2022-2023年部编版七年级数学下册期中考试卷【及参考答案】

2022-2023年部编版七年级数学下册期中考试卷【及参考答案】
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一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）
1．超市出售的某种品牌的面粉袋上, 标有质量为（25±0.2）kg的字样, 从中任意拿出两袋, 它们的质量最多相差-（）
A. 0.2 kg
B. 0.3 kg
C. 0.4 kg
D. 50.4 kg
2．如图, 将矩形ABCD沿GH折叠, 点C落在点Q处, 点D落在AB边上的点E 处, 若∠AGE=32°, 则∠GHC等于（）
A. 112°
B. 110°
C. 108°
D. 106°
3．如图, 在△ABC中, AB=20cm, AC=12cm, 点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动, 点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动, 其中一个动点到达端点, 另一个动点也随之停止, 当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时, 运动的时间是( )秒
A. 2.5
B. 3
C. 3.5
D. 4
4．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题: ”一百馒头一百僧, 大僧三个更无争, 小僧三人分一个, 大小和尚各几丁?”意思是: 有100个和尚分100个馒头, 如果大和尚1人分3个, 小和尚3人分1个, 正好分完, 试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人, 依题意列方程得（）A. =100 B. =100
C. D.
5．已知点C在线段AB上, 则下列条件中, 不能确定点C是线段AB中点的是（）
A. AC＝BC
B. AB＝2AC
C. AC+BC＝AB
D.
6．将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式, 结果为（）
A. y=（x+1）2+4
B. y=（x﹣1）2+4
C. y=（x+1）2+2
D. y=（x﹣1）2+2
7．在同一平面内, 设a、b、c是三条互相平行的直线, 已知a与b的距离为
4cm, b与c的距离为1cm, 则a与c的距离为（）
A. 1cm
B. 3cm
C. 5cm或3cm
D. 1cm或3cm
8. 6的相反数为
A. -6
B. 6
C.
D.
9．若|abc|＝－abc, 且abc≠0, 则＝（）
A. 1或－3
B. －1或－3
C. ±1或±3
D. 无法判断
10．如图, 在菱形ABCD中, AC=6 , BD=6, E是BC边的中点, P, M分别是AC, AB上的动点, 连接PE, PM, 则PE+PM的最小值是（）
A. 6
B. 3
C. 2
D. 4.5
二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）
1. 若a-b=1, 则的值为____________.
2．如图, 点O是直线AD上一点, 射线OC, OE分别平分∠AOB、∠BOD．若∠AOC＝28°, 则∠BOE＝________．
3. 已知M＝x2－3x－2, N＝2x2－3x－1, 则M______N. (填“＜”“＞”或“＝”)
4. 若方程x+5＝7﹣2（x﹣2）的解也是方程6x+3k＝14的解, 则常数k＝
________.
5. 若不等式（a﹣3）x＞1的解集为, 则a的取值范围是________.
6．如图, 已知AB∥CD, F为CD上一点, ∠EFD=60°, ∠AEC=2∠CEF, 若6°＜∠BAE＜15°, ∠C的度数为整数, 则∠C的度数为________．
三、解答题（本大题共6小题, 共72分）
1. 解方程：(1)x﹣7＝10﹣4（x+0.5） (2) ＝1
2. 已知关于x的不等式＜7的解也是不等式－1的解, 求a的取值范围.
3. 如图①, △ABC中, AB=AC, ∠B.∠C的平分线交于O点, 过O点作EF∥BC 交AB.AC于E、F.
(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.
(2)如图②,若AB≠AC, 其他条件不变, 图中还有等腰三角形吗?如果有, 分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?
(3)如图③, 若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O, 过O 点作OE∥BC交AB于E, 交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF 关系又如何?说明你的理由.
4. 如图, 已知直线AB∥CD, 直线EF分别与AB, CD相交于点O, M, 射线OP在
∠AOE的内部, 且OP⊥EF, 垂足为点O.若∠AOP＝30°, 求∠EMD的度数.
5. 为使中华传统文化教育更具有实效性, 军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动, 围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中, 你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题, 在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查, 将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图, 请你根据图中提供的信息回答下列问题:
（1）本次调查共抽取了多少名学生？
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）若军宁中学共有960名学生, 请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？
6. 某自行车经销商计划投入
7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车, 其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元.
（1）求A.B两种型号的自行车单价分别是多少元？
（2）后来由于该经销商资金紧张, 投入购车的资金不超过 5.86万元, 但购进这批自行年的总数不变, 那么至多能购进B型车多少辆？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）
1、C
2、D
3、D
4、B
5、C
6、D
7、C
8、A
9、A
10、C
二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）
1、1
2.62°
3、＜
4、2 3
5、3
a ．
6.36°或37°.
三、解答题（本大题共6小题, 共72分）
1、（1）;（2）x= .
2.－≤a＜0
3、（1）△AEF、△OEB.△OFC.△OBC.△ABC共5个, EF=BE+FC；（2）有, △EOB.△FOC, 存在；（3）有, EF=BE-FC．
4.60°
5.（1）本次调查共抽取了120名学生；（2）补图见解析；（3）估计该中学最喜爱国画的学生有320名.
6、（1）A型自行车的单价为260元/辆, B型自行车的单价为1500元/辆；
（2）至多能购进B型车20辆．。