人教版八年级上册数学《第一次月考》考试卷及答案【A4打印版】

人教版八年级上册数学《第一次月考》考试卷及答案【A4打印版】
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．
1
2
-的相反数是（）
A．2
-B．2 C．
1
2
-D．1
2
2．平行四边形一边的长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（）
A．4cm，6cm B．6cm，8cm C．8cm，12cm D．20cm，30cm 3．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）
A．2x
x y
+
-
B．
2
2y
x
C．
3
2
2
3
y
x
D．
2
2
2
()
y
x y
-
4．已知a b
3132
==
，，则a b
3+的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．27
5．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）
A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形
6．已知a=2012x+2011，b=2012x+2012，c=2012x+2013，那么a2+b2+c2—ab－bc －ca的值等于( )
A．0 B．1 C．2 D．3
7．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）
A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC
8．如图，△ABC中，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则下列结论不正确的
是（）
A．BF=DF B．∠1=∠EFD C．BF>EF D．FD∥BC
9．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）
A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+3 10．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S
△ABD
=15，则CD的长为（）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算：123
-=________．
2．已知x，y满足方程组
x2y5
x2y3
-=
⎧
+=-
⎨
⎩
，则22
x4y
-的值为__________．
3．如果实数a，b满足a+b＝6，ab＝8，那么a2+b2＝________．
4．如图，在平行四边形ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，则△APB的周长是________．
5．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB=6cm ，BC=8cm
，则AEF 的周长=______cm ．
6．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=5cm ，BC=12cm ，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°，得到△BDE ，连接DC 交AB 于点F ，则△ACF 与△BDF 的周长之和为_______cm ．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．用适当的方法解方程组
（1）3322x y x y =-⎧⎨+=⎩ （2）353123
x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩
2．先化简()222a 2a 1a 1a 1a 2a 1
+-÷++--+，然后a 在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．
3．已知方程组137x y a x y a
-=+⎧⎨+=--⎩中x 为非正数，y 为负数. (1)求a 的取值范围；
(2)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式221ax x a ++＞的解集为1x ＜
？
4．在▱ABCD 中，∠BAD 的平分线交直线BC 于点E ，交直线DC 于点F
（1）在图1中证明CE=CF；
（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG 的度数．
5．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF，
（1）求证：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、D
2、D
3、D
4、B
5、B
6、D
7、C
8、B
9、D
10、A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1
2、-15
3、20
4、24.
5、9
6、42．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、(1)
4
7
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
；(2)
8
3
1
x
y
⎧
=
⎪
⎨
⎪=
⎩
2、5
3、（1）a的取值范围是﹣2＜a≤3；（2）当a为﹣1时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．
4、(1)略;(2)45°；(3)略.
5、（1）略（2）略
6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．。