安徽省淮北市高一下学期期中数学试卷

安徽省淮北市高一下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）袋中有3个球，其中2个红球，1个白球，现每次取一个，无放回地抽取两次，则第二次取到红球的概率是（）
A .
B .
C . 1
D .
2. （2分） (2017高一下·咸阳期末) 将两个数A=9，B=15交换使得A=15，B=9下列语句正确的一组是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）已知为第二象限角，且，则的值是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2020高二上·黄陵期末) 下面程序运行后，输出的值是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）下列抽样实验中,最适宜用系统抽样的是（）
A . 某市的4个区共有2000名学生,且4个区的学生人数之比为3: 2 :8 :2,从中抽取200人入样
B . 从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个入样
C . 从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个入样
D . 从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样
6. （2分） (2016高一下·会宁期中) 用辗转相除法求两个数102、238的最大公约数是（）
A . 38
B . 34
C . 28
D . 24
7. （2分）(2020·华安模拟) 时钟的分针在8点到10点20分这段时间里转过的弧度数为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） 1001101（2）与下列哪个值相等（）
A . 113（8）
B . 114（8）
C . 115（8）
D . 116（8）
9. （2分）将数30012（4）转化为十进制数为（）
A . 524
B . 774
C . 256
D . 260
10. （2分）在区间[﹣1，1]上随机取一个数k，使直线y=k（x+3）与圆x2+y2=1相交的概率为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2017高二下·吉林期末) 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为 .已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为________.
12. （1分）(2018·东北三省模拟) 为了了解居民天气转冷时期电量使用情况，某调查人员由下表统计数据计算出回归直线方程为，现表中一个数据为污损，则被污损的数据为________．（最后结果精确到整数位）
13. （1分） (2015高二上·城中期末) 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，以顶点A为球心，为半径作一个球，则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于________．
14. （1分）从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除的概率为________．
15. （1分）(2017·丰台模拟) 点A从（1，0）出发，沿单位圆按逆时针方向运动到点B，若点B的坐标是
，记∠AOB=α，则sin2α=________．
三、解答题 (共5题；共45分)
16. （10分）根据微信同程旅游的调查统计显示，参与网上购票的1000位购票者的年龄（单位：岁）情况如图所示．
（1）已知中间三个年龄段的网上购票人数成等差数列，求a，b的值；
（2）为鼓励大家网上购票，该平台常采用购票就发放酒店入住代金券的方法进行促销，具体做法如下：年龄在[30，50）岁的每人发放20元，其余年龄段的每人发放50元，先按发放代金券的金额采用分层抽样的方式从参与调查的1000位网上购票者中抽取5人，并在这55人中随机抽取3人进行回访调查，求此3人获得代金券的金额总和为90元的概率．
17. （5分）已知s inα﹣cosα=，α∈（π，2π）．
（Ⅰ）求sinαcosα的值；
（Ⅱ）求tanα的值．
18. （10分） (2017高一上·肇庆期末) 某种零件按质量标准分为1，2，3，4，5五个等级，现从批该零件中随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：
等级12345
频率0.05m0.150.35n
（1）在抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，求m，n的值；
（2）在（1）的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级不相同的概率．
19. （15分）某学校进行体验，现得到所有男生的身高数据，从中随机抽取人进行统计（已知这个身高介于到之间），现将抽取结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，，第八组，并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图，其中第六组和第七组
还没有绘制完成，已知第一组与第八组人数相同，第六组和第七组人数的比为．
（1）补全频率分布直方图；
（2）根据频率分布直方图估计这位男生身高的中位数；
（3）用分层抽样的方法在身高为内抽取一个容量为的样本，从样本中任意抽取位男生，求这两位男生身高都在内的概率．
20. （5分） (2017高一下·姚安期中) 随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：
年份20102011201220132014
时间代号t12345
储蓄存款y（千亿元）567810
（Ⅰ）求y关于t的回归方程 = t+ ．
（Ⅱ）用所求回归方程预测该地区2015年（t=6）的人民币储蓄存款．
附：回归方程 = t+ 中
．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共5题；共45分) 16-1、
16-2、
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、
19-3、20-1、。