江西省信丰县西牛中学八年级数学下学期周考检测试题(

江西省信丰县西牛中学2012-2013学年八年级下学期周考检测数学试题（无
答案） 新人教版
一、选择题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）
1．若使分式22
23
1
x x x +--的值为0，则x 的取值为（ ）. Ａ．1或1-
Ｂ．3-或１
Ｃ．3-
Ｄ．3-或1-
2．反比例函数2
k y x
-=
与正比例函数2y kx =在同一坐标系中的图象不可能．．．是（ ）.
3． 如图1，等腰梯形ABCD 中，AD∥BC，AE∥DC，∠B=60º，BC=3， △AB E 的周长为6，则等腰梯形的周长是（ ）.
A ．8 B.10 C.12 D. 16
图2
图1
4.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是( ).
A ．2，3，5
B ．3，2，5
C ．32，42，52
D ．1，2，3
5.对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（ ）. A. 正方形 B.菱形 C. 矩形 D. 等腰梯形
6. 已知：如图2,菱形ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O,OE∥DC 交BC 于点E,AD=6cm,则OE 的长为（ ）.
A.6 cm
B.4 cm
C.3 cm
D.2 cm 二、填空题（每小题3分，共24分）
7．方程
2332x x =--的解是 ． 8．化简：2
21
42a a a
+=-- ．
9．若反比例函数m
y x
=-的图象经过点(32)--，，则m = ． 10.如图3，点P 是反比例函数2
y x
=-图象上的一点，PD 垂直于x 轴于点D ，则△POD 的面积
为 ．
11.在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，从(1)A B=CD ；(2)AB∥CD；(3)OA=OC ；(4)OB=OD ；(5)AC⊥BD；(6)AC 平分∠BAD 这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD 是菱形.如(1)(2)(5)⇒ABCD 是菱形，再写出符合要求的两个： ______________⇒ABCD 是菱形； ________________⇒ABCD 是菱形.
12.下列命题：①对顶角相等；②等腰三角形的两个底角相等；③两直线平行，同位角相等．其中逆命题为真命题的有： （请填上所有符合题意的序号）.
14. 正方形ABCD 中，AB ＝24，AC 交BD 于O ，则△ABO 的周长是_________.
三、解答题（共58分） 15(5分)．计算：（1）201
2(2)(32)16
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16．(5分)先将分式1
2)131(2-+÷-+x x x 进行化简，然后请你给x 选择一个合适的值，求原式的值
17 (5分) 已知正比例函数x k y 1=与反比例函数x
k y 2
=的图象都经过点(2，1).求这两个函数关系式.
19（8分）．如图7，在∠ABC 中，AB = BC ，D 、E 、F 分别是BC 、AC 、AB 边上的中点； （1）求证：四边形BDEF 是菱形；
（2）若AB = cm 12，求菱形BDEF 的周长.
图7
20（9分）．如图8，矩形ABCD 中，O 是AC 与BD 的交点，过O 点的直线EF 与AB CD ，的延长线分别交于E F ，．
（1）求证：BOE DOF △≌△；
21（9分）.如图平面直角坐标系，为迎接六一儿童节，某校由少先队员组成鲜花方阵，行走的路线是沿曲线MN ，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000平方米（路线宽度均不计）．动点()T m n ，表示队头的少先队员的位置．
（1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；
（2）当鲜花方阵的周长为500米时，确定此时队头的少先队员的位置（用坐标表示）； （3）当鲜花方阵为正方形时，此时队头的少先队员到原点的距离是多少米？
22．（10分）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_________，________； （2）如图22（1），已知格点（小正方形的顶点）(00)O ，，(30)A ，，(04)B ，，请你画出以格点为顶点，OA OB ，为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB ；
（火炬）
y M x
N
A
T B O
鲜花 方阵
y B
O
A x
图22（1）。