湘教版数学七年级下册第一期中学习质量检测

初中数学试卷
2017学年第一学期七年级期中学习质量检测
（满分120分，考试时间90分钟）
一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）
1.观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（ ）
(1)
A B C D
2．下列运算正确的是（ ）
A.a 3·a 3=a 6
B.(–a )4=-a 4
C. a 2＋a 3=a 5
D.(a 2)3=a 5 3．下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是（ ）
A ．﹣a 2﹣4b 2
B ．﹣1+25a 2
C ．﹣9a 2
D ．﹣a 4+1
4．若方程x |a |－1+（a+2）y =3是二元一次方程，则a 的取值范围是（ ）．
A 、a >2
B 、a =2
C 、a =－2
D 、a <－2
5、如图，∠1与∠2互补，∠3＝135°，则∠4的度数是（ ） A ．45° B ．55° C ．65° D ．75°
6．方程组2,3x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩的解为2,
.
x y =⎧⎪⎨=⎪⎩则被遮盖的两个数分别为（ ）
A.2，1
B.5,1
C.2，3
D.2，4
7．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ） A ．a （x+y ）=ax+ay B ．4x 2-4x+1=4（x-1）+1 C ．10x 2-5x=5x （2x-1） D ．16x 2-1+3x=（4x-1）(4x+1)+3x
8．已知多项式x －a 与x 2＋2x －1的乘积中不含x 2项，则常数a 的值是（ ） A ．1-
B ．１
C ．2-
D ．2
9. 已知关于x ，y 的方程组与21,
80x y ax by -=--=⎧⎨⎩
有相同的解,则a,b 为（
）.
A 、⎩⎨
⎧-=-=2
1
b a
B 、⎩⎨
⎧=-=2
1
b a
C 、1,
2.
a b ==-⎧⎨
⎩
D 、⎩⎨
⎧==2
1
b a
10.植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设
男生有x 人，女生有y 人，根据题意，下列方程组正确的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空（本题有8个小题，每小题3分，共24分） 11.已知
18
x y =⎧⎨
=-⎩是方程31mx y -=-的解，则m = 。

12．计算x 4•（x n ）m 的结果是 ．
13．多项式8a 2b 3+6ab 2的公因式是 ．
14．如果a 3-x b 3与﹣a x+1b x+y 是同类项，那么xy= ． 15．已知a +
a
1
=7，则a 3+a
31的值是 ．
16.方程()
()22930m x x m y -+-+=是关于x y 、的二元一次方程，则m 的值为 17.在方程y=kx+b 中，当x=1时，y=3；当x=﹣1时，y=1，则k= ，b= ． 18．定义运算“※”，规定x ※y=ax 2+by ，其中a ，b 为常数，且1※2=5，2※1=6，则2※
3= ．
三、解答题（本题有7个小题，共66分）
19．计算：(1) 103×97； （2）简算：982 -97×99．
20.（8分）解下列方程组
①()()()3223,21.3412x y x y x y x y +--=⎧-+-=-⎪
⎨⎪
⎩ ②⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=-53
6
32
3y x
y
x
21.（8分）已知|x-3|和（y-2）2 互为相反数，先化简,并求值（x-2y ）2 -(x-y)(x+y)
22.（10分）如图，∠1+∠2=180︒，你能判断∠ADE 与∠3之间的大小关系吗?请说明理由．
23.（10分）（1）已知m
4,8n
a b ==，求: ①2m 32n + ② 4m 62n
-的值
（2）已知23
28162x ⨯⨯=,求x 的值.
24.（12分）已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可推得AB∥CD。

理由如下：
∵∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4（）
∴∠2 =∠4（等量代换）
∴CE∥BF（）
∴∠=∠3（）
又∵∠B =∠C（已知）
∴∠3 =∠B（）
∴AB∥CD（）
25.（12分）如图：BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H．∠GFH+∠BHC=180°，
求证：∠1=∠2
2017学年第一学期期中七年级学习质量检测
数学参考答案
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题：（本题有8小题，每小题3分，共24分）
11． 1.7×10-8 12．a 5 13． 2ab 2 14．2 15． 47 16.3 17. 5 18．29或6
三、解答题（本题有7个小题，共66分）
19.（1）解：（1）103×97=（100+3）×（100﹣3）=1002﹣32=9991；（2）.1 （3分） 20.（本题满分8分） ①：原方程组整理得：53,511 1.y x x y ⎨
-=-=-⎧⎩①
②
由①，得x=5y-3.③
把③代入②，得25y-15-11y=-1.解得y=1. 将y=1代入③，得x=5×1-3=2.
所以原方程组的解为2,
1.x y ==⎧⎨⎩
（4分）
②：⎩⎨
⎧
==6
18y x （4分）
21.（8分）由题意得： x=3 (1分)
y=2 （1分）
原式化简得：—4xy+5y 2 （4分）
代入得： 原式=—4 （2分） 22.∠3 =∠ADE （2分）
理由：∵∠1+∠2=180°， ∠1+ ∠EFD=180°
∴∠2=∠EFD ． （4分） ∴BD ∥FE ． （2分） ∴∠3 =∠ADE ． （2分） 23. 解：（10分）∵m
4,8n
a b ==，
∴22m a =，32n b = （2分）
(1)①2m 32n +=ab （2分） ②4m 64622
32
2
2
2(2)(2)n
m
n
m n -=÷=÷2
2a b
= （2分）
（2）∵2328162x ⨯⨯= ∴()
342322
22x
⨯⨯=
∴34232222x ⨯⨯= （2分） ∴1+3x+4=23
∴x =6 （2分）
24. 对顶角相等；同位角相等，两直线平行；∠C ；两直线平行，同位角相等；等量代换；
内错角相等，两直线平行
25.（12分）证明：∵∠BHC=∠FHD ，∠GFH+∠BHC=180°， ∴∠GFH+∠FHD=180°， ∴FG ∥BD ， ∴∠1=∠ABD ， ∵BD 平分∠ABC ， ∴∠2=∠ABD ， ∴∠1=∠2．。