比和比例整理和复习 最新人教版新课标小学六年级数学下册ppt课件

算一算
某张平面图的比例尺是1：6000. 1、2400米长的马路在图上应是多少厘米？
1 240000 ＝40厘米 6000 答：图上应是40厘米。
2、一个长方形住宅区在图上长1厘米，宽 0.5厘米，它的实际占地面积是多少平方 1 米？ 实际的长： 1 6000 厘米 60米 实际面积： 6000
25
比与除法、分数的关系
比 前项 比号
除号
后项
除数
比值
商
除法 被除数 分数
分子
分数线
分母
分数值
化简下面各比，并求比值
5 10 : 7 21 2 4: 5
0.12 : 2
化简比和求比值有什么不同之处
一般方法 求比值 化简比
前项除以后项
前、后项同乘或除 以一个相同的不为 0的数
结果
一个数 一个比
1、填一填：如果3a＝4b,则a:b＝( 4:3 3 b÷a＝（ ）。 4
生活中的数学
（1）、求比例尺 一条绿化带长500m，在平面图上用7cm 的线段表示。这幅图的比例尺是多少？ （2）、求实际距离 1 在比例尺是 的地图上，量得A地到 8000000 B地的距离是5cm的线段表示。AB两地的实 际距离是多少？ （3）、求实际距离 1 甲乙两地相距200km，在比例尺是 8000000 的地图上，甲乙两地用多少厘米表示？
比和比例
整理和复习
李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨 每天工作6小时，剪出72张剪纸；节 日期间，李阿姨每天工作8小时，能 剪出96张剪纸。
（1）写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工 作时间的比。 （2）上面两个比能组成比例吗？为什么？ （3）如果李阿姨要剪纸120张剪纸，需要多少小时？
比和比例的意义和性质
实际的宽： 0.5 1 3000 厘米 30米 6000
60×30＝1800平方米
答：实际面积是1800平方米。
填一填
（1）、牛奶的袋数与质量的变化情况如下。 牛奶袋数 1 质量（g） 220 2 440 3 660 4 880 5 1100
①这里两种量的变化情况是： ②什么量是一定的？ ③这两种量成什么比例？ ④写一个等量关系式。
说说用比例解决问题的一般步骤：
a) b) c) d) e) f) 认真审题找出两种相关联的量。 判断两种量成什么比例关系。 设未知数 。 列出比例式或方程。 解比例或方程。 检验，写出答句。
x
修一条公路，全长12千米。开工3天 修了1.5千米。照这样计算，修完余下的 路还要多少天？
一找：工作量和使用的时间是相关联的量。 二判断：因为工作效率一定，工作量和使用的时间成
3 1 2、解比例： 5 : x 3 : 2
3 1 解： : x : 2 5 3
)
1 3 x 2 3 5
6 1 x 5 3 18 x 5
说说，解比 例的依据是 什么？
想一想：什么叫比例尺？
一幅图的图上距离与实际距离 的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离 比例尺
或
图上距离 比例尺 实际距离
先把应用题补充完整，然后只列式不计算。
甲乙两车同时从A、B两城相对开出，两车的速度 比是4：3，
1、乙车每小时行60千米，甲车每小时行多少千米？ 2、当甲车行120千米时，乙车行了多少千米？
一、填一填。
1、两个正方形的边长比是1:3，这两个正方形的 1： 1： 周长比是（ ），面积比是（ ）。 3 2千克鸡蛋，总价与数量的比是 9 2、9元可以买 4.5 9 ： 单价 （ ），比值是（ ），比值表示 2 （ ）。 50 1503 ： 3 3、汽车 小时行 150千米，路程和时间的比是 （ ），比值是（ ）。
在地图上我们常常看到的比例尺有几种形式？
数值比例尺和线段比例尺两种。
说说下面比例尺的具体含义：
① 比例尺1：3000000表示
图上1cm的距离相当于实际距离30km ②比例尺20：1表示 图上20cm的距离相当于实际距离1cm ③比例尺 0
30 60 90km
表示
图上1cm的距离相当于实际距离30km
正比例关系。
工作量 工作效率（一定） 工作时间
三写数量关系：
3天的工作量 余下的工作量 3天 还要的时间
四设未知数 五检验
x。解比例。
练一练
一、判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么比例？写出数量关系式。 1、出油率一定，香油质量与芝麻质量。 2、一捆100米长的电线，用去的长度和剩下的长度。 3、三角形的面积一定，它的底和高。 4、一个不为0的数与它的倒数。 二、用比例解决问题。 1、六（1）班进行远足活动。3小时走了12千米，按这样的速度。 （1）5小时行走多少千米？ （2）再走10千米，还要多少小时？ 2、某加工厂加工一批零件。若每天加工1500个，需12天才能完成任务。如果 每天多加工500个，可以提前多少天完成任务？ 3、500克蜂蜜里含有175克葡萄糖。照这样计算，2千克蜂蜜里含有多少可葡 萄糖？
比
比 例
表示两个比相等 的式子。 2.5：5＝3.5 : 7
内项 外项 在比例里，两内项的 积等于两外项的积。
意
义
两数相处又叫做 两个数的比。 2.5：5＝0.5
各部分名称
前 项
后 项
比 值
性
质
比的前项和后项同时乘或 除以一个相同的数（0除外 ）。比值不变。
填一填
5 （25） （30） 5:6＝ ＝ ÷ ＝（ ） 6 （ 30）
填一填
（2）、每袋面包个数与袋数的变化情况如下。 2 3 4 6 每袋面包的个数 16 12 24 8 所装袋数
①这里两种量的变化情况是： ②什么量是一定的？
③这两种量成什么比例？ ④写一个等量关系式。
正比例和反比例的联系与区别
正比例 联 系 变化规律 不变的规 律 关系式 反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随 着变化。 一种量增加，另一种 量也随着增加；一种 量减少，另一种量也 随着减少。
相对应的两个量的 比值（商）不变。
一种量增加，另一种量反 而减少；一种量减少，另 一种反而增加。
相对应的两个量的 积不变。
x k (一定) y
x. y Leabharlann k (一定)判断下列各题中两种量是否成比例， 成什么比例。
① 速度一定，路程和时间。 ② 正方形的边长和面积。 ③ 订《少年报》数量和所需钱数。 ④ 小明从家到学校，行走的速度和时 间。 ⑤ 圆的周长和半径。 ⑥ 圆的面积和半径。