六年级下册数学PPT-圆柱的体积北师大版(16张)-精品课件

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站3、如图是由高都是1米，底面半径分别是0.5米、1米和1.5米的 三个圆柱组成的几何体，求这个物体的表面积。
S表=S大侧+S中侧+S小侧+2S大底 =2π×0.5×1+2π×1×1+2π×1.5×1+2×π×1.52 =π+2π+3π+4.5π =10.5π =32.97(cm2)
答：表面积增加226.08cm2.
站1. 把一根直径是20厘米的圆柱形木头锯成3段，表面积要增加
多少?
切2刀，表面积增加4·S底。
∵d=6cm ∴r=6÷2=3（cm）
∴S增加= 4S底
=4×πr² =4×π×3²
=36π =113.04(cm2)
答：表面积增加113.04cm2.
例2、一个圆柱体，高减少2cm，表面积就减少18.84cm2,求这 个圆柱体的底面积是多少？
圆柱体的底面半径是2cm，圆柱体的高是多少？
已知：S柱表=S长
长方形长=C底
S长=251.2cm2 r=2cm
求：h=?cm
∵S柱表=2S底+S侧=2πr2+2πrh
=2πr(r+h)
=C底(r+h)=251.2
∴r+h=251.2÷12.56=20(cm)
h=20-2=18(cm)
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=2πr2 : 8πr2 =1 : 4
=10πr2 =314 ∴r2=10
S侧=314÷(1+5)×4=251.2(cm2)
∴S侧=2πrh=8πr2=80π=251.2(cm2)
答：圆柱体的高是18cm。
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答：这个物体的表面积为244.92cm2。
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营4、一个圆柱体，如果沿着直径劈成两个半圆柱体，它的表面积 将增加200平方厘米；如果截成两个小圆柱体，它的表面积将增加 25.2平方厘米，求原来圆柱体的表面积。
已知： 2dh=200cm² 2S底=25.2cm²
求：S表=？ dh=200÷2=100(cm²)
S表=2S底+S侧 =25.2+πdh =25.2+100π =339.2(cm²) 答：原来圆柱体的表面积是339.2cm²。
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S表=2S底+S侧 =3.14+2πrh =3.14+12π =40.82cm² 答：原来圆柱体的表面积是40.82cm²。
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营1. 一个圆柱底面半径是4厘米，高是10厘米，把它截成两段小 圆柱体，那么表面积增加多少平方厘米？
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营3、高都是2分米，底面半径分别是2分米和5分米的两个圆柱组 成的几何体，求这个物体的表面积。
S表=S大侧+S小侧+2S大底 =2π×2×2+2π×5×2+2×π×52 =8π+20π+50π =78π =244.92(cm2)
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营5、正方体的表面积是36平方厘米，把它沿虚线截成体积相等的 8个小正方体，这时表面积增加了多少？
已知： S表=36cm² 求：S增=？ S增=S表 =36(cm²)
答：表面积增加36cm²。
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答：这个物体的表面积为32.97cm2。
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例4、一个圆柱体的表面积和长方形的面积相等，长方形的
长等于圆柱体的底面周长，已知长方体的面积是251.2cm2，
C底=18.84÷2=9.42(cm) r=C底÷2÷π =9.42÷2÷3.14 =1.5(cm)
S底=π×1.52=2.25π=7.065(cm2) 答：圆柱体的底面积是7.065cm2
站2、一根长2米的圆柱木头，截去2dm长的一段圆柱形小木块后， 表面积减少了12.56dm²，那么原来这根木头的体积是多少？
立体图形的认识与计算（一）
有关圆柱体的问题
例1.一个圆柱体木块，底面半径是6cm，高是10cm，现将它截成 两个圆柱体小木块，则表面积增加多少cm2？ 将一个圆柱体切N刀，可得（N+1）段，表面积增加2N·S底。
∵ r=6cm
∴S增加= 2S底
=2×πr² =2×π×6² =72π =226.08(cm2)
∵r=4（cm）
∴S增加= 2S底
=2×πr² =2×π×4² =32π =100.48(cm2) 答：表面积增加100.48cm2.
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答：圆柱体的高是18cm。
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站径4是、高一的个1 圆，柱这的个表圆面柱积的是侧31面4平积方是厘多米少，? 这个圆柱的底面半 4 已知：S表=314cm2 h=4r
求：S侧=?
②S底:S侧=2πr2 : 2πrh
①∵S表=2S底+S侧=2πr2+2πrh =2πr2+2πr·4r
例3、如下图，高都是10cm，底面半径分别是3cm和6cm的两个圆 柱组成了一个几何体。求这个物体的表面积？
S表=S大侧+S小侧+2S大底 =2π×6×10+2π×3×10+2×π×62 =120π+60π+72π =252π =791.28(cm2)
答：这个物体的表面积为791.28cm2。
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站5、一个圆柱体，如果将它的底面平分成若干个扇形后，截开拼 成一个和它等底的长方体表面积增加了12dm²,如果截成两个小圆柱 体，表面积增加了3.14dm²,求原来圆柱体的表面积？ 将一个圆柱体沿底面半径竖直切开，切成若干个底面为扇形的 小柱体，拼成一个近似的长方体，表面积增加2rh。
已知： 2rh=12dm² 2S底=3.14dm² 求：S表=？
S表=2S底+S侧 =6.28+πdh =6.28+40π =131.88(cm²)
答：原来圆柱体的表面积是131.88cm²。
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例5、一段圆柱体木料，如果截成两个小圆柱体，它的表面积增加 6.28cm²；如果沿着直径劈成两个半圆柱体，它的表面积增加80cm², 求它原来圆柱体的表面积？
将一个圆柱体沿底面直径竖直切开，切成两个半圆柱体，表 面积增加2dh。
已知： 2S底=6.28cm²
劈
2dh=80cm²
开
求：S表=？
后
dh=40cm²
营2、一个圆柱体，如果高增加5厘米，那么表面积就增加 125.6平方厘米，求这个圆柱体的底面积。
C底=125.6÷5=25.12(cm) r=C底÷2÷π =25.12÷2÷3.14 =4(cm)
S底=π×42=16π=50.24(cm2) 答：圆柱体的底面积是50.24cm2
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2dm
C底=12.56÷2=6.28(cm)
截 去
r=C底÷2÷π
=6.28÷2÷3.14
长
后
=1(cm)
2m=20dm
V=πr²h= π×12×20=62.8(dm³) 答：原来这根木头的体积为62.8dm³。
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