新教材2024高中物理第四章机械能及其守恒定律第二节功率同步测试粤教版必修第二册

其次节 功率
A 级 合格达标
1.某型号大货车在上坡运输过程中，为了能顺当通过一个陡坡（ ） A.以最大速度行驶，同时减小功率 B.尽量减小速度行驶，同时增加功率 C.以最大速度行驶，同时保持功率不变 D.尽量减小速度行驶，同时减小功率
解析：汽车上坡时须要较大的牵引力，依据P ＝Fv 可知，汽车要想获得较大的牵引力，必须要减速行驶，同时增加功率，故选项B 正确.
答案：B
2.汽车以某一恒定功率启动后沿平直路面行驶，且行驶过程中受到的阻力恒为3×103
N ，汽车能够达到的最大速度为30 m/s.则该恒定功率为（ ）
A.120 kW
B.90 kW
C.60 kW
D.45 kW
解析：当汽车达到最大速度时，受力平衡，则有F ＝f ＝3×103
N ；则由P ＝Fv 可得：P ＝3×103
×30 W ＝90 kW ，选项B 正确.
答案：B
3.一台电动机工作时的输出功率是10 kW ，要用它匀速提升2.7×104
kg 的货物，提升的速度约是（ ）
A.0.02 m/s
B.0.2 m/s
C.0.04 m/s
D.0.4 m/s
解析：由于物体是匀速上升的，所以物体受力平衡，电动机的拉力与物体的重力大小相等，由P ＝Fv ＝mgv 可以求得v ＝10 000
270 000
m/s ＝0.037 m/s ≈0.04 m/s ，故C 正确.
答案：C
4.一台抽水机每秒能把30 kg 的水抽到10 m 高的水塔上.假如不计额外功的损失，这台抽水机保持输出功率不变的前提下，半小时内能做多少功（g ＝10 m/s 2
）（ ）
A.3×105
J B.5.4×105
J C.5.4×106 J
D.3×106
J
解析：抽水机1秒钟内做的功是W ＝mgh ＝30×10×10 J ＝3 000 J 所以抽水机的功率为P ＝W t ＝
3 000
1
W ＝3 000 W ，抽水机半小时做的功是W ′＝Pt ＝3 000
×30×60 J ＝5.4×106
J ，故C 正确.
答案：C
5.如图所示，一质量为1 kg 的木块静止在光滑水平面上，在t ＝0时，用一大小为F ＝2 N 、方向与水平面成θ＝30°的斜向右上方的力作用在该木块上，则在t ＝3 s 时力F 的功率为（ ）
A.5 W
B.6 W
C.9 W
D.6 3 W
解析：对木块依据牛顿其次定律可知，木块的加速度为a ＝
F cos θm
＝ 3 m/s 2
，则t ＝3 s 时的瞬时速度为v ＝at ＝3 3 m/s ，则力F 的瞬时功率为P ＝Fv cos θ＝2×33×3
2
W ＝9 W.故C 项正确.
答案：C
6.某人用同一水平力F 先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进l 距离，其次次使此物体沿粗糙水平面也前进l 距离.若先后两次拉力做的功为W 1和W 2，拉力做功的功率是P 1和P 2，则（ ）
A.W 1＝W 2，P 1＝P 2
B.W 1＝W 2，P 1>P 2
C.W 1>W 2，P 1>P 2
D.W 1>W 2，P 1＝P 2
解析：由于拉力相同且通过相同的位移，依据W ＝Fl 可知拉力对物体做的功一样多，但由于沿光滑水平面前进时间短，所以P 1>P 2，故B 正确.
答案：B
7.质量为5 t 的汽车，在水平路面上以加速度a ＝2 m/s 2
启动，所受阻力为1.0×103
N ，汽车启动后第1 s 末的瞬时功率是（ ）
A.2 kW
B.22 kW
C.1.1 kW
D.20 kW
解析：依据牛顿其次定律得F －f ＝ma ，则F ＝f ＋ma ＝1 000 N ＋5 000×2 N ＝11 000 N.汽车第1 s 末的速度v ＝at ＝2×1 m/s ＝2 m/s ，所以P ＝Fv ＝11 000×2 W ＝22 000 W ＝22 kW ，故B 正确，A 、C 、D 错误.
答案：B
B 级 等级提升
8.（多选）一玩具汽车的额定功率为P ，质量为m ，该玩具车沿倾角为α的斜坡向上运动，已知斜坡足够长，经测量可知阻力为车重的k 倍，且k ＞sin α，重力加速度为g .则下列说法正确的是（ ）
A.玩具车的最大速度为
P
mg sin α＋kmg
B.玩具车的速度最大时汽车的牵引力为mg sin α
C.假如玩具车由静止起先以恒定的功率向下启动，则最大的速度为
P
mg sin α＋kmg
D.假如玩具车由静止起先以恒定的功率向下启动，则速度最大时的牵引力为kmg －
mg sin α
AD 解析：玩具车沿斜坡向上运动时，受牵引力、重力、沿斜坡向下的阻力、支持力，由于额定功率肯定，当a ＝0，即牵引力F ＝mg sin α＋kmg 时，玩具车的速度最大，最大速度为v m ＝P F ＝
P
mg sin α＋kmg
，A 正确，B 错误；假如玩具车由静止起先以恒定的功率向下启
动，玩具车所受的阻力沿斜面对上，又由于k ＞sin α，则牵引力F ′＝kmg －mg sin α时，玩具车的速度最大，最大速度为v ′m ＝
P F ′＝P kmg －mg sin α
，C 错误，D 正确. 9.一小球以初速度v 0水平抛出，不计空气阻力，小球在空中运动的过程中重力做功的功率P 随时间t 改变的图像是（ ）
解析：设经过时间t 速度大小为v ，其方向与竖直方向（或重力方向）成θ角，由功率公式P ＝Fv cos θ知，此时重力的功率P ＝mgv cos θ＝mgv y ＝mg ·gt ＝mg 2
t ，故A 正确.
答案：A
10.一滑块在水平地面上沿直线滑行，t ＝0时速率为1 m/s ，从今刻起先在与初速度相反的方向上施加一水平作用力F ，力F 和滑块的速度v 随时间的改变规律分别如图甲、乙所示，两图取同一正方向，g 取10 m/s 2
，则下列说法正确的是（ ）
A.滑块的质量为2 kg
B.第1 s 内摩擦力对滑块做的功为－1 J
C.第2 s 末拉力F 的瞬时功率为0.3 W
D.第2 s 内拉力F 的平均功率为0.15 W
解析：由图像斜率得加速度a ＝Δv Δt
＝1 m/s 2
；由两图知，第1 s 内有f ＋F 1＝ma ，第2 s
内有F 2－f ＝ma ，代入数据得：f ＋1 N ＝3 N －f ，解得摩擦力f ＝1 N ，滑块质量m ＝2 kg ，A 对.依据f ＝μmg 可得动摩擦因数μ＝0.05，第1 s 内的位移x ＝1
2×1×1 m ＝0.5 m ，依据
功的公式W ＝FL 可得第1 s 内摩擦力对滑块做的功为W ＝－fx ＝－0.5 J ，B 错.第2 s 末滑块的速度是1 m/s ，则拉力F 的瞬时功率P 2＝F 2v 2＝3 W ，C 错.依据vt 图像可知，第2 s 内的平均速度v 2＝0＋v 22＝0＋1
2 m/s ＝0.5 m/s ，所以第2 s 拉力F 的平均功率P ＝F 2v 2＝3×0.5 W ＝
1.5 W ，D 错.
答案：A
11.蹦床运动是目前国外最流行的燃脂训练，燃脂效果相当于动感单车，却比动感单车平安.蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中动作.利用传感器记录弹性网受到的压力并在计算机上作出F-t 的图像，如图所示.
若运动员的质量为40 kg ，则运动员落回蹦床的瞬间重力的功率约为多大？（g 取10 m/s 2
）
解析：由题图可知运动员在空中的最长时间为t ＝4.3 s －2.3 s ＝ 2 s ，
依据运动的对称性可知，从最高点落到弹性网的时间为t
2＝1 s ，
落到弹性网的速度为v ＝g t
2＝10 m/s ，
重力的瞬时功率为P ＝mgv ＝4 000 W. 答案：4 000 W。