什么是面积

教学内容：义务教育课程标准实验教科书(北师版)三年级下册第39页至41页。

教材分析：
“面积”是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的内容。

“面积”的认识是北师大版义务教育课程标准实验教科书三年级下册第四单元的内容，这是新教材中的新增内容。

本节课的学习是学生第一次接触面积这个概念，它是学生学习本单元内容的基础。

本节课的内容是帮助学生初步建立面积的概念。

北师大版数学教材把面积概念独立教学，目的是改变以往偏重面积计算及单位换算，不重视培养和发展学生空间观念的现象。

“面积”的概念是学生学习几何形体的基础，因此要让学生在具体生动的情境中感悟和理解这一概念学习的重要性和必要性。

为了让学生更直观的认识面积的含义，教材安排了三个不同层次的实践活动：一是结合四个比大小的具体实例，让学生获得对面积的感性认识，初步感知面积的含义；二是进行比较两个图形面积大小的实践操作，体验比较面积大小策略的多样性，让学生初步感知用正方形进行测量、比较的优点，从而为后面学习面积单位做好铺垫；三是通过在方格纸上画图的活动，进一步认识面积的含义，体验面积相同的图形，可以有不同的形状这个数学事实。

根据教学内容的特点，我创设了涵盖知识内容又具有挑战性的活动情境，充实学生的实践活动，把培养和发展空间观念的目标落到实处。

2．教材编写特点
（1）以培养和发展学生的空间观念为教学的重点
（2）要让学生在观察、比较、测量、操作等实践活动中，发展空间观念
（3）要重视估测活动的过程，鼓励估测方法的多样化
教学目标：
1、学生通过观察、操作等实践活动感知理解面积的含义。

2、经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性，学生在活动中懂得解决
问题的方法不是唯一的。

3、让学生在观察、比较、操作的实践活动中发展学生的空间观念，培养学生的动手操作能力。

教学重点：结合具体实例，认识面积的含义。

教学难点：经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。

教具准备：1元、5角及1角硬币各一枚，一把剪刀、篮球、桔子、叶子
学具准备：1元、5角及1角硬币各一枚，每人准备一把剪刀。

教学流程：
一、谈话引入揭示面积
（展示中国地图）你们知道我们国家有多大吗？要知道这得先来认识一个新朋友—面积（板书“面积”）
听说过面积吗？在那听说过？什么是面积？（板书：什么是面积）
二、观察体验，理解面积
1．感知物体表面的面积
（1）、刚才有同学说面积就是面有多大，（结合学生的回答自然引出）摸一摸数学书的封面，感受一下它的大小，再出示练习本，比一比，谁的表面大？
总结：小结:数学书的表面大，也就是它的表面面积大。

（2）、你们的左手与右手哪只大？比一比师的手掌与生的手掌的大小？为什么？（观察或重叠）（3）、师手抓住篮球，手与篮球谁的表面大？
（4）、师出示桔子、叶子：叶子表面和手掌的表面谁大？怎样清楚的看到桔子的表面？（展示包开桔子，铺平）
小结：桔子的表面大，就是桔子的表面面积大。

（5）、出示学具盒：它是长方体还是正方体？它有面积吗？谁来说一说？长方体有几个面？长方体表面的面积指的是几个面的面积？
小结：我们把物体表面的大小叫做物体表面的面积。

板书：物体表面的大小，叫做他们的面积
2、感知平面图形的面积
（1）桌面的面积指的是什么？
（2）出示一元、一角的硬币。

谁大？硬币这个面的面积比桌面的面积小。

请同学们拿出课前准备的一元硬币，摸一摸它的面积。

你能想办法在纸上表示出它的面积吗？
请同学们沿着硬币的轮廓画一圈，想想画出的是什么图形呢？（圆形）请同学们来画画吧！
画的时候要注意什么呢？（提示一定要沿着硬币的轮廓的边缘来画）
学生动手画，并涂上颜色。

（反馈中区分周长与面积）
（3）圆的大小是圆的面积，你们还学过那些图形？
出示长方形、正方形、梯形、平行四边形、不规则图形
小结：图形的大小就是图形的面积。

出示：角和不封闭图形能表示出它们的面积吗？为什么呢？
补充：封闭
3．揭示概念
（学生交流后，教师将板书补充完整：
物体的表面
或的大小就是它们的面积。

封闭图形
教师说明：我们已经知道了什么是面积，今后再说面的大小，就可以用上“面积”这个词，能做到吗？
4、实践操作，体验策略
（1）选图形比赛
我们认识了面积，下面我们进行一个选图形的比赛。

选出面积最大的图形。

选出面积最小的图形。

选出剩下图形中面积最大的图形。

你是怎样确定哪个面积大？演示重叠方法。

再选出剩下图形中面积最大的图形。

（2）小组合作比较大小
有些图形我们一目了然就能比较出它的大小，但是有些图形我们就不能。

出示书上39页比一比（1）提问：猜一猜，哪个图形面积大些? 你有什么方法验证一下？为了大家验证，老师帮你们准备了一些小的材料或者是学具，你们可以用我提供的材料，也可以用创造的使用你身边的材料，比较出他们的大小。

（3）反馈交流
很多小组都运用不同的方法，我们一起来交流一下。

A 剪拼法：先剪一剪，在拼一拼
追问：剪完后长方形的面积变了吗？
B 先用硬币摆一摆，在数一数追问：长方形的面积是10硬币表面的面积那么大吗？能不能
比出长方形的面积大？（缝隙，观察仔细）
C 摆正方形摆完后追问：长方形的面积等于10个小正方形的面积吗？你怎样比较出长方
形的面积大？强调比较小正方形的数量。

D 先画格子，在数一数。

（强调所画的格子大小应一样大）
小结：同学们真了不起，想到了这么多的方法。

我们借助材料硬币、正方形、方格子等这几种方法有什么相同的地方？无论硬币、正方形、方格这都是我们确定的标准，然后根据标准摆满图形，数出个数再比。

你觉得哪个更好些呢？比较两个图形面积的大小时。

可以采用不同的方法，但验证过程必须科学、认真。

三、巩固练习
（1）第一个层次的练习我安排了41页的1、2题。

第1指名说一说哪个图形的面积大，那个小，并让学生说一说自己是用什么方法得出这个结果的。

（观察法）
第2请同学们仔细观察，它的面积等于几个方格？学生观察后直接口答。

用数格子的方法比较两个图形面积的大小。

引导学生认识图形上的方格大小必须统一。

（2）、画一画
画一个面积等于7个方格的不同图形。

帮助学生理解题意后，教师提出要求：
要求画的图形要准确，面积相等，形状不同，面积应等于7个方格，还要有特色，有自己的创意。

展示后学生观察讨论发现了什么。

认识面积相同的图形，可以有不同的形状。

追问：面积相等它们的周长怎么样？演示数的过程和结果。

猜测：如果周长相等，面积会怎样？
请你课下也试验几次，验证我们的猜想好吗？
四、总结通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计：什么是面积
物体的表面
或的大小就是它们的面积。

封闭图形。