2019高三数学(北师大版理科)一轮训练题课时规范练10 幂函数与二次函数 Word版含解析

课时规范练幂函数与二次函数
基础巩固组
.已知幂函数()·α的图像经过点,则α()
. .
.(河北沧州质检)如果函数()对任意的都有()(),那么()
()<()<() ()<()<()
()<()<() ()<()<()
.(浙江)若函数()在区间[]上的最大值是,最小值是,则()
.与有关,且与有关
.与有关,但与无关
.与无关,且与无关
.与无关,但与有关
.若函数(),则()的零点个数为()
.若<,则的大小关系是()
<<<<
<<<<
.(甘肃兰州模拟)已知幂函数()的图像经过点()()(<)是函数图像上不同的任意两点,给出以下结论: ①()>();②()<();③;④,
其中正确结论的序号是()
.①②.①③.②④.②③〚导学号〛
.(山东济宁模拟)若函数的定义域为[],值域为,则的取值范围是()
.[] .
. .
.若关于的不等式≥在区间上恒成立,则的最小值是()
.已知≥≥,且,则的取值范围是.
.(宁夏石嘴山第三中学模拟)已知()是定义域为的偶函数,且()(),当∈[]时(),则(). .若函数()是幂函数,且满足,则.
.已知幂函数(),若()<(),则的取值范围是.
综合提升组
.若函数()在[∞)内递增,则实数的取值范围是()
.[] .[]
.[] .
.(福建龙岩一模)已知(),若∈[]时()()≤,则的取值范围是()
≤≥
≥≤
.已知函数()(∈).若对于任意∈[],都有()≤成立,则的最大值是.
.已知关于的二次函数()().
()求证:对于任意∈,方程()必有实数根;
()若<<,求证:函数()在区间()及内各有一个零点.。