2012北师大版初中数学七年级上册期中测考试试题
北师大版七年级数学上册期中试卷带答案
(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
25．已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n－m3n2－m－2的次数，c是单项式－2xy2的系数，且a，b，c分别是点A，B，C在数轴上对应的数．
(1)求a，b，c的值，并在数轴上标出点A，B，C；
C. 的系数是1，故错误.
D. 两数差的平方与 两数的积的4倍的和表示为 故正确.
故选:D.
【点睛】
考查了代数式的概念、列代数式以及单项式等，单独的一个数或者一个字母也是单项式.
9．A
【解析】
【分析】
利用整式加减运算法则计算出 的结果，再根据一个数的平方是非负数进行判断.
【详解】
∵
∴
∴
∴
故选:A.
【点睛】
20．-1
【解析】
【分析】
利用相反数，倒数，以及同类项定义求出 的值，代入原式计算即可得到结果．
【详解】
因为单项式 与 是同类项 ，所以 ，
因为 互为倒数， 互为相反数，所以 ，
所以
【点睛】
考查代数式的求值，熟练掌握运算法则是解题的关键.
21．（1）(34－3a)（2）a＝12时，第四组的人数为－2，不符合题意
……
A． B． C． D．
评卷人
得分
二、填空题
11．－3的相反数是_______；－0.5的倒数是_______.
12．四棱锥共有_______个面，其中底面是_______边形，侧面都是_______角形．
13．若m2＋3mn＝5，则5m2－3mn－(－9mn＋3m2)＝_______.
14．如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看到的图形，搭成这个几何体的小正方体的个数是_______.
北师大版七年级数学上郑州八中试题期中调研测试附答案
初中数学试卷郑州八中七年级数学试题期中调研测试附答案A 卷（共100分）一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1、下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）2、下面几何体中，截面图形不可能是圆的是（ ）A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体 3、下列有理数大小关系判断正确的是（ ）A.101)91(-->-- B.100-> C.33+<- D.01.01->-4、下列两项中，属于同类项的是（ ）A.26与2xB.ab 4与abc 4C. y x 22.0与22.0xyD. mn 和mn - 5、下列说法错误的是（ ）A.若直棱柱的底面边长都相等，则它的各个侧面面积相等B.n 棱柱有n 个面，n 个顶点C.长方体，正方体都是四棱柱D.三棱柱的底面是三角形.6、在2),2(,)2(,222------中，负数的个数是（ ） A.l 个 B.2个 C.3个 D.4个7、下列说法正确的是（ ）A.两个有理数的和一定大于每一个加数B.一个有理数的绝对值一定是正数C.符号不同的两个数互为相反数D. 所有有理数都能用数轴上的点来表示 8、在代数式π,2,,5,32,3xy x abc ab --- 中,单项式有A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 9、已知0122=++a a ，则322-+a a 的值为（ ）A. -2B.3C. -4D.-5BCA B C D10、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b ＞0；②a-b ＞0；③|b|＞a ； ④ab ＜0．一定成立的是（ ）A. ①②③B.③④C. ②③④D. ①③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11、-2的相反数是 ，倒数是 。
12、多项式52322--ab a 是 次 项式. 13、“x 的5倍与y 的和的一半”可以表示为___ __.14、已知215(2)34mx y m y -++是四次三项式，则m = __.15、代数式3443325322y x xy y x y x ---有______项，其中4xy -的系数是 _____.三、解答题（共30分）16、计算（1）()()()846592-÷---⨯+- （2）()()()[]234222134213---÷-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯17、（1）化简：()2222334x y xy x xy +--- （2） )23()32(2)(b a b a b a -+--+（3）先化简，后求值：y y x 32)2(31++-，其中1,6-==y x 。
北师大版七年级上册数学期中考试试卷及答案
北师大版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下列说法正确的个数有（）①0是整数；② 1.2-是负分数；③1π是分数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．3-的倒数是（）A ．3B ．13C ．13-D ．3-3．有下列式子：①2；②2a ；③31x -；④39s t+；⑤12S ab =；⑥4x y +>；⑦2x ．其中代数式有（）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个4．在﹣（﹣8），（﹣1）2017，﹣32，0，﹣|﹣1|，﹣23中，负数的个数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折成正方体后，“党”字一面相对的字是（）A ．一B ．百C ．周D ．年6．近年来，我国5G 发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通5G 基站达16.4万个，将数据16.4万用科学记数法表示为（）A ．316410⨯B ．416.410⨯C ．51.6410⨯D ．60.16410⨯7．下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A ．B ．C ．D ．8．数轴上，到原点距离是8的点表示的数是（）A ．8和﹣8B ．0和﹣8C ．0和8D ．﹣4和49．下列各组数中，数值相等的是（）A ．-22和(-2)2B ．212-和212⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．(-2)2和22D ．212⎛⎫-- ⎪⎝⎭和212-10．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为（）A ．4B ．﹣2C ．8D ．311．如图，将小正方体切去一个角后再展开，其平面展开图正确的是（）A ．B ．C ．D ．12．已知()29320x y z -++++=，则2x y z-+=（）A ．4B ．6C ．10D ．13二、填空题13．如果一个棱柱共有15条棱，那么它一定是______棱柱．14．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做＋0.22，那么小东跳出了3.85米，记作______．15．对于任意有理数a 、b ，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a ⊕b=ab+(a ﹣b)，例如：3⊕2=3×2+(3﹣2)=7，则(﹣4)⊕5=____．16．如果用c 表示摄氏温度（℃），f 表示华氏温度（℉），c 和f 的关系是：()5329c f =-，某日兰州和银川的最高气温分别是72℉和88℉，则他们的摄氏温度分别是：______℃和______℃．三、解答题17．计算：(1)()281510---+；(2)22523963⎛⎫-⨯+-⎪⎝⎭；(3)331122⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(4)()()321113232⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭；18．如图所示，a 、b 是有理数，请化简式子|a|﹣|b|+|a+b|+|b ﹣a|．19．a 的绝对值2b+1，b 的相反数是其本身，c 与d 互为倒数，求23cd a b ++的值．20．人体血液的质量约占人体体重的6%－7.5%．(1)如果某人体重是a kg ，那么他的血液质量大约在什么范围？(2)亮亮体重是35kg ，他的血液质量大约在什么范围？21．商店出售甲、乙两种书包，甲种书包每个38元，乙种书包每个26元，现已售出甲种书包a 个，乙种书包b 个.（1）用代数式表示销售这两种书包的总金额；（2）当a=2，b=10时，求销售总金额．22．在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场(平面图如图所示)．(1)用含m、n的代数式表示该广场的面积S；(2)若m、n满足(m-6)2+|n-8|=0，求出该广场的面积．23．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．(1)以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）(2)小明家与小刚家相距多远？(3)若货车每千米耗油0.2升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？24．一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）﹣18.3，﹣9.5，+7.1，﹣14，﹣6.2，+13，﹣6.8，﹣8.5（1）问B地在A地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？25．某公司仓库一周内货物进出的吨数记录如下：（“＋”表示进库，“－”表示出库）日期星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六吨数+22-29-15+37-25-21-19(1)若星期日开始时仓库内有货物465吨，则星期六结束时仓库内还有货物多少吨？(2)如果该仓库货物进出的装卸费都是每吨5元，那么这一周内共需付多少元装卸费？26．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具．利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A 点、B 点表示的数为a 、b ，则A ，B 两点之间的距离AB a b =-，若a>b ，则可简化为AB a b =-；线段AB 的中点M 表示的数为2a b+．【问题情境】已知数轴上有A 、B 两点，分别表示的数为10-，8，点A 以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B 以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t 秒（t>0）．【综合运用】(1)运动开始前，A 、B 两点的距离S 为多少；线段AB 的中点M 所表示的数是多少？(2)点A 运动t 秒后所在位置的点C 表示的数为多少；点B 运动t 秒后所在位置的点D 表示的数为多少；（用含t 的式子表示）(3)它们按上述方式运动，A 、B 两点经过多少秒会相距4个单位长度？27．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分②是下部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依次类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出611112482++++ 的值吗？参考答案1．C 【解析】【分析】根据有理数的意义，逐一判断即可．【详解】①0是整数，故①正确；②-1.2是负分数，故②正确；③1π是无理数，故③错误；④自然数一定是非负数，故④错误；⑤负分数一定是负有理数，故⑤正确；综上，正确的有3个，故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的分类，熟记有理数的意义是解题关键．2．C 【解析】【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．【详解】解：∵1313⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭，∴3-的倒数是13-.故选C 3．B 【解析】【分析】根据代数式的定义，即可求解．【详解】解：代数式有2；2a ；31x -；39s t+；2x ，共5个．故选：B 【点睛】本题主要考查了代数式的定义，熟练掌握用基本的运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式是解题的关键．4．C 【解析】【分析】先根据有理数的乘方、绝对值、相反数化简，再根据负数的定义即可．【详解】解：-（-8）=8，（-1）2017=-1，-32=-9，-|-1|=-1，负数有：（-1）2017，-32，-|-1|，23-，负数的个数有4个，故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的乘方、绝对值、相反数和负数，解决本题的关键是先根据有理数的乘方、绝对值、相反数化简．5．B 【解析】【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定隔着一个正方形，据此作答即可．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”与“周”是相对面，“党”与“百”是相对面，“一”与“年”是相对面．故选：B ．【点睛】本题考查了正方体的展开图，解题的关键是从相对面入手进行分析及解答问题．6．C 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：16.4万=51.6410 ，故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．7．D 【解析】【详解】A 可以围成四棱柱，B 可以围成五棱柱，C 可以围成三棱柱，D 选项侧面上只有三个长方形，而两个底面都是长方形，因此从图形中看少了一个侧面，故不能围成长方体，故选D ．【点睛】本题考查了展开图，解决此题的关键是要有一定的空间想象能力．8．A 【解析】【分析】根据数轴上的点到原点的距离的意义解答．数a 到原点的距离为a ．【详解】解：数轴上距离原点是8的点有两个，表示﹣8的点和表示+8的点．故选：A ．【点睛】本题考查了数轴上点到原点的距离，根据数轴的意义解答．9．C 【解析】根据有理数的乘方的运算方法，求出每组中的两个算式的值各是多少，判断出各组数中，数值相等的是哪个即可．【详解】解：224-=- ，2(2)4-=，222(2)-≠-，∴选项A 不符合题意；21122-=- ，211(24-=，2211(22-≠-，∴选项B 不符合题意；2(2)4-= ，224=，22(2)2-=，∴选项C 符合题意；211(24--=- ，21122-=-，2211(22--≠-，∴选项D 不符合题意．故选：C ．【点睛】此题主要考查了有理数的乘方的运算方法，要熟练掌握．10．A 【解析】【详解】根据题意中的计算程序，可直接计算为：12×2-4=-2＜0，把-2输入可得（-2）2×2-4=4＞0，所以输出的数y=4.故选A.11．D 【解析】【详解】只有D,可以还原回去，所以选D.12．D 【解析】【分析】根据题意可知，()29320x y z -++++=，所以|x-9|=0，|y+3|=0，(z+2)2=0，分别求出x,y,z 的值，然后代入2x y z -+求值.【详解】根据题意可知，()29320x y z -++++=，所以|x-9|=0，|y+3|=0，(z+2)2=0，所以x=9，y=-3，z=-2，2x y z -+=9-2×(-3)＋(-2)=13，故选：D.【点睛】本题考查了绝对值和平方的非负性以及代数式求值，熟练掌握非负数和为0的解题方法是本题的解题关键.13．五【解析】【分析】根据棱柱的概念和定义，可知有15条棱的棱柱是五楼柱．【详解】解：一个棱柱共有15条棱，那么它是五棱柱，故答案为：五【点睛】本题主要考查了认识立体图形，关键是掌握五棱柱的构造特征．14．-0.15米【解析】【分析】根据多于标准记为正，可得少于标准记为负．【详解】解：∵以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，∴小东跳出了3.85米，记作-0.15米，故答案为：-0.15米．【点睛】本题考查了正数和负数，注意高于标准用正数表示，低于标准用负数表示．15．﹣2916．20092809【解析】【分析】把兰州和银川的最高气温的华氏温度代入c 和f 的关系式()5329c f =-，即可求出最高气温的摄氏温度．【详解】当f=72℉时，()5329c f =-=()572329-=2009，当f=88℉时，()5329c f =-=()588329-=2809，所以兰州和银川的最高摄氏温度分别是2009℃和2809℃．【点睛】本题考查了代数式的求值，会进行代数式的代入求值是本题的解题关键．17．(1)3-(2)72-(3)0(4)16【解析】(1)解：28(15)10---+281510=-++3=-(2)解：22523963⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭415129181818⎛⎫=-⨯+- ⎝⎭7918=-⨯72=-(3)331122⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1188⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭0=(4)()()321113232⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭()113292=--÷⨯-()11372=--÷⨯-()111723=--⨯⨯-761=-+16=【点睛】本题考查有理数的加、减、乘、除、乘方运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解决本题的关键．18．b ﹣a【解析】【分析】先根据a 、b 两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再根据绝对值的性质进行解答即可．【详解】∵由数轴上a 、b 两点的位置可知，﹣1＜a ＜0，b ＞1，∴a+b ＞0，b ﹣a ＞0，∴原式=﹣a ﹣b+a+b+b ﹣a=b ﹣a ．【点睛】本题考查了绝对值与数轴的知识点，解题的关键是根据数轴确定取值范围去绝对值.19．1或3【解析】【分析】根据题意可知：b=0，所以|a|=1，又因为cd=1，分别代入原式即可求出答案．【详解】解：由题意可知：cd ＝1，b ＝0，∴|a|＝2b+1=1，∴a ＝±1，当a ＝1时，∴原式＝2＋1＋0＝3，当a ＝-1时，∴原式＝2-1＝1【点睛】本题考查代数式求值，涉及绝对值，相反数与倒数的性质．20．(1)0.06a kg －0.075a kg(2)2.1kg －2.625kg【解析】【分析】（1）根据人体血液的质量占人体体重的6%－7.5%，再根据人体体重a kg ，分别相乘即可．（2）根据人体血液的质量占人体体重的6%－7.5%，再根据亮亮体重35kg ，分别相乘求解即可．(1)解：6%0.06a a ⨯=，7.5%0.075a a⨯=答：血液质量大约在0.06a kg －0.075a kg 范围．(2)解：356% 2.1kg ⨯=，357.5% 2.625kg⨯=答：血液质量大约在2.1kg －2.625kg 范围．【点睛】本题主要考查列代数式的问题，解题关键是找出所求量的等量关系．21．（1）（38a+26b ）元；（2）336元.【解析】【分析】（1）根据“销售总金额=销售甲种书包的金额+销售乙种书包的金额”列代数式即可;（2）将a,b的值代入（1）中代数式求解即可．【详解】解：（1）根据题意得，销售这两种书包的总金额为：（38a+26b）元；（2）将a=2，b=10代入38a+26b得，38a+26b=38×2+26×10=336．答：销售总金额为336元．【点睛】本题主要考查列代数式以及求代数式的值，解题关键是根据题意正确列出代数式．22．(1)3.5mn；(2)168．【解析】【分析】(1)由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出S即可；(2)利用非负数的性质求出m与n的值，代入S中计算即可得到结果．【详解】(1)S=2m×2n–m(2n–n–0.5n)=4mn–0.5mn=3.5mn；(2)由题意得m–6=0，n–8=0，∴m=6，n=8，∴原式=3.5×6×8=168．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，非负数的性质，不规则图形的面积等知识，解本题的关键是学会利用分割法求不规则图形的面积．23．(1)见解析(2)7千米(3)3.4【解析】【分析】（1）根据题意可直接进行求解；（2）由（1）可直接进行求解；（3）先求出货车总的路程，然后再进行求解即可．(1)解：如图所示：(2)解：由（1）数轴可知：小明家与小刚家相距：4-（-3）＝7（千米）；答：小明家与小刚家相距7千米(3)解：这辆货车此次送货共耗油：（4＋1.5＋8.5＋3）×0.2＝3.4（升）．答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油3.4升．【点睛】本题主要考查数轴及有理数混合运算的应用，熟练掌握数轴上数的表示及有理数的运算是解题的关键．24．（1）B地在A地南方，相距43.2千米；（2）这一天共耗油16.68升．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．【详解】解：（1）-18.3+（-9.5）+7.1+（-14）+（-6.2）+13+（-6.8）+（-8.5）=-43.2（km），答：B地在A地南方，相距43.2千米；（2）（|-18.3|+|-9.5|+7.1+|-14|+|-6.2|+13+|-6.8|+|-8.5|）×0.4=83.4×0.2=16.68（升）．答：这一天共耗油16.68升．【点睛】本题考查了有理数的加减乘除混合运算，解题的关键是注意理解相反意义的量的含义，耗油量=行使的路程×单位耗油量．25．(1)415吨(2)840元【解析】【分析】（1）首先计算出表格中的数据的和，再利用465加上表格中的数据的和即可；（2）首先计算出表格中数据绝对值的和，再乘以5元即可．(1)22－29－15＋37－25－21－19＝－50（吨)，465－50＝415（吨)．答：星期六结束时仓库内还有货物415吨；(2)5×（22+|-29|+|-15|+37+|-25|+|-21|+|-19|）=840（元）．答：这一周内共需付840元装卸费．【点睛】此题主要考查了正负数，关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．26．(1)18，1-(2)103t-+；8－2t(3)2.8秒或4.4秒【解析】【分析】（1）根据数轴两点距离求AB的距离，利用数轴中点坐标公式计算即可；（2）先求距离，再利用起点表示的数加或减距离即可求解；（3）根据相遇前与相遇后的等量关系分类讨论列一元一次方程，解方程即可．(1)解：S＝|－10－8|＝18∵1081 2-+=-∴M表示的数是：-1；(2)解：AC=3t，BD=2t，C表示的数：-10＋3t，D表示的数：8－2t；(3)设它们按上述方式运动，A、B两点经过t秒会相距4个单位长度，当点A在点B左侧时∶依题意列式，得3t＋2t＝18－4，解得t＝2.8；当点A在点B右侧时∶3t＋2t＝18＋4，解得t＝4.4，答：它们按上述方式运动，A、B两点经过2.8秒或4.4秒会相距4个单位长度．【点睛】本题考查数轴上点数轴上点表示数，数轴上两点间距离，中点表示的数，用代数式表示线段的长，一元一次方程，数轴上点表示数，数轴上两点间距离，中点表示的数，用代数式表示线段的长，一元一次方程是解题关键．27．（1）164；（2）6364．【解析】【分析】（1）根据题意可以写出前几部分的面积，从而可以发现各部分面积的变化规律，再根据图形可知阴影部分的面积和部分⑥的面积相等，从而可以解答本题；（2）根据（1）中发现的规律和题目中的式子，可以计算出相应的结果．【详解】解：（1）由题意可知，部分①面积是1 2，部分②面积是（12）2，部分③面积是（12）3，…，则阴影部分的面积是（12）6=164，阴影部分的面积是1 64；（2）原式=12+23456611111163122222264 ++++=-=．。
北师大版七年级上册数学期中测试卷及答案
班级
1班
2班
3班
4班
实际购数量（本）
_____
33
_____
21
实际购数量与计划购数量的差值（本）
+12
_____
﹣8
﹣9
（1）完成表格；
（2）根据记录的数据可知4个班实际一共购书_____本？
A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】
根据平面图形的折叠以及立体图形的表面展开图的特点解题．
【详解】A、个方格中有“田”字的，不能组成正方体，故A错．
B、出现U字形，不能组成正方体，故B错．
C、可以组成正方体，故C正确．
D、有两个面重合，不能组成正方体，故D错．
故本题选C
【点睛】考查了展开图叠成几何体，空间观念要强。也可以记住正方体展开图的形式:一四一有6种，一三二有3种，二二二和三三各1种．
（3）书店给出两种优惠方案，方案甲：一次购买不少于15本，其中2本书免费；乙方案：如果一次性购书不少于20本，总价9折优惠，假设每本书售价为30元，请你计算初2021届4个班实际购书最少花费多少元？
30.若在一个两位正整数N的个位数与十位数字之间添上数字5，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数”为354；若将一个两位正整数M加5后得到一个新数，我们称这个新数为M的“明德数”，如34的“明德数”为39．
9.如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）
A. B. C. D.
10.若一个多边形的对角线共有14条，则这个多边形的边数是（ ）
(完整word版)七年级上册数学期中数学试题(含答案)-北师大版
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最后最您生活愉快 ~O(∩_∩)O ~正面图1ABC D期中七年级数学试卷一、正确选择（本大题共10个小题；每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把符合题目要求的选项前的字母填写在题后的括号内） 1．－3的相反数是（ ）A ．－3B ．3C ．31D ．31－2．你平时走路一步的步长最接近哪个选项.（ ）A ．50米 B.50分米 C.50厘米 D.50 毫米 3．你平时走路一步的步长最接近哪个选项.（ ）A ．50米 B.50分米 C.50厘米 D.50 毫米 4. 数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则b a +是（ ） A ．正数B ．零C ．负数D ．都有可能 5.两个互为相反数的有理数相乘，积为（ ） A ． 正数 B ．负数 C ．零 D ．负数或零 6. 图1中几何体的主视图是7.在（－1）3，（－1）2，－22，（－3）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（ ） A ．6 B ． 8 C ．－5 D ．58.火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( )(A) 20 (B) 119 (C) 120 (D) 3199.下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变成右边的（ ）10．一根绳子弯曲成如图3—1所示的形状．当用剪刀像图3—2那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3—3那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a ，b 之间把绳子再剪（n -2）次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳子的段数是（ ）AB ACD图3—1图3—2ab图3—3a……A ．4n +1B ．4n +2C ．4n +3D ．4n +5卷Ⅱ二、准确填空（每小题3分，共15分）11．式子322b a -的系数是．12．数轴上，将表示–1的点向右移动 3 个单位后，对应点表示的数是_______．13．将正方体用一个平面去截，所得的截面可能是 (写出两种情况即可）。
北师大版七年级上册数学《期中考试题》及答案
北师大版数学七年级上学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.23-的倒数是()A.23- B.32- C.23D.322.下列不是正方体表面展开图的是()A. B. C. D.3.如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是()A. B. C. D.4.用一个平面去截一个正方体,所得截面不可能为()A. 圆B. 五边形C. 梯形D. 三角形5.如图,数轴上点A,B分别对应有理数a,b,则下列结论正确的是()A a＞b B. |a|＞|b| C. a+b＞0 D. ﹣a＞b6.下列各式计算正确的是()A. (2a﹣ab2)﹣(2a+ab2)＝0B. x﹣(y﹣1)＝x﹣y﹣1C 4m2n3﹣(2m2n3﹣1)＝2m2n3+1D. ﹣3xy+(3x﹣2xy)＝3x﹣xy7.下列选项中的图形,绕其虚线旋转一周能得到下边的几何体的是()A. B. C. D.8.如图是由边长为1 的正方体搭成的立体图形,第(1)个图形由1个正方体搭成,第(2)个图形由4个正方体搭成,第(3)个图形由10个正方体搭成,以此类推,搭成第(6)个图形所需要的正方体个数是()A. 84个B. 56个C. 37个D. 36个二、填空题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)9.在国家“一带一路”战略下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列,行程最长,途经城市和国家最多的一趟专列全程长1300km,将13000用科学记数法表示应为_____10.如图是正方体的一种展开图,其中每个面上都有一个数字,在原正方体中,与数字1相对面上的数字是___.11.代数式24-3x π的系数是______. 12.下列数：()()()231001-5-2--10--0.67⎛⎫+ ⎪⎝⎭，，，，，,其中负数有______个. 13.若2212mx y 与46-3n x y +的和是单项式,则m n -=______. 14.如果2|1|(2)0a b -++=,则2019()a b +的值是______．15.如图所示是计算机程序计算,若开始输入1x =-,则最后输出的结果是____________；16.如图,是由一些小立方块所搭几何体的三种视图,若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置),继续添加相同的小立方块,以搭成一个大正方体,至少还需要________个小立方块．三、解答题(本题共8道小题,满分72分)17.如图是由若干块小正方体积木堆成的几何体请分别画出从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图．18.画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“＞”将他们连接起来251---3.50-3-2-122⎛⎫⎪⎝⎭，，，，，19.(1)计算：①13+(﹣22)﹣(﹣2)②﹣435 2.61(3)53⎛⎫--+-÷- ⎪⎝⎭③(1157(48)12624⎫--⨯-⎪⎭×(﹣48) ④﹣14﹣(12﹣1)[﹣23+(﹣3)2] (2)化简：①(3mn ﹣2m 2)+(﹣4m 2﹣5mn ) ②﹣(2a ﹣3b )﹣2(﹣a+4b ﹣1)(3)先化简再求值：7x 2y ﹣2(2x 2y ﹣3xy 2)-(4x 2y ﹣xy 2),其中x ＝﹣2,y ＝1．20.已知a ,b 均为有理数,现定义一种新的运算：规定21a b a ab *=+-,例如：212112-12*=+⨯=,求： (1)()()-3-2*值；(2)()32---522⎡⎤⎛⎫**⎡⎤ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦的值.21.阅读材料：“如果代数式53m n +的值为-4,那么代数式()()242m n m n +++的值是多少?”我们可以这样来解：原式=2284106m n m n m n +++=+.把式子53-4m n +=两边同时乘以2,得1068m n +=-, 仿照上面的解题方法,完成下面的问题： (1)已知20m m +=,求2-2019m m +的值； (2)已知3a b -=-,求()26a b a b --++的值；(3)已知22224x xy xy y +=--=-，,求2225x xy y +-的值.22.将图1中的正方形剪开得到图2,则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3,图3中共有7个正方形；将图3中4个较小的正方中的一个剪开得到图4,则图4中共有10个正方形,照这个规律剪下去……(1)根据图中的规律补全下表：图形标号 1 2 3 4 5 6 n正方形个数1 4 7 10(2)求第几幅图形中有2020个正方形?23.某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元,超过3千米的部分按每千米2.4元收费.(1)若某人乘坐了x(x＞3)千米,则他应支付车费元(用含有x的代数式表示)；(2)一出租车公司坐落于东西向的大道边,驾驶员王师傅从公司出发,在此大道上连续接送了4批客人,行驶记录如下：(规定向东为正,向西为负,单位：千米).第1批第2批第3批第4批+16 -9 +2.9 -7①送完第4批客人后,王师傅在公司的边(填“东”或“西”),距离公司千米的位置；②在整个过程中,王师傅共收到车费元；③若王师傅的车平均每千米耗油0.1升,则送完第4批客人后,王师傅用了多少升油?24.根据给出的数轴及已知条件,解答下面的问题：(1)已知点, ,表示的数分别为1,52,-3．观察数轴,与点的距离为3的点表示的数是____, ,两点之间的距离为_____．(2)数轴上,点关于点对称点表示的数是_____．(3)若将数轴折叠,使得点与点重合,则与点重合的点表示的数是_____；若此数轴上M,两点之间的距离为2019(M在的左侧),且当点与点重合时,M点与点也恰好重合,则点M表示的数是_____,点表示的数是_____；(4)若数轴上,Q两点间的距离为(在Q左侧),表示数的点到,Q两点的距离相等,将数轴折叠,当点与Q点重合时,点表示的数是_____,点Q表示的数是_____(用含,的式子表示这两个数)．一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.23-的倒数是()A.23- B.32- C.23D.32【答案】B【解析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可．【详解】解：∵(23-)×(32-)=1,∴23-的倒数是32-,故选B.【点睛】本题考查了倒数的定义,熟练掌握倒数的定义是解题的关键.2.下列不是正方体表面展开图的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图的特点解题．【详解】A,B,C选项是正方体的平面展开图；D选项中有田字格,不是正方体的平面展开图, 故选：D．【点睛】本题考查了几何体的展开图．只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．3.如图,检测4个足球,其中超过标准质量克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【详解】解：∵|-0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|-3.6|,∴-0.8最接近标准,故选：A．【点睛】本题考查了绝对值和正数和负数的应用,掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键,主要考查学生的理解能力,题目具有一定的代表性,难度也不大．4.用一个平面去截一个正方体,所得截面不可能为()A. 圆B. 五边形C. 梯形D. 三角形【答案】A【解析】【分析】根据题意,用一个面截一个正方体,可进行不同角度的截取,得到正确结论．【详解】正方体有六个面,用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形,所以截面可能为三角形、四边形(梯形,矩形,正方形)、五边形、六边形,而不可能是圆．故选：A．【点睛】此题考查了截一个几何体,要知道截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关．要利用本题中截面的特殊性求解．对空间思维能力有较高的要求．5.如图,数轴上点A,B分别对应有理数a,b,则下列结论正确的是()A. a＞bB. |a|＞|b|C. a+b＞0D. ﹣a＞b【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴,可以得到a b 、的关系,从而可以判断各个选项中的说法是否符合题意. 【详解】由数轴可得, ﹣1＜＜0,1＜＜2,∴＜,故选项A 不符合题意； ||＜||,故选项B 不符合题意； +＞0,正确,故选项C 符合题意； ﹣＜,故选项D 不符合题意． 故选：C ．【点睛】此题主要考查根据数轴上的有理数判定式子正负,熟练掌握,即可解题. 6.下列各式计算正确的是( ) A. (2a ﹣ab 2)﹣(2a+ab 2)＝0 B. x ﹣(y ﹣1)＝x ﹣y ﹣1 C. 4m 2n 3﹣(2m 2n 3﹣1)＝2m 2n 3+1 D. ﹣3xy+(3x ﹣2xy )＝3x ﹣xy 【答案】C 【解析】 【分析】先去括号,再合并同类项；分别计算各选项,即可得到正确结论． 【详解】∵()()22222222220a aba ab a aba ab ab --+=---=-≠,故选项A 错误；x ﹣(y ﹣1)=x ﹣y+1≠x ﹣y ﹣1,故选项B 错误；4m 2n 3﹣(2m 2n 3﹣1)=4m 2n 3﹣2m 2n 3+1=2m 2n 3+1,故选项C 正确； ﹣3x y+(3x ﹣2x y )=﹣3x y+3x ﹣2x y=3x ﹣5x y≠3x ﹣x y ,故选项D 错误． 故选：C .【点睛】此题主要考查整式的加减,熟练掌握,即可解题.7.下列选项中的图形,绕其虚线旋转一周能得到下边的几何体的是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据面动成体判断出各个选项旋转得到的立体图即可得出结论.【详解】A. 旋转一周为球体,错误；B. 旋转一周为两个圆锥结合体,错误；C. 旋转一周可得本题的几何体,正确；D. 旋转一周为圆锥和圆柱的结合体,错误.故选C.【点睛】本题考查几何体的旋转构成特点,熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键.8.如图是由边长为1 的正方体搭成的立体图形,第(1)个图形由1个正方体搭成,第(2)个图形由4个正方体搭成,第(3)个图形由10个正方体搭成,以此类推,搭成第(6)个图形所需要的正方体个数是()A. 84个B. 56个C. 37个D. 36个【答案】B【解析】【分析】根据图形的变换规律,可知第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+(1)2n n+,据此可得第(6)个图形中正方体的个数．【详解】由图可得：第(1)个图形中正方体的个数为1；第(2)个图形中正方体的个数为4=1+3；第(3)个图形中正方体的个数为10=1+3+6；第(4)个图形中正方体的个数为20=1+3+6+10；故第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+(1)2n n+,∴第(5)个图形中正方体的个数为1+3+6+10+15=35；第(6)个图形中正方体的个数为1+3+6+10+15+21=56；故选：B．【点睛】本题主要考查了图形变化类问题以及正方体,解决问题的关键是依据图形得到变换规律．解题时注意：第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+(1)2n n+．二、填空题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)9.在国家“一带一路”战略下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列,行程最长,途经城市和国家最多的一趟专列全程长1300km,将13000用科学记数法表示应为_____【答案】13×104【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数．【详解】解：13000＝1.3×104,故答案为1.3×104【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10.如图是正方体的一种展开图,其中每个面上都有一个数字,在原正方体中,与数字1相对面上的数字是___.【答案】6 【解析】 【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答． 【详解】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形, ∴“6”与“1”是相对面,“2”与“4”是相对面,“3”与“5”是相对面, ∴与数字1相对面上的数字是6, 故答案为：6．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题．11.代数式24-3x π的系数是______.【答案】4-3π【解析】 【分析】根据单项式系数的定义作答．【详解】根据单项式系数的定义,单项式的系数为4-3π． 故答案为：4-3π【点睛】本题考查单项式系数,单项式中数字因数叫做单项式的系数． 12.下列数：()()()231001-5-2--10--0.67⎛⎫+ ⎪⎝⎭，，，，，,其中负数有______个. 【答案】3 【解析】 【分析】直接化简各数进而得出答案．【详解】-(+5)=-5,(-2)3=-8,-(-1)100=-1,0,(−17)2=149,|-0.6|=0.6, 则负数有：-(+5),(-2)3,-(-1)100,共3个． 故答案为：3．【点睛】此题主要考查了有理数的乘方以及绝对值、相反数,正确化简各数是解题关键． 13.若2212mx y 与46-3n x y +的和是单项式,则m n -=______. 【答案】5 【解析】 【分析】根据题意可得单项式2212mx y 与46-3n x y +是同类项,可列出关于m ,n 的方程,求出m ,n 的值代入即可． 【详解】由题意得：2212m x y 与46-3n x y +是同类项,则2m=6,n+4=2, 即m=3,n=-2． 所以m-n=3-(-2)=5． 故答案为：5．【点睛】本题考查了同类项的知识,解答本题的关键是根据题意得出单项式2212mx y 与46-3n x y +是同类项,继而可根据同类项的定义求解． 14.如果2|1|(2)0a b -++=,则2019()a b +的值是______．【答案】－1 【解析】 分析】根据绝对值的非负性以及数或式的平方的非负性,要使非负数之和为零,只有加数都为零,进而列方程即得． 详解】2|1|(2)0a b -++=10a -=,20b +=1a =,=2b -201920192019()=(1-2)=(-1)1+=-a b故答案为：－1．【点睛】本题考查绝对值的非负性,数或式的平方的非负性以及实数乘方运算,“非负数之和为零则每个数都为零”是解题关键．x=-,则最后输出的结果是____________；15.如图所示是计算机程序计算,若开始输入1【答案】77【解析】(−1)×(−4)−(−1)=4+1=5,5×(−4)−(−1)=−20+1=−19,(−19)×(−4)−(−1)=76+1=77,∵77>10,∴最后输出的结果是77.故答案为77.16.如图,是由一些小立方块所搭几何体的三种视图,若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置),继续添加相同的小立方块,以搭成一个大正方体,至少还需要________个小立方块．【答案】54【解析】试题解析：由主视图可知,搭成的几何体有三层,且有4列；由左视图可知,搭成的几何体共有3行；第一层有7个正方体,第二层有2个正方体,第三层有1个正方体,共有10个正方体,∵搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体,以搭成一个大正方体,∴搭成的大正方体的共有4×4×4=64个小正方体,∴至少还需要64-10=54个小正方体．【点睛】先由主视图、左视图、俯视图求出原来的几何体共有10个正方体,再根据搭成的大正方体的共有4×4×4=64个小正方体,即可得出答案．本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查,关键是求出搭成的大正方体共有多少个小正方体．三、解答题(本题共8道小题,满分72分)17.如图是由若干块小正方体积木堆成的几何体请分别画出从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图．【答案】见解析 【解析】 【分析】根据三视图的定义及其分布情况作图可得. 【详解】如图所示：【点睛】此题主要考查几何体的三视图,熟练掌握,即可解题. 18.画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“＞”将他们连接起来251---3.50-3-2-122⎛⎫⎪⎝⎭，，，，，【答案】在数轴上表示见解析；−22＜−3.5＜112＜0＜−(−52)＜|−3|． 【解析】 【分析】先在数轴上表示出各数,然后依据数轴上右边的数大于左边的数进行比较即可． 【详解】各数在数轴上的位置如图所示：∵数轴上右边的数大于左边的数, ∴−22＜−3.5＜112＜0＜−(−52)＜|−3|． 【点睛】本题主要考查的是比较有理数的大小,在数轴上表示出题目中的各数是解题的关键． 19.(1)计算：①13+(﹣22)﹣(﹣2)②﹣435 2.61(3)53⎛⎫--+-÷- ⎪⎝⎭③(1157(48)12624⎫--⨯-⎪⎭×(﹣48) ④﹣14﹣(12﹣1)[﹣23+(﹣3)2] (2)化简：①(3mn ﹣2m 2)+(﹣4m 2﹣5mn ) ②﹣(2a ﹣3b )﹣2(﹣a+4b ﹣1)(3)先化简再求值：7x 2y ﹣2(2x 2y ﹣3xy 2)-(4x 2y ﹣xy 2),其中x ＝﹣2,y ＝1． 【答案】(1)①-7,②0,③-480,④﹣12；(2)①﹣2mn ﹣6m 2,②﹣5b+2；(3)﹣x 2y+7x y 2,﹣18 【解析】 【分析】(1)①原式利用减法法则变形,计算即可求出值； ②原式先计算除法运算,再计算加减运算即可求出值； ③原式利用乘法分配律计算即可求出值；④原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可求出值； (2)①原式去括号合并即可得到结果； ②原式去括号合并即可得到结果；(3)原式去括号合并得到最简结果,把x 与y 的值代入计算即可求出值． 【详解】(1)①原式=13﹣22+2=﹣7； ②原式=﹣43553++2.6+13=0； ③原式=(﹣44+40+14)×(-48)=-480； ④原式=﹣1-(-12)×1=﹣12； (2)①原式=3mn ﹣2m 2﹣4m 2﹣5mn =﹣2mn ﹣6m 2； ②原式=2328252a b a b b -++-+=-+； (3)原式=7x 2y ﹣4x 2y+6x y 2﹣4x 2y+x y 2=﹣x 2y+7x y 2,当x =﹣2,y=1时,原式=﹣4﹣14=﹣18．【点睛】此题主要考查有理数的混合运算以及整式的化简求值,熟练掌握,即可解题.20.已知a ,b 均为有理数,现定义一种新的运算：规定21a b a ab *=+-,例如：212112-12*=+⨯=,求： (1)()()-3-2*的值；(2)()32---522⎡⎤⎛⎫**⎡⎤ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦的值.【答案】(1)14；(2)-14 【解析】 【分析】(1)直接利用运算公式计算得出答案； (2)直接利用运算公式计算得出答案．【详解】(1)(-3)*(-2)=(-3)2+(-3)×(-2)-1=9+6-1=14； (2)[2*(-32)]-[(-5)*2]=22+2×(-32)-1-[(-5)2+(-5)×2-1]=4-3-1-(25-10-1)=-14． 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算,正确掌握相关运算法则是解题关键．21.阅读材料：“如果代数式53m n +的值为-4,那么代数式()()242m n m n +++的值是多少?”我们可以这样来解：原式=2284106m n m n m n +++=+.把式子53-4m n +=两边同时乘以2,得1068m n +=-, 仿照上面的解题方法,完成下面的问题： (1)已知20m m +=,求2-2019m m +的值； (2)已知3a b -=-,求()26a b a b --++的值；(3)已知22224x xy xy y +=--=-，,求2225x xy y +-的值. 【答案】(1)-2019；(2)3；(3)-8． 【解析】 【分析】(1)把已知等式代入原式计算即可得到结果； (2)原式变形后,把a-b=-3代入计算即可求出值； (3)先变形,再代入求出即可． 【详解】(1)∵20m m +=, ∴2-2019m m +=0-2019=-2019；(2)∵a-b=-3,∴2(a-b )-a+b+6=2×(-3)-(-3)+6=3； (3)22224x xy xy y +=--=-，,∴2225x xy y +-=2224+x xy xy y +-=222(2)+()x xy xy y +-=2×(-2)+(-4)=-8． 【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值的应用,能够整体代入是解此题的关键．22.将图1中的正方形剪开得到图2,则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3,图3中共有7个正方形；将图3中4个较小的正方中的一个剪开得到图4,则图4中共有10个正方形,照这个规律剪下去……(1)根据图中的规律补全下表： 图形标号 1 23456n正方形个数 14710(2)求第几幅图形中有2020个正方形?【答案】(1)见解析；(2)第674幅图形中有2020个正方形． 【解析】 【分析】(1)第1个图形有正方形1个,第2个图形有正方形4个,第3个图形有正方形7个,第4个图形有正方形10个,…,第n 个图形有正方形(3n-2)个,计算出结果填上即可； (2)由第n 个图形有正方形(3n-2)个,得出3n-2=2020,解得n=674．【详解】(1)第1个图形有正方形1个,第2个图形有正方形4个,第3个图形有正方形7个,第4个图形有正方形10个,…,第n 个图形有正方形(3n-2)个,∴第5个图形有正方形13个,第6个图形有正方形16个,补全表如下：(2)由第n个图形有正方形(3n-2)个,得出：3n-2=2020,解得：n=674,∴第674幅图形中有2020个正方形．【点睛】本题考查了图形的变化规律,仔细观察,得出规律是解题的关键．23.某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元,超过3千米的部分按每千米2.4元收费.(1)若某人乘坐了x(x＞3)千米,则他应支付车费元(用含有x的代数式表示)；(2)一出租车公司坐落于东西向的大道边,驾驶员王师傅从公司出发,在此大道上连续接送了4批客人,行驶记录如下：(规定向东为正,向西为负,单位：千米).第1批第2批第3批第4批+1.6 -9 +2.9 -7①送完第4批客人后,王师傅在公司的边(填“东”或“西”),距离公司千米的位置；②在整个过程中,王师傅共收到车费元；③若王师傅的车平均每千米耗油0.1升,则送完第4批客人后,王师傅用了多少升油?【答案】(1)(2.4x+2.8)；(2)①西,11.5；②64；③送完第4批客人后,王师傅用了2.05升油．【解析】【分析】(1)根据题意,可以用含x的代数式表示出某人应支付的车费；(2)①将表格中的数据相加,即可解答本题；②根据题意,可以计算出在整个过程中,王师傅共收到的车费；③根据表格中的数据和题意,可以计算出送完第4批客人后,王师傅用了多少升油．【详解】(1)由题意可得,他应支付车费：10+(x-3)×2.4=10+2.4x-7.2=(2.4x+2.8)元,故答案为：(2.4x+2.8)；(2)①(+1.6)+(-9)+(+2.9)+(-7)=-11.5,即送完第4批客人后,王师傅在公司的西边,距公司11.5千米,故答案为：西,11.5；②在整个过程中,王师傅共收到车费：10+[10+(9-3)×2.4]+10+[10+(7-3)×2.4]=64(元),故答案为：64；③(|+1.6|+|-9|+|+2.9|+|-7|)×0.1=(1.6+9+2.9+7)×0.1=20.5×0.1=2.05(升),答：送完第4批客人后,王师傅用了2.05升油．【点睛】本题考查列代数式、正数和负数、数轴,解答本题的关键是明确题意,列出相应的代数式,求出相应的式子的值．24.根据给出的数轴及已知条件,解答下面的问题：(1)已知点, ,表示的数分别为1,52-,-3．观察数轴,与点的距离为3的点表示的数是____, ,两点之间的距离为_____．(2)数轴上,点关于点的对称点表示的数是_____．(3)若将数轴折叠,使得点与点重合,则与点重合的点表示的数是_____；若此数轴上M,两点之间的距离为2019(M在的左侧),且当点与点重合时,M点与点也恰好重合,则点M表示的数是_____,点表示的数是_____；(4)若数轴上,Q两点间的距离为(在Q左侧),表示数的点到,Q两点的距离相等,将数轴折叠,当点与Q点重合时,点表示的数是_____,点Q表示的数是_____(用含,的式子表示这两个数)．【答案】(1)-2或4；72；(2)92；(3)12；10105-.；10085.；(3)2ab-；2ab+【解析】【分析】(1)根据数轴即可求出与点的距离为3的点表示的数,然后根据数轴上两点之间的距离公式计算即可；(2)根据数轴上两点的中点公式计算即可；(3)根据数轴上两点的中点公式即可求出对称中心所表示的数,从而求出结论；(4)设点表示的数是p,则点Q表示的数为p＋a,再根据中点公式列出等式即可求出结论．【详解】解：(1)由数轴可知：点的距离为3的点表示的数是-2或4；,两点之间的距离为1－52⎛⎫-⎪⎝⎭=72故答案为：-2或4；72； (2)点关于点的对称点表示的数是2×1－52⎛⎫-⎪⎝⎭=92故答案为：92； (3)若将数轴折叠,使得点与点重合,则此时对称中心所表示的数为3112-+=- 则与点重合的点表示的数是2×(-1)－52⎛⎫-⎪⎝⎭=12； ∵此数轴上M ,两点之间的距离为2019(M 在的左侧), ∴设M 点所表示的数为m ,则N 点所表示是数为m ＋2019 ∵当点与点重合时,M 点与点也恰好重合, ∴()201912m m ++=-解得：m=10105-.∴M 点所表示的数为10105-.,则N 点所表示是数为m ＋2019=10085. 故答案为：12；10105-.；10085. (4)∵数轴上,Q 两点间的距离为(在Q 左侧), ∴设点表示的数是p ,则点Q 表示的数为p ＋a ∵表示数的点到,Q 两点的距离相等,∴()2p p a b ++=解得：p=2a b -,即点表示的数是2a b - ∴点Q 表示的数为22a ab a b -+=+． 故答案为：2a b -；2a b +． 【点睛】此题考查的是数轴的相关运算,掌握数轴上两点之间的距离公式和中点公式是解决此题的关键．。
北师大版七年级上册数学期中考试试卷含答案
北师大版七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1．13-的倒数是（）A ．13B ．13-C ．3D ．3-2．数据：0，3，-5，-1.2中，属于负整数的是（）A ．0B ．3C ．-5D ．-1.23．下列计算正确的是（）A ．﹣32＝9B ．1()(4)14-÷-=C ．（﹣8）2＝﹣16D ．﹣5﹣（﹣2）＝﹣34．随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为（）A ．70.2110⨯B ．62.110⨯C ．52110⨯D ．72.110⨯5．用代数式表示：y 与x 的和的13（）A ．1()3x y +B ．13x y +C ．13x y+D ．13x y ++6．如果a 与3互为相反数，那么a 等于（）A ．3B ．-3C ．13D ．13-7．如图是一个正方体的展开图，折叠成正方体后与“考”字相对的一面上的字是（）A ．利B ．顺C ．你D ．考8．实数x ，y 在数轴上的位置如图所示，则（）A ．x ＞y ＞0B ．y ＞x ＞0C ．x ＜y ＜0D ．y ＜x ＜09．以下四个结论（）①一个圆柱的侧面一定可以展开成一个长方形；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③一个圆柱的侧面一定可以展开成一个正方形④一个圆锥的侧面一定可以展开成一个半圆．其中正确的结论个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．一个长方形的周长为a,长为b,则长方形的宽为（）A ．a−2bB ．2a−2b C ．2a b -D ．22a b -二、填空题11．如果盈利12万元记为+12万元，那么亏损25万元记为__________．12．计算：－（－3）3=_____________．13．当x=10，y=-9时，代数式x 2+y 2值是________________．14．元月份某天某市的最高气温是4℃，最低气温是-5℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是______℃．15．若m ，n 满足-3m +2(n+4)=0，则mn=___________．16．定义运算“*”，规定x *y =2x +y ，如1*2=2×1+2=4，2*3=7，则(2)*5-=_____________．17．有一张1mm 的纸，如果将它连续对折11次，则折叠11次后的厚度为____mm ．三、解答题18．计算：13-（-12）+（-21）19．0-（-23）+（-13）+1320．计算：-33+21()2÷112+（-1）201921．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状．22．在数轴上表示下列各数，并把它们的相反数用“＜”把连接起来．－6，4，-1.5，0，5，3223．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 是最小的正整数．（1）+a b =；c d =；x =．（2）试求220082008()()()xa b cd x a b cd -+++++-的值．（写出过程）24．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，+3，-6，-4，+7．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？25．已知点A 在数轴上对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且|a+4|+（b ﹣1）2=0，A 、B 之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a ﹣b|．（1）求线段AB的长|AB|；（2）设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|﹣|PB|=2时，求x的值；（3）若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时，下列两个结论：①|PM|+|PN|的值不变；②|PN|﹣|PM|的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值．参考答案1．C【分析】先去绝对值，然后根据倒数的定义即可求出结论．【详解】解：∵13-=13∴13-的倒数是3故选C．【点睛】此题考查的是求绝对值和倒数，掌握绝对值的定义和倒数的定义是解题关键．2．C【解析】【分析】根据题意直接找到-5为负整数【详解】解：数据：0，3，-5，-1.2中，属于负整数的是-5;故选C本题考查了有理数的分类，理解负整数即负的整数是解题的关键．3．D【解析】【分析】根据有理数的乘方、乘除法以及加减法的法则进行计算即可．【详解】解：A、-32=-9，故错误，不符合题意；B、(−14)÷(−4)=116，故错误，不符合题意；C、(−8)2=64，故错误，不符合题意；D、-5-（-2）=-3，故正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，解题的关键是熟练掌握有理数加、减、乘、除、乘方运算法则．4．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】210万=2100000，2100000=2.1×106，故选B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．A【分析】y与x的和的13，即为x与y先求和，然后再与13相乘，据此列式即可．【详解】解：y与x的和的13，用代数式表示为1()3x y+．故选：A．【点睛】本题考查了列代数式，属于基础题目，正确理解题意是关键．6．B【解析】【分析】由相反数的定义：仅仅只有符号不同的两个数互为相反数可得答案．【详解】解： a与3互为相反数，3,a∴=-故选B．【点睛】本题考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．7．C【解析】【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“考”字相对的面上的汉字是“你”．故选：C．【点睛】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．8．B【分析】根据数轴上右边的数总是大于左边的数即可求解．【详解】解：由于数轴上点的坐标右边的数总比左边的数大，故0＜x＜y，即y＞x＞0．故选B．【点睛】此题主要考查了利用数轴比较数的大小，是需要识记的内容．9．B【解析】【分析】根据圆柱，圆锥侧面展开图以及圆锥与圆柱的底面形状，逐项分析判断即可【详解】①一个圆柱的侧面一定可以展开成一个长方形，正确；②圆柱、圆锥的底面都是圆，正确；③一个圆柱的侧面不一定可以展开成一个正方形，可能是长方形，故③不正确；④一个圆锥的侧面不一定可以展开成一个半圆，可能是扇形；故④不正确．故正确的有①②，共2个故选B【点睛】本题考查了立体图形的认识，圆锥和圆柱的侧面展开图，掌握基本图形的展开图是解题的关键．10．D【解析】【分析】根据长方形的周长公式2（长＋宽）=周长，得2（b＋宽）=a，即可解出.【详解】长方形的周长公式2（长＋宽）=周长，即2（b＋宽）=a，解得宽=22a b-，故选D.【点睛】此题主要考察列代数式.11．-25万元【解析】【分析】根据具有相反意义的量，将亏损25万元记为-25万元【详解】根据题意，盈利12万元记为+12万元，那么亏损25万元记为-25万元故答案为：-25万元【点睛】本题考查了具有相反意义的量，理解题意是解题的关键．12．27【解析】【分析】根据有理数的乘方计算即可．【详解】解：()()332727--=--=，故答案为：27【点睛】本题考查了有理数的乘方计算，注意符号规律是解题的关键．13．181【解析】【分析】直接代入字母的值计算即可【详解】解：∵10x =，9y =-，∴()222210910081181x y +=+-=+=．故答案为：181．【点睛】本题主要考查了代数式求值，含乘方的有理数运算，解题的关键在于能准确代入计算．14．9【解析】【分析】利用最高气温减最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可．【详解】这天的温差为4-(-5)=4+5=9(℃)，故答案为9【点睛】本题考查有理数的减法的应用，正确列出算式，熟练掌握有理数减法的运算法则是解题的关键．15．-12【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出m 、n 的值，代入所求代数式计算即可．【详解】解：∵()2340m n -++=，()23040m n -≥+≥，，∴m-3=0，且n+4=0，解得：m=3，n=-4，∴()3412mn =⨯-=-，故答案为：-12．【点睛】本题考查了有理数的乘法，代数式的值，与非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．1【解析】【分析】根据新定义运算计算，结果等于第一个数乘以2加上第二个数．【详解】解：∵x *y =2x +y ，∴(2)*5-=()225451⨯-+=-+=故答案为：1【点睛】本题考查了新定义下的有理数的混合运算，理解新定义是解题的关键．17．112【解析】【分析】根据题意折叠1次后的厚度为原来的2倍即2mm ，折叠n 次后的厚度为2n mm ，据此分析即可【详解】根据题意折叠1次后的厚度为原来的2倍即2mm ，折叠2次后的厚度为上一次的2倍即2222⨯=mm ，折叠3次后的厚度为上一次的2倍即23222⨯⨯=mm ，……折叠n 次后的厚度为2n mm ，则折叠11次后的厚度为112mm ，故答案为：112【点睛】本题考查了有理数乘方的应用，理解题意是解题的关键．18．4．【解析】【分析】根据有理数的加减计算法则解答即可；【详解】解：13-（-12）+（-21）=13+12-21=4．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握运算法则是解题的关键．19．12-【解析】【详解】解：0-（-23）+（-13）+13211333=+-113=-=12-【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，运用加法结合律是解题的关键．20．25-【解析】【详解】-33+21(2÷112+（-1）20191271214=-+⨯-2731=-+-25=-【点睛】本题考查了含乘方运算的有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．21．见解析【解析】【分析】读图可得，主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；左视图有1列，小正方形数目分别为2；俯视图有3行，每行小正方形数目分别为1，1，1．【详解】如图所示：【点睛】此题考查作图-三视图，解题关键在于掌握作图法则．22．数轴见解析；3540 1.562-<-<-<<<【解析】【分析】根据题意将已知数据表示在数轴上，再分别求得它们的相反数，并用“＜”把连接起来即可【详解】在数轴上表示下列各数，－6，4，-1.5，0，5，32如图，－6，4，-1.5，0，5，32的相反数分别为36,4,1.5,0,5,2---3540 1.562∴-<-<-<<<【点睛】本题考查了在数轴上表示有理数，求一个数的相反数，有理数的大小比较，数形结合是解题的关键．23．（1）0；1；1；（2）1．【解析】【分析】（1）根据相反数性质，倒数性质，最小正整数即可求解；（2）根据式子的值，整体代入计算即可．【详解】解：（1）∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 是最小的正整数．∴+011a b cd x ===，，，故答案为0；1；1；（2）∵+011a b cd x ===，，，∴()()20082200820082()()()1011011111x a b cd x a b cd -+++++-=-+⨯++-=-+=．【点睛】本题考查相反数性质，倒数性质，最小正整数，式子的值求代数式的值，掌握相关概念，和代数式求值的步骤与运算法则是解题关键．24．（1）出租车出租车离鼓楼出发点3千米远，在鼓楼的东方；（2）司机一个下午的营业额是132元．【解析】【分析】（1）把记录的数字加起来，看结果是正还是负，就可确定是向东还是西；（2）求出记录数字的绝对值的和，在乘以2.4即可．【详解】解：（1）根据题意有：向东走为正，向西走为负；则将最后一名乘客送到目的地有935486+36473+--+-+--+=（千米）．故出租车出租车离鼓楼出发点3千米远，在鼓楼的东方；（2）司机一个下午共走了935486364755++++++++++=（km ）,若每千米的价格为2.4元，有55 2.4132⨯=（元）．故司机一个下午的营业额是132元．【点睛】此题主要练习正数和负数，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．25．（1）5；（2）12-；（3）②；52．【解析】【分析】（1）应用非负数的性质得，a+4=0，b-1=0，解得a 和b 的值，进而求得|AB|的值；（2）应考虑到A 、B 、P 三点之间的位置关系的多种可能解题；（3）当P在A的左侧移动时，设点P对应的数为x，列式求出|PN|-|PM|的值即可．【详解】解：（1）由题意得a+4=0，b-1=0，解得：a=-4，b=1，所以|AB|=1-（-4）=5；（2）当P在点A左侧时，|PA|-|PB|=-（|PB|-|PA|）=-|AB|=-5≠2，当P在点B右侧时，|PA|-|PB|=|AB|=5≠2，∴上述两种情况的点P不存在，当P在A、B之间时，|PA|=|x-（-4）|=x+4，|PB|=|x-1|=1-x，∵|PA|-|PB|=2，∴（x＋4）－（1－x）＝2，∴x=1 2 ；，，（3）第②个结论正确，|PN|－|PM|=5 2．∵|PN|-|PM|=12（|PB|-|PA|）=12|AB|=52．。
新北师大版七年级(上)期中考试数学试题(含答案) (255)
街子中学2012—2013学年度第一学期期中考试卷七年级数学亲爱的同学，这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光。
请认真审题，看清要求，仔细答题. 预祝你取得好成绩！一、精心选一选（每题只有一个正确答案，把正确答案的代号填入括号内；每题3分，共30分）. 1、下列语句正确的是（ ）.A 、1是最小的自然数；B 、平方等于1的数只有1；C 、绝对值最小的数是0 ；D 、任何有理数都有倒数. 2、下列运算正确的是（ ）. A 、22(2)2--=；B 、22(3)63⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭；C 、44(3)3-=-；D 、22(0.1)0.1-=。
3、笔记本每本m 元，圆珠笔每支n 元，买x 本笔记本和y 支圆珠笔共需（ ）元. A 、mx +ny ； B 、（m +n ）（x +y ）； C 、nx +my ； D 、mn （x +y ）.4、下列说法错误的是（ ）. A 、17x +的常数项是1； B 、222a ab b ++是二次三项式 ； C 、1x x+不是多项式； D 、单项式. 2r h π的系数是π 5、已知下列各数：－8，2.1，19，3,0，－2.5,10，－1，其中负数有（ ）个. A 、2； B 、3； C 、4； D 、5.6、()3--的绝对值的倒数是（ ）. A 、13-； B 、3； C 、13 ； D 、3-.7、在有理数中，下列说法正确的是（ ）.A 、有最小的数，但没有最大的数；B 、有最小的正数；也有最大的负数；C 、有最大的数，也有最小的数；D 、既没有最大的数，也没有最小的数。
8、有理数a 、b 在数轴上的位置如右图所示，则数－a 、－b 的大小关系．．．．为（ ）. A 、－b ＞－a ； B 、－b ＜－a ； C 、－b ＝－a ； D 、不能确定.9、下列各数中互为相反数的有（ ）.A 、+（－5.2）与－5.2；B 、+（+5.2）与－5.2；C 、－（－5.2）与5.2；D 、5.2与 5.2+-10、某年末我国外汇储备达到8189亿美元，8189亿用科学计数法表示（精确到十亿位）是（ ）.A 、118.1910⨯； B 、118.1810⨯； C 、128.1910⨯； D 、128.1810⨯. 二、用心填一填（把正确的答案填写在答题纸上的横线上。
北师大版七年级上册数学期中试卷含答案
北师大版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．冥王星地表背阴面的温度低至－253℃，向阳面也只有－223℃，则冥王星地表背阴面的温度比向阳面低（ ）A ．－30℃B ．30℃C ．－476℃D ．476℃2．下列各对数中，不是互为相反数的是（ ）A ．()3--与3--B ．23-与(-3)²C ．100-与(-10)²D ．3(2)-与32-3．下列计算正确的是（ ）A ．2233x x -=B ．225325a a a +=C ．33x x =D ．10.2504ab ab -+= 4．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．5．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，在﹣a ，b ﹣a ，a +b ，0中，最大的是（ ）A ．﹣aB ．0C ．a +bD ．b ﹣a6．下列说法正确的是（ ）A ．球的截面可能是椭圆。
B ．组成长方体的各个面中不能有正方形。
C ．五棱柱一共有15条棱。
D ．正方体的截面可能是七边形。
7．2015年中国高端装备制造业销售收入将超6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为（ ）A ．0.6×1013元B ．60×1011元C ．6×1012元D ．6×1013元 8．若233m x y -与42n x y 是同类项，那么m n -=（ ）A ．0B ．1C ．－1D ．－29．若长方形长是2a +3b ，宽为a +b ，则其周长是（ ）A ．6a +8bB ．12a +16bC ．3a +8bD ．6a +4b10．已知221a a +=，则代数式2244a a +-的值为（ ）A ．0B ．1C ．1-D ．2-二、填空题11．下列表面展开图的立体图形的名称分别是：______、______、______、______．12．代数式3457613a b ab ab ---+是_____次______项式，二次项是______，常数项是_______．13．在数轴上点A 表示数1，点B 与点A 相距3个单位，点B 表示数是__________．14．如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，则x y z ++=________．15．已知2|3|(4)0a b -++=，则2000()a b +=_______．16．下面由火柴棒拼出的一列图形中，摆第1个图形要4根火柴棒，摆第二个图形需要7根火柴棒，按照这样的方式继续摆下去，摆第n 个图形时，需要_________根火柴棒．三、解答题17．化简：22(212)(1)a a a a -+--+18．计算：423112(3)()2----÷- 19．由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图．20．如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．（1）求a的值；（2）如果他们的和为零，求（m﹣2n﹣1）2016的值．21．(1)如图是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图的名称；视图视图(2)根据两种视图中尺寸(单位：cm)，计算这个组合几何体的表面积．(π取3.14)22．如图边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y．（1）用式子表示“囧”的面积S ；（用含a 、x 、y 的式子表示）（2）当7a =， 3.1x =，2y =时，求S ．23．如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．（1）可知x= ，•= ，°= ；（2）试判断第2016个格子中的数是多少？并给出相应的理由．（3）判断：前n 个格子中所填整数之和是否可能为2016？若能，求出n 的值，若不能，请说明理由．24．“数形结合”是一种重要的数字方法，如在化简||a 时，当a 在数轴上位于原点的右侧时，||a a =；当a 在数轴上位于原点时，||0a =；当a 在数轴上位原点的左侧时，||a a =-．试用这种方法解决下列问题．（1）当 1.5a =， 2.5b =-时，||||a b a b -=______；（2）请根据a 、b 、c 三个数在数轴上的位置①求||||||a b c b a c ++的值．②化简：||2||||a b a b b c --+++．25．回答下列问题：（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f ，顶点个数为v ，棱数为e ，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v ﹣e 的值？你发现什么规律？（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．参考答案1．B【解析】析：温差就是最高气温与最低气温的差，就是用向阳面的温度减去冥王星的背阴面温度即可．解答：解：根据温差=最高气温-最低气温，即（-223）-（-253）=-223+253=30，故选B．2．D【解析】【分析】分别根据绝对值的性质、有理数的乘方及相反数的定义对各选项进行逐一分析即可．A.∵-（-3）=3，-|-3|=-3，3与-3互为相反数，∴-（-3）与-|-3|互为相反数，故本选项错误；B.∵-32=-9，（-3）2=9，-9与-9互为相反数，∴、-32与（-3）2互为相反数，故本选项错误；C.∵（-10）2=100，100与-100互为相反数，∴100与（-10）2互为相反数，故本选项错误；D.∵（-2）3=-8，-23=-8，∴（-2）3与-23相等，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了相反数的定义及绝对值的性质、有理数的乘方法则，解题的关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数．3．D【解析】【分析】根据合并同类项法则合并同类项，进行计算即可.【详解】A选项：22232x x x-=，故选项A错误；B选项：222325a a a+=，故选项B错误；C选项：当x＜0时，3x=-3x，故选项C错误；D选项：1110.250444ab ab ab ab-+=-+=，故选项D正确；故选D.本题考查了同类项和合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键.4．C【解析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图为三角形可得此几何体为三棱柱．故选C．5．D【解析】【分析】根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，可得a、b的大小，根据有理数的运算，可得答案．【详解】解：由数轴可得：﹣1＜a＜0，1＜b＜2，∴0＜﹣a＜1，b﹣a＞2，a+b＞1，∴0＜﹣a＜a+b＜b﹣a，故选：D．【点睛】本题考查了数轴，利用数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，得出a、b的大小是解题关键．6．C【解析】根据球的截面是圆判断选项A；根据组成长方体的各个面中可能有2个正方形判断选项B；根据五棱柱的特征判断选项C；正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此最多可以截出六边形，依此判断选项D．【详解】解：A、球的截面是圆，故选项错误；B、组成长方体的各个面中可能有2个正方形，故选项错误；C、五棱柱一共有15条棱是正确的；D、正方体的截面不可能是七边形，故选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．要利用本题中截面的特殊性求解．7．C【解析】【详解】试题分析：6万亿元=6 000 000 000 000元= 6×1012元；故选C．考点：科学记数法．8．C【解析】【分析】根据同类项的定义求出m、n的值，再代入，即可求出答案．【详解】解：∵232nx y是同类项，x y3m-与4∴2m=4，n=3，∴m=2，n=3，∴m-n=2-3=-1，故选：C．【点睛】本题考查同类项的定义，熟记同类项的定义是解题的关键，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫同类项．9．A【解析】长方形周长为：2[（2a+3b）+（a+b）]=2（2a+3b+a+b）=2（3a+4b）=6a+8b，故选A .10．D【解析】【分析】把221+=代入代数式2a a+-，求出算式的值为多少即可．244a a解：∵221+=，a a∴2+-a a244()2a a=+-224=⨯-214=-，2故选：D【点睛】本题考查了代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．11．圆柱圆锥四棱锥三棱柱；【解析】【分析】根据图形结合所学的几何体的形状得出即可．【详解】解：第一个图是圆柱，第二个图是圆锥，第三个图是四棱柱，第四个图是三棱柱，故答案为：圆柱，圆锥，四棱锥，三棱柱．【点睛】本题考查了几何体的展开图的应用，主要考查学生的空间想象能力和观察图形的能力．12．五四7ab- 1【分析】根据多项式次数的定义求解．由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此可知该多项式次数，和某些项的系数．【详解】解：依题意得原式是一个五次四项式，二次项是−7ab，常数项是＋1；故答案为：五；四；−7ab；＋1．【点睛】本题考查了多项式问题，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．13．2 或4【解析】【分析】分类讨论：点B在A点左边，则点B表示的数为1−3；若点B在A 点右边，则点B表示的数为1＋3．【详解】解：∵点A表示数1，点B与点A相距3个单位，若点B在A点左边，则点B表示的数为1−3＝−2；若点B在A点右边，则点B表示的数为1＋3＝4，即点B表示的数为：−2或4．故答案为：−2或4．【点睛】本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；数轴的三要素：原点，单位长度，正方向；一般来说，数轴上右边的数总比左边的数大．14．4【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和为5，列出方程求出x、y、z的值，从而得到x＋y＋z的值．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“−2”相对，“x”与面“10”相对．则z＋3＝5，y＋（−2）＝5，x＋10＝5，解得z＝2，y＝7，x＝−5．故x＋y＋z＝4．故答案为：4．【点睛】本题考查了正方体相对两个面．解题的关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15．1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后代入所求代数式进行计算即可得解．【详解】解：由题意得：3040a b -=⎧⎨+=⎩， 解得：34a b =⎧⎨=-⎩， ∴()20002000()341a b +=-=，故答案为：1．【点睛】 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．(31)n +【解析】【分析】由题意可知：第1个图形中有4根火柴棒；第2个图形中有4＋3＝7根火柴棒；第3个图形中有4＋3×2＝10根火柴棒；…由此得出第n 个图形中火柴棒的根数有4＋3×（n −1）＝（3n ＋1）根火柴棒；由此得出答案即可．【详解】解：∵第1个图形中有4根火柴棒；第2个图形中有4＋3＝7根火柴棒；第3个图形中有4＋3×2＝10根火柴棒；…∴第n个图形中火柴棒的根数有4＋3×（n−1）＝（3n＋1）根火柴棒．故答案为：（3n＋1）．【点睛】本题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律解决问题．17．2a a+【解析】【分析】原式去括号合并即可得到结果．【详解】解：原式＝22-+-+-2121a a a a＝2a a+．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．55【解析】【分析】先算乘方和去绝对值，再算除法，最后算加减.【详解】 解：原式311292⎛⎫=---÷ ⎪⎝⎭117178558=-+÷=-+⨯=. 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．答案见解析【解析】【分析】从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为1，2；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，依此画出图形即可．【详解】解：根据题意得：【点睛】本题考查了作图−三视图，弄清题意是解本题的关键．20．（1）a ＝3；（2）1．【解析】【分析】（1）根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案；（2）根据单项式的和为零，可得单项式的系数互为相反数，根据互为相反数的和为零，可得m，n的关系，根据负数的偶数次幂是正数，可得答案．【详解】解：（1）依题意，得a＝3a﹣6，解得a＝3；（2）∵2mx3y3+（﹣4nx3y3）＝0，故m﹣2n＝0，∴（m﹣2n﹣1）2016＝（﹣1）2016＝1．【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项，利用同类项是字母相同且相同字母的指数也相同得出关于a的方程是解题关键．21．(1) 主视图俯视图(2) 207.36(cm2)．【解析】试题分析：结合两个视图及几何体的立体图形可看出此几何体由一个圆柱和一个长宽不等的长方体组成。
北师版七年级上册数学期中卷及答案【三篇】
三一文库（）/初中一年级〔北师版七年级上册数学期中卷及答案【三篇】〕北师版七年级上册数学期中卷及答案【1】#一、选择题（每小题3分，共30分）#1.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）#A.圆锥B.圆柱#C.球体D.以上都有可能#2.（2015#浙江丽水中考）在数－3，－2，0，3中，大小在－1和2之间的数是（）#A.－3B.－2#C.0D.3#3.如图所示的立体图形从上面看到的图形是（）#4.如图是一个正方体盒子的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入#适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方#形A，B，C内的三个数依次为（）#A.1，－2，0B.0，－2，1C.－2，0，1D.－2，1，0#5.数a的2倍与3的和，可列代数式为（）#A.2（a＋3）B.2a＋3C.3a＋2D.3（a＋2）#6.（2015#湖北孝感中考）下列各数中，最小的数是（）#A.3B.2C.(3)2D.2×103#7.某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（记向东为正，单位：米）#1000，－1200，1100，－800，1400，该运动员共跑的路程为（）#A.1500米B.5500米#C.4500米D.3700米#8.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）#A.7B.－7C.0D.5#9.下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（）#A.和B.和#C.和D.和#10.一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（）#A.秒B.秒#C.秒D.秒#二、填空题（每小题3分，共24分）#11.的系数是____________.#12.上升了－5米，实际上是了米；如果比海平面低100米记作－100米，那么＋3800米表示.#13.某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温#是___________℃.#14.若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则____，______.#15.将一张0.1毫米厚的白纸对折10次后，其厚度为毫米.（只要求列算式）#16.请你将32，，0，，这五个数按从大到小的顺序排列：_________________.#17.一桶油的质量（含桶的质量）为千克，其中桶的质量为千克，如果把油平均分成3份，则每份的质量是____________.#18.(2015#山西中考)如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成.第(1)个图案有4个三角形，第(2)个图案有7个三角形，第(3)个图案有10个三角形……依此规律，第n个图案有个三角形(用含n的代数式表示).#（1）（2）（3）（4）#第18题图#三、解答题（共66分）#19.（8分）计算：#（1）23－17－（－7）＋（－16）；（2）；#（3）；#（4）.#20.（5分）先化简，再求值：#，其中，.#21.（6分）将下列几何体与它的名称连接起来.#第21题图#22.（7分）如图是一组数值转换机，写出图（1）的输出结果，并找出图（2）的转换步骤（填写在框内）.#第22题图#23.（10分）10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？这10袋小麦的总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？#24.（10分）某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：#（Ⅰ）计时制：0.05元/分；（Ⅱ）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．#此外，每一种上网方式都需要加收通信费0.02元/分．#（1）某用户某月上网的时间为小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的#费用；#（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？#25.（10分）一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半……如此倒下去，第五次后剩下的饮料是原来的几分之几？第次后呢？#26.（10分）下列是小朋友用火柴棒拼出的一组图形：#第26题图#仔细观察，找出规律，解答下列各题：#（1）第四个图中共有________根火柴棒，第六个图中共有_________根火柴棒；#（2）按照这样的规律，第个图形中共有_________根火柴棒（用含的代数式表示）；#（3）按照这样的规律，第2012个图形中共有多少根火柴棒？#答案#一、选择题#1.B解析：用一个平面去截一个圆锥，得到的图形不可能是四边形，故A不满足要求；#用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故B满足要求；#用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故C不满足要求.故选B.#2.C解析：-33.C解析：从上面看到的图形为C选项所示的图形.#4.A解析：由题图可知A的对面是－1，B的对面是2，C的对面是0．#∵－1的相反数为1，2的相反数为－2，0的相反数为0，#∴A＝1，B＝－2，C＝0．故选A．#5.B#6.A解析：因为3＜0，＞0，＞0，＞0，#所以3最小.#7.B解析：各个数的绝对值的和为：#1000＋1200＋1100＋800＋1400＝5500（米），#则该运动员共跑的路程为5500米．#8.C解析：绝对值大于2且小于5的所有整数是±3，±4，其和为0.#9.B解析：A.，，故本选项错误；#B.，，故本选项正确；#C.，，故本选项错误；#D.，，故本选项错误．故选B.#10.D解析：这列火车通过的实际距离为（p+m）米，根据可得火车通过桥洞所需的时间为秒.#二、填空题#11.#12.下降，5；比海平面高3800米#13.－5解析：由题意得，这天傍晚黄山的气温为2－7＝－5（℃）．#14.53解析：自己动手折一下，可知与1相对，与3相对，所以所以#15.0.1×解析：∵一张纸的厚度大约是0.1毫米，#∴对折一次的厚度是0.1×毫米，对折两次的厚度是0.1×毫米，…，#∴对折10次的厚度为0.1×（毫米）．#16.32＞＞0＞＞#17.解析：由题意得，油的总质量为千克，则每份油的质量为千克．#18.(3n＋1)解析：方法1：∵4＝1＋3×1，7＝1＋3×2，10＝1＋3×3,…，#∴第n个图案有1＋3×n＝（3n＋1）（个）小三角形.方法2：∵4＝4＋0×3，7＝4＋1×3，10＝4＋2×3,…，#∴第n个图案有4＋(n－1)×3＝（3n＋1）（个）小三角形.#三、解答题#19.解：（1）原式＝23－17＋7－16＝6＋7－16＝－3.#（2）原式＝.#（3）原式＝#.#（4）原式.#20.解：#.#将，代入，得原式.#21.解：#第21题图#22.解：（1）由图中程序可知方框中填，输出为；（2）结合图（1）的规律，可知第一个运算为＋3，第一次输出为，第二次运算为÷2．#23.分析：（1）将10个数相加，若和为正，则为超过的千克数；若和为负，则为不足的千克数.（2）若将这个数加1500，则为这10袋小麦的总千克数.（3）用这10袋小麦的总千克数除以10，就为每袋小麦的平均质量.#解：∵#∴与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了2kg.#这10袋小麦的总质量是1500-2=1498（kg）.#每袋小麦的平均质量是（kg）.#24.解：（1）采用计时制应付的费用为：（元）;#采用包月制应付的费用为：（元）.#（2）若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为84元，包月制应付的费用为74元，很明显，包月制较为合算．#25.解：设这杯饮料为1，根据题意，得#第一次后剩下的饮料是原来的1－＝，#第二次后剩下的饮料是原来的，#第三次后剩下的饮料是原来的#，#…，第五次后剩下的饮料是原来的，#…，第次后剩下的饮料是原来的#26.解：（1）根据图案可知，第四个图案中火柴棒有：3×4＋1=13（根）；#第六个图案中火柴棒有：3×6＋1=19（根）.#（2）当时，火柴棒的根数是3×1＋1=4；#当时，火柴棒的根数是3×2＋1=7；#当时，火柴棒的根数是3×3＋1=10；#…；所以第个图形中共有火柴棒（）根．#（3）当时，．#故第2012个图形中共有6037根火柴棒.#北师版七年级上册数学期中卷及答案【2】#一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案涂在答题卡上.)#1．有理数2的相反数是（）#A．2B．－2C．D．2或－2#2．如图，用一个平面去截一个圆柱体，不可能的截面是（）#3．计算的结果是（）#A．﹣B．C．﹣1D．1#4．2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为12800公里，数字12800用科学记数法表示为（）#A．1.28×103B．12.8×103C．1.28×104D．0.128×105#5．化简5（2x－3）＋4（3－2x）结果为（）#A．2x－3B．2x＋9C．8x－3D．18x－3#6．下列各组中互为相反数的是（）#A．–2.5与B．和2C．–2与D．与#7．如图，下面是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，这些相同的正方体的个数是（）#A．4B．5#C．6D．7#8．下表是淮河某河段今年雨季一周内水位变化#情况，（其中0表示警戒水位）那么水位是（）#星期一二三四五六日#水位变化／米+0.03+0.41+0.25+0.100－0.13－0.2#A．周一B．周二C．周三D．周五#9．下列运算正确的是（）#A．﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣1B．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1#C．﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣2D．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2#10.下列计算正确的是()#A．B．C．D．#11.有理数，在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（）#A．B．C．D．#12．如图，给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（）#13.如图，表示阴影部分面积的代数式是()#A．B．#C．D．#14．已知有理数在数轴上对应的点如图所示，则a，－a，－1，1的大小关系是（）#A．a＜－1＜1＜－aB．－a＜－1＜a＜1#C．a＜－1＜－a＜1D．－a＜－1＜1＜a#15.观察下面点阵图和相应的等式，探究其中的规律：#按此规律1+3+5+7+…+（2n－1）=（）#A.B.C.D.#二、填空题(本大题每题3分，共18分把答案填在答题表中.)#。
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数 学 试 卷一、选择题（每小题3分，共30分）(请把答案写在第3页的答题卡里) 1. 下列说法中错误的是 ( )A.0的相反数是0B.一个数的相反数必是0或负数C. 23的倒数的相反数是32- D.负数的相反数是正数2. 下列算式正确的是 （ ）A ．32=6 B.1441=-÷-）（）（C.1682-=-）（ D.325-=---）（ 3.若数轴上点A 表示的数是-3,则与点A 相距4个单位长度的点表示的数是( )A.±4B.±1C.-7或1D.-1或7 4.式子21+-x 取最小值时,x 等于( )A.0B.1C.2D. 3 5.解方程321126x x -+-=,下列去分母正确的是( )A.3(x -3)-(2x +1)=1;B.(x -3)-(2x +1)=6;C.3(x -3)-2x +1=6;D.3(x -3)-(2x +1)=6.6.若m +14与41-m 互为相反数,则m的值是( )A.0B.320 C.120D.1107. 已知代数式113a b a x y +--与23x y 是同类项，则a b -的值为 （ ） A.2 B.0 C. 2- D.1 8. 下列去括号正确的是（ ）A.-3a -(2b -c )=-3a +2b -cB.-3a -(2b -c )=-3a -2b -cC.-3a -(2b -c )=-3a +2b +cD.-3a -(2b -c )=-3a -2b +c 9. 有理数a ，b ，c 表示的点在数轴上的位置如右图所示，则=+---+a b b c c a 2（ ）A ．b a -3B ．b a --C ．c b a 23-+D ．c b a 2--10. 已知a a >，b b >，且a b >，则a 、b 的大小关系为（ ） A.a b > B.a b = C.a b < D.无法确定二、填空题（每小题2分，共20分）(请把答案写在第3页的答题卡里)11．0的相反数为________，413-的倒数为________ ．12．单项式433xy -的系数是 ，次数是 ．13. 如果5=x 是方程121-=+a x 的解，那么a 的值是____________． 14. 若单项式y x m 231与342+n y x 可以合并，那么m =______,n =______．15．2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星-500”正式启动．包括中国志愿者王悦在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”.将12480用科学记数法表示应为______________，用四舍五入法保留3个有效数字的近似值为______________________.16．若,012)(2=-++y y x 则)]1(32[---xy xy xy 的值是___________. 17．添括号：_______)(_________2222-=-+-x y xy x18. 若关于x 方程0172)1(=++-a x a a为一元一次方程，则它的解是 .19.已知代数式x x -243的值为2,则代数式7432--x x 的值为___________.20.a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．．．．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--．已知113a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，…，依此类推，则____________2011=a ．答题纸 姓名： ___班级： 成绩： 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 2345678910二、填空题（每小题2分，共20分）11 1213 14 15m=n=16 17181920三、解答题（共50分）21．计算（每小题4分,共16分）(1) 521375.84145.6+-++- (2) )91(364-⨯÷-(3))03.0541037.0(100+-+-⨯ (4)6)8325.0()21()1(3220112⨯---÷-+-22．化简：（每小题4分,共8分）(1) c a b c b a 21810161410--+-- (2)⎥⎦⎤⎢⎣⎡+----)121(242323x x x x23．（本题5分）先化简，再求值：)25(3)52(33223y x xy y xy x -++--+--，其中x =1,y =-1.24．（每小题3分,共15分）解下列方程(1) 5x ＋3＝－7x +9 (2) 14)13(2)1(5-=---x x x(3) 511241263x x x +--=+ (4) 1.02.12.08.055.05.14xx x -=---(5) 解关于x 的方程)12(4232-≠-=-a x b ax姓名： 班级：25．（本题4分）已知：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x =7(a -1)-2(a -25b ), )3(22-+-+=c cd d d c y , 求：62332yx y x +--的值.26.（本题2分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13…，现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造正方形，再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下矩若按此规律继续作矩形，则序号为⑩的矩形周长是___________.A附加题(共10分，分数计入总分)： 1.解方程（本题3分）：2011120199920102009x x x ---++=2. （本题3分）如图是某汽车维修公司的维修点在环形公路上的分布图。
公司在年初分配给A ，B ，C ，D 四个维修点某种配件各50件。
在使用前发现需将A ，B ，C ，D 四个维修点的这批配件分别调整为40，45，54，61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次为多少？说明理由。
（注：n 件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n ）3．（本题4分） 如图，是一个计算装置示意图，A 、B 是数据输入口，C 是计算输出口，计算过程是由A 、B 分别输入自然数m 和n ，经计算后得自然数K 由C 输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质： (1)若A 、B 分别输入l ，则输出结果为1; (2)若A 输入任何固定的自然数不变，B 输入自然 数增大1，则输出结果比原来增大2；(3)若B 输入任何固定的自然数不变，A 输人自然 数增大1，则输出结果为原来的2倍．试问：(1)若A 输入l ，B 输入自然数4，输出结果为_________. (2)若B 输入l ，A 输入自然数5，输出结果为________.数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 BDCBDAADCC二、填空题（每小题2分，共20分）11 121314 15134- 43- 4-3.5 m=2n=-2 1.248×1041.25×10416 1718 19 20-3.522+-y xy7.5131- 三、解答题（共50分）21．计算（每小题4分,共16分）(1) 521375.84145.6+-++- (2) )91(364-⨯÷-答案:8 答案:811(3))03.0541037.0(100+-+-⨯ (4)6)8325.0()21()1(3220112⨯---÷-+-答案:-117 答案:4112-22．化简：（每小题4分,共8分） (1)c a b c b a 21810161410--+-- (2)⎥⎦⎤⎢⎣⎡+----)121(242323x x x x答案:-8a-4b-18c 答案：263+x23．（本题5分）先化简，再求值：)25(3)52(33223y x xy y xy x -++--+--，其中x =1,y =-1.解：原式=15993+--y x 当x =1,y =-1时， 上式=1524．（每小题3分,共15分）解下列方程(1) 5x ＋3＝－7x +9 (2) 14)13(2)1(5-=---x x x 答案：21=x 答案：52-=x(3) 511241263x x x +--=+ (4) 1.02.12.08.055.05.14xx x -=---答案：x =23- 答案：x =711-(5) 解关于x 的方程)12(4232-≠-=-a x b ax答案：1226++=a b x25．（本题4分）已知：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x =7(a -1)-2(a -25b ), )3(22-+-+=c cd d d c y , 求：62332yx y x +--的值.答案：,7-=x 3=y ; 则上式=619-26.（本题2分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13…，现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造正方形，再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下矩A若按此规律继续作矩形，则序号为⑩的矩形周长是__466_____.附加题(共10分，分数计入总分)： 1.解方程（本题3分）：2011120199920102009x x x ---++=答案：2011=x2. （本题3分）如图是某汽车维修公司的维修点在环形公路上的分布图。
公司在年初分配给A ，B ，C ，D 四个维修点某种配件各50件。
在使用前发现需将A ，B ，C ，D 四个维修点的这批配件分别调整为40，45，54，61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次为多少？说明理由。
（注：n 件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n ）答案；考察互不相邻两点B 、D ，B 处至少调整5件次，D 处至少调整11件次，两处之和至少16件次，因而四个维修点调动件次至少16件，又A 、B 的配件减少，C 、D 的配件增加，所以从Ａ调１１件到Ｄ，从Ｂ调１件到Ａ，调４件到Ｃ，共调整了１１＋１＋４＝１６件。
综上，最少调动１６件次。
3．（本题4分） 如图，是一个计算装置示意图，A 、B 是数据输入口，C 是计算输出口，计算过程是由A 、B 分别输入自然数m 和n ，经计算后得自然数K 由C 输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质： (1)若A 、B 分别输入l ，则输出结果为1; (2)若A 输入任何固定的自然数不变，B 输入自然 数增大1，则输出结果比原来增大2；(3)若B 输入任何固定的自然数不变，A 输人自然 数增大1，则输出结果为原来的2倍．2012北师大版初中数学七年级上册期中测考试试题试问：(1)若A输入l，B输入自然数4，输出结果为_________.(2)若B输入l，A输入自然数5，输出结果为________.答案（1）7（2）1611 / 11。