2020高三数学9月月考试题(扫描版)-精装版

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2020高三数学9月月考试题（扫描版）-精装版
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【精选】20xx最新高三数学9月月考试题（扫描版）
答案：1-5 CAAAD 6-10 BD*AD 11 B
12. 12.定义运算“⊗”：x⊗y＝(x，y∈R，xy≠0)，当x＞0，y＞0时，x⊗y＋(2y)⊗x的最小值为________.
解析先利用新定义写出解析式，再利用重要不等式求最值.
因为x⊗y＝，所以(2y)⊗x＝.
又x＞0，y＞0，故x⊗y＋(2y)⊗x＝＋＝≥＝，当且仅当x＝y时，等号成立.
答案
二、填空题：
13.不等式1＜|2x＋1|≤3的解集为________.
|2x＋1|≤3，①
解析原不等式可化为|2x＋1|＞1. ②
解不等式①，得－3≤2x＋1≤3，
∴－2≤x≤1.
解不等式②，得2x＋1＞1或2x＋1＜－1，
∴x＞0或x＜－1.
∴原不等式的解集为{x|－2≤x≤1}∩{x|x＞0或x＜－1}＝{x|0＜x≤1或－2≤x＜－1}.
答案 {x|0＜x≤1或－2≤x＜－1}
14.
15. 解析：由|4x－3|≤1，得≤x≤1；由x2－(2a＋1)·x＋a(a＋1)≤0，得a≤x≤a＋1.∵綈p是綈q的必要不充分条件，∴q是p的必要不充分条件，∴p是q的充分不必要条件．∴[a，a＋1]．∴a≤且a＋1≥1，两个等号不能同时成立，解得0≤a≤.∴实数a的取值范围是21
16.
17.已知;,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
答案：方法一:由,得,即,∴,即,由得,即,∴,∵是的必要不充分条件,∴是的必要不充分条件.
即,且等号不能同时取,∴解得
18. 解：(1) 由题意得B≠∅，故Δ＝16－4a≥0，解得a≤4 ①.
令f(x)＝x2－4x＋a＝(x－2)2＋a－4，其对称轴为直线x＝2.
∵A∩B≠∅，又A＝(－∞，－1)∪(3，＋∞)，∴f(3)<0，解得a<3 ②.
由①②得a的取值范围是(－∞，3)．
(2) ∵ A∩B＝B，∴ B⊆A.
当Δ＝16－4a<0，即a>4时，B是空集，这时满足A∩B＝B；
当Δ＝16－4a≥0时，a≤4 ③.
令f(x)＝x2－4x＋a，其对称轴为直线x＝2.
∵ A＝(－∞，－1)∪(3，＋∞)≠∅，
∴ f(－1)<0，解得a<－5 ④.
由③④得a<－5.
综上，a的取值范围是(－∞，－5)∪(4，＋∞)
19. （1），；（2）2
详解：（1）将代入，可得，
∴直线的直角坐标方程为．
设曲线上任一点坐标为，则，所以，
代入得，
设点对应的参数分别为，
则，
由直线参数的几何意义可知．
20. 解 (1)当a＝1时，lg(|x＋3|＋|x－7|)＞lg 10，
|x＋3|＋|x－7|＞10，
10，－3≤x＜7，
设y＝|x＋3|＋|x－7|＝2x－4，x≥7.
解得x＜－3或x＞7，
∴当a＝1时不等式的解集为(－∞，－3)∪(7，＋∞).
(2)由(1)知，|x＋3|＋|x－7|≥10，
∴lg(|x＋3|＋|x－7|)≥1，若不等式的解集为R时，
只须a＜1即可.
故a＜1时不等式的解集为R.
1、 M<1/2或m=3/2
22．
解：(1)令x＝2，得f(3)＝4－f(3)，∴f(3)＝3，
令x＋1＝t，则x＝t－1，∴f(t)＝(t－1)2－1＝t2－2t，
∴f(x)＝x2－2x.
∵y＝3|x－1|与y＝f(x)都在[0,1)上递减，(1,3]上递增，
∴g(x)在 [0,1)上递减，(1,3]上递增，
∴g(x)min＝g(1)＝0，g(x)max＝g(3)＝12，
∴g(x)在[0,3]上的值域为[0,12]．
(2)由(1)知f(a)＋4a＜(a＋2)f(x2)即为a2＋2a＜(a＋2)f(x2)．
当a＋2＝0时，a2＋2a＜(a＋2)f(x2)，即为0＜0，不合题意．
当a＋2＞0时，a2＋2a＜(a＋2)f(x2)可转化为a＜f(x2)＝(x2－1)2－1.
∵x∈，∴x2∈，
∵f(x2)＝(x2－1)2－1，
∴当x2＝1即x＝－1时，f(x2)取得最小值－1.
∴a＜－1，∵a＋2＞0，∴－2＜a＜－1.
当a＋2＜0时，a2＋2a＜(a＋2)f(x2)可转化为a＞f(x2).
∵当x∈时，f(x2)＜8，
∴a≥8，又a＜－2，∴不合题意．
综上，a的取值范围为(－2，－1)．。