《章前引言及反比例函数》新课标PPT课件优质课

揭示概念: 一般地,形如 y k (k为常数,k≠0)
x
的函数,叫做反比例函数.其中k叫做 比例系数，x是自变量，y是x的函 数.自变量x的取值范围是_不____为____0_____的 一切实数.
等价形式：
y k x
y=kx-1
xy=k
y与x成反比例（k ≠0）
现场提问:
下列函数中哪些是反比例函数？
情景引入:
京沪高速全长为1463km,汽车沿京 沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全 程所需要的时间t(h)与行驶的平均速度 v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的 函数吗?为什么?
反比例函数
学习目标: 1.理解反比例函数的概念， 2.能确定简单的反比例函数关系式． 3.会用待定系数法求反比例函数解析式．
① y = 3x-1
②
y = 2x2
③ y=
1 x
④
y=ຫໍສະໝຸດ 3 2x⑤ y = 3x
⑥y=3x-1
⑦ xy=123
⑧
y=
2x 3
随堂练习:
1.已知A（-2,a）满足函数y=2／x,则a的值为 ( ) A -1 B 1 C - 2 D 2
2.已知函数y=(m+3) x2-m是反比例函数,则 m= .
3. 超市用15000元采购苹果，若苹果每斤为x元， 购得苹果y斤，则y与x 的函数关系式为＿＿.
2.若临洮，三十墩两地相距10千米，公共汽车的速度 为V千米/时，从临洮到三十墩共用t小时，则V与t的函数 关系式为:_________.
3.某学校要种植一个面积为3400m2的矩形草坪,草坪 的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化:________.
4.已知临洮县的总面积为2851平方千米，人均占有 的土地面积 s（单位：平方千米/人）随全县总人n（单 位：人）的变化而变化:____________.
4.一个游泳池的容积为2000m3,则注满 游泳池所用的时间t随注水速度v的函数 关系式为＿＿＿＿＿.
5.某矩形的面积为20m2 ，相邻边长为xm 和ym, 那么变量y是变量x的函数吗?是反 比例函数吗?
典例讲解:
例1：已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. (1)写出y与x的函数关系式: (2)求当x=4时y的值.
重点：用待定系数法求反比例函数解析式．
复习回顾:
1、正比例函数的表达式为 Y=kx .
(其中k为常数且k≠0)
2、一次函数的表达式为 Y=kx+b .
(其中k,b为常数且k≠0)
3、确定函数的解析式最常用的方法是
什么？ 待定系数法
新课探究:
1.京沪高速全长为1463km,汽车沿京沪高速公路从上 海驶往北京,汽车行完全程所需要的时间 t(h)与行驶的 平均速度 v (km/h)之间的关系式为:_________.
经过点( )
A（3，7） B（-3，-7） C（-3，7） D（2，-7)
3.已知y与x+2成反比例，并且当x=3时,y=4则y关 于x 的函数关系式是 ________.
4.已知y是2x的反比例函数,当x=3时,y=6, 求y关于 x的函数关系.
我思，我进步:
请说出你在这节课的收获 和疑惑，让大家与你分享。
拓展延伸:
已知函数y=y1-y2 , y1与x成反比例,y2与 （x-2）成正比例,且当x=3时, y=5; 当x=1
时,y=-1. ⑴求y关于x的函数关系； ⑵当x=2时y的值是多少？
分层作业:
必做题：【学思练】P112--113 选做题：【学思练】P113 第五题1小
题
教材对应习题
谢谢大家
典例讲解:
例2：已知函数y=y1+y2 , y1与x成正比例,y2与 x成反比例,且当x=1时, y=4; 当x=2时，y=5. ⑴求y与x的函数关系； ⑵当x=4时y的值是多少？
自我检测:
1.若函数y=（m-1）x m2 -2 是反比例函数,则m的取
值是( )
A ±1 B 1
C2
D -1
2.若函数y=k∕x的图像经过点（3，-7）,那么一定还