不变表达式。 • 如果按照前面讲的代码生成方案，每一 次循环都讲计算一次。 • 如果把这个表达式提取到循环外面，该 计算就只被执行一次。从而可以获得更 加好的效率。
2.对每一入口语句，构造其所属的基本块。 它是由该语句到下一入口语句（不包括下一 入口语句），或到一转移语句（包括该转移 语句），或到一停语句（包括该停语句）之 间的语句序列组成的。 3.凡未被纳入某一基本块的语句，都是程序 中控制流程无法到达的语句，因而也是不会 被执行到的语句，我们可以把它们删除。