2.4 氢原子光谱与能级结构 学案-福建省莆田第二中学2020-2021学年高二物理鲁科版选修3-5

第4节氢原子光谱与能级结构学案学习目标：
1.了解光谱、连续谱和线状谱等概念．
2.知道氢原子光谱的实验规律．
3.知道巴耳末公式、里德伯常量的概念．
基础知识：
一、氢原子光谱
1．气体发光原理
(1)气体放电：玻璃管中稀薄气体在强电场的作用下会电离，形成自由移动的正负电荷，于是气体变成导体，导电时会发光．
(2)氢光谱：从氢气放电管可以获得氢原子光谱．
2．巴耳末公式
(1)公式：1
λ＝R⎝
⎛
⎭
⎪
⎫
1
22－
1
n2(n＝3,4,5…)．
(2)意义：巴耳末公式以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱，即辐射波长的分立特征．
二．玻尔理论对氢光谱的解释
(1)解释巴耳末公式
①按照玻尔理论，从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为hν＝E n－
E m。

②巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和之后所处的定态轨道的量子数n和2。

并且理论上的计算和实验测量的里德伯常量符合得很好。

(2)解释氢原子光谱的不连续性
原子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后两个能级之差，由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。

2．玻尔理论的局限性
(1)成功之处
玻尔理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功
解释了氢原子光谱的实验规律。

(2)局限性
保留了经典粒子的观念，把电子的运动仍然看做经典力学描述下的轨道运动。

重难点理解：
1．氢原子的光谱
从氢气放电管可以获得氢原子光谱，如图所示．
2．氢原子光谱的特点
在氢原子光谱图中的可见光区内，由右向左，相邻谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性．
3．巴耳末公式
(1)巴耳末对氢原子光谱的谱线进行研究得到了下面的公式：1λ＝R ⎝ ⎛⎭
⎪⎫122－1n 2，n ＝3,4,5…该公式称为巴耳末公式．
(2)公式中只能取n ≥3的整数，不能连续取值，波长是分立的值．
4．其他谱线
除了巴耳末系，氢原子光谱在红外和紫外光区的其他谱线，也都满足与巴耳末公式类似的关系式．
典例1、(多选)巴耳末通过对氢光谱的研究总结出巴耳末公式1λ＝R ⎝ ⎛⎭
⎪⎫122－1n 2(n ＝3,4,5…)，下列说法正确的是( )
A ．巴耳末依据核式结构理论总结出巴耳末公式
B ．巴耳末公式反映了氢原子发光的连续性
C ．巴耳末依据氢光谱的分析总结出巴耳末公式
D ．巴耳末公式准确反映了氢原子发光的分立性，其波长的分立值并不是人为规定的
CD [由于巴耳末是利用当时已知的在可见光区的4条谱线做了分析总结出的巴耳末公式，并不是依据核式结构理论总结出来的，巴耳末公式反映了氢
原子发光的分立性，也就是氢原子实际只有若干特定频率的光，C、D正确．]巩固练习：
1．(多选)对原子光谱，下列说法正确的是()
A．原子光谱是不连续的
B．原子光谱是连续的
C．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的
D．各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同
2．(多选)玻尔在他提出的原子模型中所作的假设有()
A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做加速运动，但不向外辐射能量
B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的
C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
3.根据巴耳末公式，指出氢原子光谱巴耳末线系的最长波长和最短波长所对应的n，并计算其波长．
参考答案：
1.AD
2.ABC
3.[解析]对应的n越小，波长越长，故当n＝3时，氢原子发光所对应的波长最长．
当n＝3时，1
λ1＝1.10×107×⎝
⎛
⎭
⎪
⎫
1
22－
1
32m－1
解得λ1＝6.55×10－7 m．
当n＝∞时，波长最短，1
λ＝R⎝
⎛
⎭
⎪
⎫
1
22－
1
n2＝R×
1
4，
λ＝4
R＝
4
1.1×107
m＝3.64×10－7 m．
[答案]当n＝3时，波长最长为6.55×10－7 m 当n＝∞时，波长最短为3.64×10－7 m。