2023-2024学年北京市大兴精华学校高一上学期12月月考数学试卷

2023-2024学年北京市大兴精华学校高一上学期12月月考数学试卷
1.已知集合={U =2s ∈V ，则（）
A ．−1∈
B ．1∈
C ．−2∈
D ．2∈
2.命题p ：∀∈，2+2+1>0的否定是（）
A ．∀∈，2+2+1<0
B ．∀∉，2+2+1≤0
C ．∃∈，2+2+1≤0
D ．∃∉，2+2+1<03.已知>0，则3=（）
A ．1
2
B ．3
2
C ．2
D ．3
4.下列函数中在定义域上为减函数的是（）
A ．=
B ．=lg
C ．=2−
D ．=35.把-765°化成2k π+α（0≤α＜2π），k ∈Z ）的形式是（）
A ．−4−
4
B ．−4+
74
C ．−6−
4
D ．−6+
74
6.已知=0.32,=log 20.3,=20.3，则（）
A ．<<
B ．<<
C ．<<
D ．<<
7.已知函数op =4
−log 2，下列区间中包含op
零点的区间是（）
A ．(0,1)
B ．(1,2)
C ．(2,4)
D ．(4,5)
8.在平面直角坐标系中，动点12分钟转动一周．若的初始位置坐标为(12
，则运动到3分钟时，的位置坐标是（）
A ．(−
32,1
2)B ．(
3
2
,−12
)
C ．(−12
,
3
2)
D ．(12
,−
3
2
)
9.“<0”是“函数op =2+存在零点”的（）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
10.声音的等级op （单位：dB ）与声音强度（单位：W/m 2）满足op =10×lg
1×10−12.喷气式飞机起飞时，声音的等级约为140dB ；一般说话时，声音的等级约为60dB ，那么喷气式飞机起飞时声音强度约为一般说话时声音强度的（）
A ．106倍
B ．108倍
C ．1010倍
D ．1012倍
11.已知sin <0，cos >0，则是第________象限角．
12.已知幂函数=op 的图象经过点(4,2)，则o4)=________．
13.已知函数op =2,<1log 2s ≥1
，则o0)=________；oo 1
2))=________．
14.将函数=（≈2.7182⋯）的图象先向右平移1个单位长度，得到函数=________
的图象，再把图象作关于y轴对称，得到函数=________的图象．
15.若直角三角形斜边长等于12，则该直角三角形面积的最大值为___________；周长的最
大值为___________．
16.已知任何一个正实数都可以表示成×10(1≤<10,∈p，则lg的取值范围是________________；2100的位数是________________．（参考数据lg2≈0.3010）17.计算下列两个小题：
(1)ln3+2lg2+lg15+lg13；
(2)80.25×42+(2×33)6+0．
18.填写下表
42−53136 sin
cos
tan不存在
19.已知sin=35，并且是第二象限角．
(1)求tan的值；
(2)求2sinr3cos
cosKsin的值．
20.已知函数=s=,=log s>1的图象如图所示．
(1)函数=的图象的序号是___________；=log的图象的序号是___________；
(2)在同一直角坐标系中，利用已有图象画出=log1的图象，直接写出关于x的方程−−log1=0在(1,+∞)中解的个数；
(3)分别描述这三个函数增长的特点．
21.已知函数op=log12(2+1)−B,∈．
(1)当=0时，解不等式op>−1；
(2)若函数op是偶函数，求m的值；
(3)当=−1时，若函数=op的图象与直线=有公共点，求实数b的取值范围．。