华东师大版八年级下期末考试数学试卷(2010年6月)

八年级下期末考试数学试卷
班级 第 组 姓名 注意事项：
1．本试卷满分120分，时间120分钟．2．解答题应写出演算过程，推理步骤或文字说明．
一、选择题（每题3分，共36分）
1．若分式21
x -无意义，则（ ）A ．1x ≥ B ．1x ≠C ．1x ≥- D ．1x = 2．若y-3与x 成反比例，且当x=2时，y=7，则y 与x 之间的函数关系式是( )
A 、y=x 8
B 、y=x 14
C 、y=x 8-3
D 、y=x
8+3
3．如图，平行四边形ABCD 的周长为40，△BOC 的周长
比△AOB 的周长多10，则AB 为（ ）
A ．20
B ．15
C ．10
D ．5
4．下列约分正确的是（ ） A ．632a a a = B ．a x a b x b
+=+ C ．22a b a b a b +=++ D ．1x y x y --=-+ 5．下列命题是假命题的是（ ）
A ．菱形的四条边都相等
B ．互为倒数的两个数的乘积为1
C ．若a ⊥b ，a ⊥c ，则b ⊥c
D ．两个负数的和仍然是负数
6．计算：111
x x x ---的结果为（ ） A ．1 B ．2 C ．1- D ．2-
7．分式2211,x x x x
-+的最简公分母是（ ） A ．(1)(1)x x +- B ．(1)(1)x x x +- C ．2(1)(1)x x x +- D ．2(1)x x - 8．如图，已知：△ABC ≌△ADE ，BC 与DE 是对应边，那么∠EAB =（ ） 9．A ．∠EAC B ．∠CAD C ．∠BAC D ．∠DAE
9．在4月14日玉树发生的地震导致公路破坏，为抢修一段120米的公路，施工队每天比原来计划多修5米，结果提前4天通了汽车，问原计划每天修多少米？若设原计划每天修x 米，则所列方程正确的是（ ）
A ．12012045x x -=+
B ．12012045x x -=+
C ．12012045x x -=-
D ．12012045
x x -=- 10．函数k y x =的图象经过点（4-，6），则下列各点中，在函数k y x
=图象上的是（ ） A ．（3，8） B ．（3，8-） C ．（8-，3-） D ．（4-，6-）
11．若点P （3，21m -）在第四象限，则m 的取值范围是（ ）
A ．12m >
B ．12m <
C ．12m ≥-
D ．12
m ≤ 12．一组数据3，2，1，2，2的众数、中位数、方差分别是（ ）
A ．2，1，0.4
B ．2，2，0.4
C ．3，1，2
D ．2，1，0.2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算：25(3)a a ⋅=__________． E C
D
B A A B C
D O
O C D
B A F E
C
D B A 14．某小食堂存煤25000千克，可使用的天数x 和平均每天的用煤m （千克）的函数关系式
为：_____________________．
15．已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD =AB ，BC =BD ，如果∠ABC =80°，那么∠BCD =_______．
16．四边形ABCD 中，已知AD ∥BC ，若要判定四边形ABCD 是平行四边形，则还需要满足
的条件是：_______________．（只填写一个条件即可） 17．若2(3)310a b ++-=，则20092010a b ⋅=____________．
18．直线y=3x+1向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到的直线的
解析式为：_______________.
三、解答题（19小题6分，20、21小题各7分，共20分）
19．计算：2121()a a a a a
-+-÷
20．如图，已知△ABC 是等边三角形，D 点是AC 的中点，延长B C 到E ，使CE =CD ．
（1）请用尺规作图的方法，过点D 作DM ⊥BE ，垂足为M ；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求证：BM =EM ．
21．如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 为BC 上两点，且BE =CF ，AF =DE ．
求证：（1）△ABF ≌△DCE ；（2）四边形ABCD 是矩形．
四、本大题共3个小题，22、23小题各7分，24小题8分，共24分．
22．先化简，再求值：231()11a a a a a a
--⋅-+，其中2a =．
23．今年植树节，某校师生到距学校20千米的公路旁植树，一班师生骑自行车先走，走了16千米后，二班师生乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度比自行车的速度每小时快60千米，求两种车的速度各是多少？
E C
D B A
F E C
D B A 24．如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m y x
=
的图象相交于A 、B 两点， （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围．
五、本大题共2个小题，25小题8分，26小题10分，共18分．
25．如图，已知△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线，
交CE 的延长线于点F ，且AF =BD ，连接BF ．
（1）求证：BD =CD ；（2）如果AB =AC ，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你的结论．
26．已知在三角形ABC 中，AB=AC=10CM,BC=8CM,点D 为AB 的中点，点P 在线段BC 上以3CM/S 的速度由点B 向点C 运动，同时，点Q 在线段CA 上由点C 向点A 运动。

1.如果点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，则1秒后，三角形BPD 与三角形CQP 是否全等？证明。

2.如果点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，则当点Q 运动速度为多少时，可以让三角形BPD 与三角形CQP 全等？
3.如果点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿△ABC 运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在△ABC 的哪条边上相遇？ y x B （1，n ）A （-2，1）O。